《遼寧省撫順市六校2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題（含解析）.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《遼寧省撫順市六校2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題（含解析）.doc（15頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、20202020學(xué)年度下學(xué)期六校協(xié)作體高一期末考試試題數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1. 已知，其中是第二象限角，則= （ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【詳解】分析：由題意，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，即可求解的值.詳解：因?yàn)?，其中是第二象限角，所以，故選A.點(diǎn)睛：本題主要考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的化簡求解，其中熟練掌握三角函數(shù)的基本關(guān)系式是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力.2. 要得到的圖象只需將的圖象（ ）A. 向左平移個單位 B. 向右平移個單位C. 向左平移個單位 D. 向右平移個單位【答案】

2、C【解析】試題分析：因?yàn)?，所以由y=3sin3x的圖象向左平移個單位得到考點(diǎn)：本題考查正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是注意平移時，提出x的系數(shù)3. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為（ ）A. B. C. D. 2【答案】D【解析】試題分析：第一圈，i=0，s=2，是，i=1,s=;第二圈，是，i=2，s=;第三圈，是，i=3，s=3；第四圈，是，i=4，s=2；第五圈，否，輸出s，即輸出2，故選D?？键c(diǎn)：本題主要考查程序框圖的功能識別。點(diǎn)評：簡單題，注意每次循環(huán)后，變量的變化情況。視頻4. 已知，那么的值為（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【詳解】分析：根據(jù)兩角和與差的

3、正弦公式進(jìn)行化簡，求得的值，再由余弦函數(shù)的二倍角公式，即可得到答案.詳解：由，即，所以，故選A.點(diǎn)睛：本題主要考查了三角函數(shù)的化簡求解，其中解答中涉及到兩角和與差的正弦公式的逆用，以及余弦的二倍角公式的應(yīng)用，熟記三角恒等變換的公式是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與計算能力.5. 與函數(shù)的圖象不相交的一條直線是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】由，得，令，得為函數(shù)圖象的一條漸近線，即直線與函數(shù)的圖象不相交選D6. 設(shè)，若，則實(shí)數(shù)的值等于（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】試題分析：由，得，又由得，解得，故選項(xiàng)為C.考點(diǎn)：向量的坐標(biāo)運(yùn)算.7. 直線,圓,與的位置關(guān)系是（ ）A

4、. 相交 B. 相離 C. 相切 D. 不能確定【答案】A【解析】【詳解】分析：把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，求和圓心和半徑，再根據(jù)圓心到直線的距離和圓的半徑的關(guān)系，即可得到直線與圓的位置關(guān)系.詳解：由圓，即，表示以為圓心，半徑為的圓，所以圓心到直線的距離為，所以直線和圓相交，故選A.點(diǎn)睛：本題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系的判定，以及三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，其中熟記直線與圓的位置關(guān)系的判定方法是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與論證能力.8. 某班有男生30人，女生20人，按分層抽樣方法從班級中選出5人負(fù)責(zé)校園開放日的接待工作現(xiàn)從這5人中隨機(jī)選取2人，至少有1名男生的概率是（ ）A. B. C. D.

5、 【答案】D【解析】【詳解】分析：根據(jù)分在層抽樣求出抽取的男生為3人，女生為2人，再跟姐姐概率的公式，即可得到答案.詳解：由題意，男生30人，女生20人，按照分層抽樣方法從半徑中抽取5人負(fù)責(zé)小圓開放日的接待工作，則男生為人，女生為，從這5人中隨機(jī)選取2人，共有種，起哄全是女生的只有1種，所以至少有1名女生的概率為，故選D.點(diǎn)睛：本題主要考查了分層抽樣與古典概型及其概率的計算，其中解答中根據(jù)分層抽樣，確定好男生和女生的人數(shù)，找出基本事件的總數(shù)，利用古典概型及概率的計算公式求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力.9. 已知方程，則的最大值是（ ）A. 14 B. 14 C. 9 D.

6、 14【答案】B【解析】【詳解】分析：把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，求出圓心坐標(biāo)和半徑，又由表示圓上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的平方，利用圓的性質(zhì)即可求解.詳解：由圓的方程，得，表示以為圓心，以為半徑的圓，如圖所示，連接，并延長交圓于點(diǎn)，此時取得最大值，又,所以，即的最大值為，故選B.點(diǎn)睛：本題主要考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用，其中解答中利用數(shù)形結(jié)合思想，借助圓的特征，找出適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)，把的最大值轉(zhuǎn)化為原點(diǎn)與的距離的平方是解答的關(guān)鍵，著重考查了數(shù)形結(jié)合思想和推理、計算能力.10. 已知函數(shù) 的部分圖象如圖所示，其中圖象最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為和，圖象在軸上的截距為，給出下列四個結(jié)論：的最小正

7、周期為；的最大值為2；為奇函數(shù)其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】D【解析】【詳解】分析：利用三角函數(shù)的的圖象，求解函數(shù)點(diǎn)最小正周期、的值，得到函數(shù)的解析式，即可判定，得到答案.詳解：由圖象得，函數(shù)的最小正周期為，解得，則，即，又由，即，所以，解得，即，又由，即，所以，即，則函數(shù)的最大值為2，所以上正確的；又由，所以上正確的；又由為奇函數(shù)，所以是正確的，所以正確結(jié)論的個數(shù)為4個，故選D.點(diǎn)睛：本題主要考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用，其中熟記三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，根據(jù)三角函數(shù)的圖象，求得三角函數(shù)的解析式是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.

8、11. 在直角三角形中，點(diǎn)是斜邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，( ）A. 2 B. 4 C. 5 D. 10【答案】D【解析】【詳解】分析：以為原點(diǎn)，所在的直線為軸，建立坐標(biāo)系，由題意得以為直徑的圓必定過點(diǎn)，設(shè)，得到和各點(diǎn)的坐標(biāo)，運(yùn)用兩點(diǎn)的距離公式，求解和的值，即可得到答案.詳解：由題意，以為原點(diǎn)，所在的直線為軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，因?yàn)槭侵苯堑男边叄砸詾橹睆降膱A必過點(diǎn)，設(shè)，則，因?yàn)辄c(diǎn)為線段的中點(diǎn)，所以，所以，所以由因?yàn)辄c(diǎn)為線段的中點(diǎn)，且,所以，所以，故選D.點(diǎn)睛：本題主要考查了平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，及向量的模的計算問題，其中根據(jù)題意建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，轉(zhuǎn)化為向量的坐標(biāo)表示與運(yùn)算和平面

9、上兩點(diǎn)間的距離公式求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，以及轉(zhuǎn)化思想方程的應(yīng)用，試題屬于中檔試題.12. 設(shè),其中，若在區(qū)間上為增函數(shù)，則的最大值為（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】分析：利用三角恒等變換的公式，化簡得到函數(shù)的解析式，在利用正弦函數(shù)的性質(zhì)，即可求解.詳解：由題意 ，因?yàn)樵谏蠟樵龊瘮?shù)，其中，則，且，解得，即的的最大值為，故選C.本題考查了三角恒等變換的應(yīng)用，及三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用，解答中把利用三角恒等變換的公式，把三角函數(shù)式化為的形式，再利用正弦型函數(shù)的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，以及推理與論證能力，屬于中檔試

10、題.二、填空題:本大題共4小題，每小題5分,共20分。13. 歐陽修的賣油翁中寫道：“(翁)乃取一葫蘆，置于地，以錢覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢孔入，而錢不濕”可見“行行出狀元”，賣油翁的技藝讓人嘆為觀止已知銅錢是直徑為3 的圓，中間有邊長為1的正方形孔，若隨機(jī)向銅錢上滴一滴油(油滴的直徑忽略不計)，則油正好落入孔中的概率是_【答案】【解析】【詳解】分析：分別計算出圓和正方形的面積，由幾何概型的概率公式，即可得到答案.詳解：由題意可知銅錢所在圓的半徑為，所以其面積為，又由中間邊長為的正方形，則正方形的面積為，由幾何概型的概率公式可得概率為.點(diǎn)睛：本題主要考查了幾何概型及其概率的應(yīng)用，其中解答中

11、認(rèn)真審題、正確理解題意，合理運(yùn)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力.14. 為了研究某種細(xì)菌在特定環(huán)境下隨時間變化的繁殖規(guī)律，得如下實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，計算得回歸直線方程為.由以上信息，得到下表中的值為_.【答案】6【解析】因?yàn)榛貧w直線過樣本點(diǎn)中心,所以,則c=6.故答案為：615. 若向量，向量，則在上的正射影的數(shù)量為_【答案】【解析】【詳解】分析：設(shè)向量與的夾角為，則所求，利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算，即可求解.詳解：設(shè)向量與的夾角為，則在方向上的投影為.點(diǎn)睛：本題主要考查了平面向量的正射影的求解，其中牢記平面向量的正射影的定義以及向量的數(shù)量積的運(yùn)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基

12、礎(chǔ)題.16. 由正整數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)，其平均數(shù)和中位數(shù)都是2，且標(biāo)準(zhǔn)差等于1，則這組數(shù)據(jù)為_.（從小到大排列）【答案】1，1，3，3【解析】試題分析：由已知不妨假設(shè)，則，又因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)差等于，所以，且都是正整數(shù)，觀察分析可知這組數(shù)據(jù)只可為：，考點(diǎn)：平均數(shù)與中位數(shù)；標(biāo)準(zhǔn)差；方程組思想三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17. 已知（1）化簡；（2）若是第三象限角，且，求的值.【答案】（1）；（2）【解析】【詳解】分析：（1）利用誘導(dǎo)公式化簡，即可求解；（2）利用誘導(dǎo)公式，求解，再由三角函數(shù)的基本關(guān)系式，即可求解.詳解：（1）是第三象限角,點(diǎn)睛：本題主要考查了

13、三角函數(shù)的基本關(guān)系式和三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，其中熟記三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式和基本關(guān)系式是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.18. 某大學(xué)藝術(shù)專業(yè)400名學(xué)生參加某次測評，根據(jù)男女學(xué)生人數(shù)比例，使用分層抽樣的方法從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，記錄他們的分?jǐn)?shù)，將數(shù)據(jù)分成7組：20，30），30，40），80，90，并整理得到如下頻率分布直方圖：（1）從總體的400名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，估計其分?jǐn)?shù)小于70的概率；（2）已知樣本中分?jǐn)?shù)小于40的學(xué)生有5人，試估計總體中分?jǐn)?shù)在區(qū)間40，50）內(nèi)的人數(shù)；（3）已知樣本中有一半男生的分?jǐn)?shù)不小于70，且樣本中分?jǐn)?shù)不小于70的男女生人數(shù)相等試估計總

14、體中男生和女生人數(shù)的比例【答案】（1）0.4；（2）20；（3）【解析】【詳解】分析：(1)根據(jù)頻率分布直方圖可知,即可求解樣本中分?jǐn)?shù)不小于70的頻率，進(jìn)而得到分?jǐn)?shù)小于70的概率；(2)根據(jù)題意，根據(jù)樣本中分?jǐn)?shù)不小于50的頻率為，求得分?jǐn)?shù)在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)為5人，進(jìn)而求得總體中分?jǐn)?shù)在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)；（3）由題意可知，樣本中分?jǐn)?shù)不小于70的學(xué)生人數(shù)為60人，求得樣本中分?jǐn)?shù)不小于70的男生人數(shù)，即可求解.詳解：(1)根據(jù)頻率分布直方圖可知,樣本中分?jǐn)?shù)不小于70的頻率為(0.02+0.04)10=0.6 ,樣本中分?jǐn)?shù)小于70的頻率為1-0.6=0.4.從總體的400名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人其分?jǐn)?shù)小于70的概率估計為0.4(2)根據(jù)題意，樣本中分?jǐn)?shù)不小于50的頻率為，分?jǐn)?shù)在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)為所以總體中分?jǐn)?shù)在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)估計為（3）由題意可知，樣本中分?jǐn)?shù)不小于70的學(xué)生人數(shù)為，所以樣本中分?jǐn)?shù)不小于70的男生人數(shù)為 所以樣本中的男生人數(shù)為，女生人數(shù)為，男生和女生人數(shù)的比例為點(diǎn)睛：本題主要考查了用樣本估計總體和頻率分布直方圖的應(yīng)