《【2020】廣東省珠海市斗門一中-高三數(shù)學(xué)理科第一次月考試卷 新課標(biāo) 人教版（通用）.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【2020】廣東省珠海市斗門一中-高三數(shù)學(xué)理科第一次月考試卷 新課標(biāo) 人教版（通用）.doc（8頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、廣東省珠海市斗門一中2020高三數(shù)學(xué)理科第一次月考試卷考試時間120分鐘 總分150分2020.8.26 劉大為考試說明：考試過程中不準(zhǔn)使用任何型號的計算器一選擇題（共8小題，40分，每小題5分）1設(shè)全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，集合S=1，3，5，T=3，6，則（ ）（A）（B）2，4，7，8（C）1，3，5，6（D）2，4，6，82 條件，條件，則是的（ ）(A)充分非必要條件 (B)必要不充分條件(C)充要條件 (D)既不充分也不必要的條件3函數(shù)的圖象（ ）(A). 關(guān)于原點對稱 （B）關(guān)于軸對稱 （C）關(guān)于軸對稱（D）關(guān)于直線y=x對稱4. 函數(shù)在區(qū)間1，2上的最大值比最小值

2、大，則的值為（ ）（A） （B） （C） （D）5特稱命題“存在實數(shù)使”的否定可以寫成（ ）（A）若（C） 6設(shè)函數(shù) ，則使得的自變量的取值范圍為（ ）(A) (B) (C) (D) 7. 已知是定義在R上的奇函數(shù)，且為周期函數(shù)，若它的最小正周期為T，則（ ）（A）0 （B） （C） （D）yxbacOyxaacOxbbcOybcOyayxbacO8. 已知函數(shù)f (x)的定義域為a，b，函數(shù)f (x)的圖象如右圖所示，則函數(shù)f (| x |)的圖象是( )(A)(B)(C)(D)二填空題（共6小題，30分）9. 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為_10. 函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱，則的表達(dá)式_11若

3、函數(shù)上有零點，則實數(shù)m的取值范圍是_12已知函數(shù)的定義域為，8，則函數(shù)的定義域為_13已知函數(shù)，則=_, =_14若f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(x2)=f(x)，給出下列4個結(jié)論： f(2)=0 ， f(x)是以4為周期的函數(shù)， f(x)的圖象關(guān)于直線x=0對稱， f(x+2)=f(x)。 其中所有正確結(jié)論的序號是_.三(解答題，共6題80分)15（本題12分） 若函數(shù)在原點左側(cè)至少有一個零點，求的取值范圍。16.(本題14分) 如圖，在四棱錐PABCD中，PA、AB、AD兩兩互相垂直，ABCD，且CD=2AB，E是PC的中點. （1）求證：BE平面PAD；（6分）（2）當(dāng)平面PCD與

4、平面ABCD成多大角時，BE平面PCD？（8分）17（本題14分）設(shè)實數(shù)且函數(shù)有最小值。（1）求的值；（6分）（2）設(shè)數(shù)列的前項和令證明：數(shù)列是等差數(shù)列。（8分）18（本題14分）已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù)。（1）求的值；（7分）（2）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍。（7分）19. （本題12分）在ABC中，a,b,c分別為角A，B，C的對邊，且(1)求角A的度數(shù) （6分）(2)若a=,b+c=3,求b和c的值。（6分）20（本題14分）用水清洗一堆蔬菜上殘留的農(nóng)藥對用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1個單位量的水可洗掉蔬菜上殘留農(nóng)藥量的，用水越多洗掉的農(nóng)藥量也越多，但總還有農(nóng)

5、藥殘留在蔬菜上設(shè)用x單位量的水清洗一次以后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為函數(shù)f（x）.（1）試規(guī)定f（0）的值，并解釋其實際意義；（3分）（2）試根據(jù)假定寫出函數(shù)f（x）應(yīng)該滿足的條件和具有的性質(zhì)；（3分）（3）設(shè)f（x）=，現(xiàn)有a（a0）單位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗兩次，試問用哪種方案清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較少?說明理由（8分）參考答案考試時間120分鐘 總分150分2020.8.23 一選擇題：（本題共8題，40分，每小題5分）題號12345678答案BBCDDAAB二 填空題：（本題共6題，30分，每小題5分）9 10. 11. 12.

6、13. ，. 14.、_三解答題（6共題80分）15（12分） 若函數(shù)在原點左側(cè)至少有一個零點，求的取值范圍。解：當(dāng)時，得：，有一個零點。（3分）當(dāng)時，分兩種情況：只有一個零點；有兩個零點。（4分）只有一個零點時， （9分）有兩個零點時， （11分） 綜上所述， （12分）16.(本題14分) 如圖，在四棱錐PABCD中，PA、AB、AD兩兩互相垂直，ABCD，且CD=2AB，E是PC的中點. （1）求證：BE平面PAD；（6分）（2）當(dāng)平面PCD與平面ABCD成多大角時，BE平面PCD？（8分）證：（1）證明取PD的中點F，連結(jié)AF、EF E是PC的中點，EFCD且EF=CD （2分） 又A

7、BCD,AB=CD 平行四邊形ABEF （4分） BEAF又AF平面PAD，BE平面PAD BE平面PAD （6分） （2）PA、AB、AD兩兩垂直 PA平面ABCD AB平面PAD （8分）CD平面PADCDAF 即CDBE （10分）且PDA為平面PCD與平面ABCD所成的角記要使BE平面PCD，只須BEPC，即AFPD （12分） 在RtPAD中只須PA=AD 從而= （13分）因此，當(dāng)平面PCD與平面ABCD成時，BE平面BCD （14分）17（14分）設(shè)實數(shù)且函數(shù)有最小值。（1）求的值；（6分）（2）設(shè)數(shù)列的前項和令證明：數(shù)列是等差數(shù)列。（8分）解：（1）得：， 所以： （6分）證：

8、 （2）由（1）知：，所以（8分） 所以：， 當(dāng)時，檢驗當(dāng)時，也滿足， 所以是以為首項，公差的等差數(shù)列；（12分） 所以 所以：是以為首項，2為公差的等差數(shù)列。（14分）18（14分）已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù)。（1）求的值；（7分）（2）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍。（7分）解：（1）因為是奇函數(shù)，所以，即解得（3分）從而有。（4分）又由知得：。（7分）（2）由（1）知（8分）由上式知在上的減函數(shù)。又因是奇函數(shù)，從而不等式等價于。（10分）因是減函數(shù)，由上式推得（12分）即對一切有：從而判別式解得 （14分）19. （本小題12分）在ABC中，a,b,c分別為角A，B，C的對邊，

9、且(1)求角A的度數(shù) （6分）(2)若a=,b+c=3,求b和c的值。（6分）（1）由已知得21-cos(B+C)-(2cos2A-1)=(2分)cos(B+C)=-cosA 4cos2A-4cosA+1=0(4分) 2（cosA-1）2=0即cosA= A=60（6分）（2）a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2-bc=(b+c)2-3bca= b+c=3 （8分）3=9-3bc bc=2（10分）解得b=1 b=2 或 （12分）c=2 c=120（14分）(題目略)解：（1）f（0）=1表示沒有用水洗時，蔬菜上的農(nóng)藥量將保持原樣（2）函數(shù)f（x）應(yīng)該滿足的條件和具有的性質(zhì)是：f（0）=1，f（1）=，（1分）在0，）上f（x）單調(diào)遞減，且0f（x）1（3分）（3）設(shè)僅清洗一次，殘留的農(nóng)藥量為f1，（5分）清洗兩次后，殘留的農(nóng)藥量為f2，（7分）則f1f2（9分）于是，當(dāng)a2時，f1f2；當(dāng)a=2時，f1f2；當(dāng)0a2時，f1f2（11分）因此，當(dāng)a2時，清洗兩次后殘留的農(nóng)藥量較少； 當(dāng)a=2時，兩種清洗方法具有相同的效果；當(dāng)0a2時，一次清洗殘留的農(nóng)藥量較少（14分）