《2021屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)53 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系B 文 北師大版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2021屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)53 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系B 文 北師大版.doc（6頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、本資料為共享資料 來自網(wǎng)絡(luò) 如有相似概不負(fù)責(zé)課時(shí)作業(yè)(五十三)B第53講直線與圓錐曲線的位置關(guān)系 時(shí)間：45分鐘分值：100分1雙曲線1上的點(diǎn)到雙曲線的右焦點(diǎn)的距離的最小值是()A2 B3 C4 D52斜率為1的直線被橢圓y21截得的弦長的最大值為()A. B. C. D.3過拋物線y24x的焦點(diǎn)作傾斜角為135的弦AB，則AB的長度是()A4 B4 C8 D84設(shè)拋物線C的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，焦點(diǎn)F(1,0)，直線l與拋物線C相交于A，B兩點(diǎn)，若AB的中點(diǎn)(2,2)，則直線l的方程為_5動(dòng)圓M的圓心M在拋物線y24x上移動(dòng)，且動(dòng)圓恒與直線l：x1相切，則動(dòng)圓M恒過點(diǎn)()A(1,0) B(2,0)C(

2、1,0) D(2,0)6若直線mxny4和圓O：x2y24沒有交點(diǎn)，則過點(diǎn)(m，n)的直線與橢圓1的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A至多1個(gè) B2個(gè)C1個(gè) D0個(gè)7雙曲線1(a0，b0)的左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，過F2作傾斜角為150的直線交雙曲線左支于M點(diǎn)，若MF1垂直于x軸，則雙曲線的離心率為()A. B. C. D.8橢圓ax2by21與直線y1x交于A、B兩點(diǎn)，過原點(diǎn)與線段AB中點(diǎn)的直線的斜率為，則的值為()A. B. C. D.9過原點(diǎn)的直線l被雙曲線y2x21截得的弦長為2，則直線l的傾斜角為()A30或150 B45或135C60或120 D75或10510已知雙曲線1(a0，b0)的兩個(gè)頂

3、點(diǎn)分別為A1、A2，一個(gè)虛軸端點(diǎn)為B，若它的焦距為4，則A1A2B面積的最大值為_11如圖K531，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A為橢圓E：1(ab0)的左頂點(diǎn)，B，C在橢圓E上，若四邊形OABC為平行四邊形，且OAB30，則橢圓E的離心率等于_圖K53112拋物線y24x過焦點(diǎn)的弦的中點(diǎn)的軌跡方程是_132020連云港調(diào)研 雙曲線1(a0，b0)的兩條漸近線將平面劃分為“上、下、左、右”四個(gè)區(qū)域(不含邊界)，若點(diǎn)(1,2)在“上”區(qū)域內(nèi)，則雙曲線離心率e的取值范圍是_14(10分)設(shè)拋物線y22px(p0)的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在拋物線的準(zhǔn)線上，且BCx軸，證

4、明：直線AC經(jīng)過原點(diǎn)O.15(13分)已知圓F1：(x1)2y216，定點(diǎn)F2(1,0)，動(dòng)圓M過點(diǎn)F2，且與圓F1相內(nèi)切(1)求點(diǎn)M的軌跡C的方程；(2)若過原點(diǎn)的直線l與(1)中的曲線C交于A，B兩點(diǎn)，且ABF1的面積為，求直線l的方程16(12分)2020天津卷 設(shè)橢圓1(ab0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P(a，b)滿足|PF2|F1F2|.(1)求橢圓的離心率e；(2)設(shè)直線PF2與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，若直線PF2與圓(x1)2(y)216相交于M，N兩點(diǎn)，且|MN|AB|，求橢圓的方程課時(shí)作業(yè)(五十三)B【基礎(chǔ)熱身】1A解析 雙曲線的右頂點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離最小，最小值為2.故

5、選A.2B解析 當(dāng)直線經(jīng)過橢圓中心時(shí)，被橢圓截得的弦最長，將此時(shí)直線方程yx代入橢圓方程，得弦的一個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)為M，于是弦長為2|OM|.故選B.3C解析 拋物線的焦點(diǎn)為(1,0)，設(shè)弦AB所在的直線方程為yx1代入拋物線方程，得x26x10.設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則x1x26，x1x21，由弦長公式，得|AB|8.故選C.4yx解析 由題意知，拋物線C的方程y24x.設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則x1x2，yy4(x1x2)，所以1，l：y2x2，即yx.【能力提升】5C解析 因?yàn)橹本€l是拋物線的準(zhǔn)線，根據(jù)拋物線的定義，圓心M到F的距離等于M到拋物線準(zhǔn)線l的距離所以

6、動(dòng)圓M恒過拋物線的焦點(diǎn)F(1,0)故選C.6B解析 依題意，圓心到直線的距離大于半徑，即2，所以m2n24，該不等式表明點(diǎn)(m，n)在以原點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓內(nèi)，而這個(gè)圓又在橢圓1內(nèi)，所以過點(diǎn)(m，n)的直線與橢圓有2個(gè)交點(diǎn)故選B.7C解析 由題意知F1MF2是直角三角形，且|F1F2|2c，MF2F130，所以|MF1|，于是點(diǎn)M坐標(biāo)為.所以1，即1，將e代入，化簡整理，得3e410e230，解得e2(舍去)，或e23，所以e.故選C.8A解析 設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，將y1x代入橢圓方程，得(ab)x22bxb10，則，即線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，代入直線方程y1x得縱坐標(biāo)為

7、，所以過原點(diǎn)與線段AB中點(diǎn)的直線的斜率為.故選A.9C解析 設(shè)直線l方程為ykx，代入雙曲線方程得(k21)x21，x，y，兩交點(diǎn)的坐標(biāo)為A，B，由兩點(diǎn)間距離公式得，|AB|222(2)2，解得k，傾斜角為60或120.102解析 依題意，SA1A2Bab2，所以A1A2B面積的最大值為2.11.解析 設(shè)橢圓的半焦距為c.因?yàn)樗倪呅蜲ABC為平行四邊形，BCOA，|BC|OA|，所以點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為，代入橢圓方程得縱坐標(biāo)為.因?yàn)镺AB30，所以，即a3b，a29a29c2，所以8a29c2，所以離心率e.12y22(x1)解析 拋物線焦點(diǎn)為F(1,0)，設(shè)弦的端點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2

8、)，中點(diǎn)P(x，y)，則y4x1，y4x2，作差得(y1y2)(y1y2)4(x1x2).將y1y22y，代入式，得2y4，即y22(x1)13(1，)解析 雙曲線的漸近線為bxay0，依題意有即b2a，所以c2a24a2，那么e1，所以e(1，)14解答 證明：設(shè)過焦點(diǎn)F的直線AB的方程為xmy，A(x1，y1)，B(x2，y2)由消去x，得y22pmyp20，y1y2p2.BCx軸，且點(diǎn)C在準(zhǔn)線x上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為.kCOkOA，故AC過原點(diǎn)O.15解答 (1)設(shè)圓M的半徑為r，因?yàn)閳AM與圓F1內(nèi)切，所以MF2r，所以MF14MF2，即MF1MF24，所以點(diǎn)M的軌跡C是以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢

9、圓，設(shè)橢圓方程為1(ab0)，其中2a4，c1，所以a2，b.所以曲線C的方程為1.(2)因?yàn)橹本€l過橢圓的中心，由橢圓的對(duì)稱性可知，SABF12SAOF1.因?yàn)镾ABF1，所以SAOF1.不妨設(shè)點(diǎn)A(x1，y1)在x軸上方，則SAOF1OF1y1，所以y1，x1，即A點(diǎn)的坐標(biāo)為或，所以直線l的斜率為，故所求直線方程為x2y0.【難點(diǎn)突破】16解答 (1)設(shè)F1(c,0)，F(xiàn)2(c,0)(c0)，因?yàn)閨PF2|F1F2|，所以2c，整理得2210，得1(舍)，或，所以e.(2)由(1)知a2c，bc，可得橢圓方程為3x24y212c2，直線PF2的方程為y(xc)A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程組消去y并整理，得5x28cx0.解得x10，x2c.得方程組的解不妨設(shè)A，B(0，c)，所以|AB|c.于是|MN|AB|2c.圓心(1，)到直線PF2的距離d.因?yàn)閐2242，所以(2c)2c216，整理得7c212c520.得c(舍)，或c2.所以橢圓方程為1.