《【2020】貴州省天賦中學(xué)-屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期4月月考試題 理 新人教A版（通用）.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【2020】貴州省天賦中學(xué)-屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期4月月考試題 理 新人教A版（通用）.doc（10頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、貴州省天賦中學(xué)2020屆高三下學(xué)期4月月考理科數(shù)學(xué)試題I 卷一、選擇題1 下列判斷正確的是（ ）A函數(shù)是奇函數(shù)；B函數(shù)是偶函數(shù)C函數(shù)是非奇非偶函數(shù)D函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)【答案】C2 已知函數(shù)是奇函數(shù)， 當(dāng)時(shí)，=，則的值等于ABCD【答案】D3已知a，b為兩條直線，為兩個(gè)平面，下列四個(gè)命題ab，ab；ab，ab；a，a；a，a，其中不正確的有()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【答案】D4圓x2y24x6y0的圓心坐標(biāo)是()A(2,3)B(2,3)C(2，3)D(2，3)【答案】D5 從某批零件中抽取50個(gè)，然后再?gòu)?0個(gè)中抽出40個(gè)進(jìn)行合格檢查，發(fā)現(xiàn)合格品有36個(gè)，則該批產(chǎn)品的合格率為（ ）A36

2、%B72%C90%D25%【答案】C6有一個(gè)容量為66的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：11.5,15.5)215.5,19.5)419.5,23.5)923.5,27.5)1827.5,31.5)11 31.5,35.5)1235.5,39.5)739.5,43.5)3根據(jù)樣本的頻率分布估計(jì)，數(shù)據(jù)落在31.5,43.5)的概率約是()A BC D【答案】B7若等邊ABC的邊長(zhǎng)為2，平面內(nèi)一點(diǎn)M滿足=（ ）ABCD【答案】D8若O為ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足（- ）（+ -2 ）=0,則ABC的形狀為 ( )A正三角形B直角三角形C等腰三角形D以上都不對(duì)【答案】C9已知a，b為實(shí)數(shù)，則“a

3、b1”是“0且a1)過(guò)定點(diǎn)， 則m= .【答案】114如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)E在圓O上，矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直求證：AE平面CBE.【答案】 平面ABCD平面ABE，CBAB，平面ABCD平面ABE=AB，CB平面ABE，AE平面ABE，AECB，AB為圓O的直徑，AEBE，又BECB=B，AE平面CBE.15 已知一個(gè)樣本方差為，則這個(gè)樣本的容量是_，平均數(shù)是_.【答案】10 ， 416小明爸爸開車以80km/h的速度沿著正北方向的公路行駛，小明坐在車?yán)锵蛲庥^察，在點(diǎn)A處望見電視塔P在北偏東300方向上，15分鐘后到點(diǎn)B處望見電視塔在北偏東750方向上，則汽車在點(diǎn)

4、B時(shí)與電視塔P的距離是 km【答案】三、解答題17我國(guó)發(fā)射的天宮一號(hào)飛行器需要建造隔熱層.已知天宮一號(hào)建造的隔熱層必須使用20年，每厘米厚的隔熱層建造成本是6萬(wàn)元，天宮一號(hào)每年的能源消耗費(fèi)用C（萬(wàn)元）與隔熱層厚度（厘米）滿足關(guān)系式：，若無(wú)隔熱層，則每年能源消耗費(fèi)用為8萬(wàn)元.設(shè)為隔熱層建造費(fèi)用與使用20年的能源消耗費(fèi)用之和.(I）求C（）和的表達(dá)式；(II）當(dāng)陋熱層修建多少厘米厚時(shí)，總費(fèi)用最小，并求出最小值.【答案】（I）當(dāng)時(shí)，C=8，所以=40，故C (II）當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得最小值.即隔熱層修建5厘米厚時(shí)，總費(fèi)用達(dá)到最小值，最小值為70萬(wàn)元.18下圖是一幾何體的直觀圖、正視圖、俯視圖、側(cè)視圖(1

5、)若F為PD的中點(diǎn)，求證：AF平面PCD；(2)求幾何體BECAPD的體積【答案】(1)證明：由幾何體的三視圖可知，底面ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，PA平面ABCD，PAEB，PA2EB4.PAAD，F(xiàn)為PD的中點(diǎn)，PDAF.又CDDA，CDPA，CDAF.AF平面PCD.(2)VBECAPDVCAPEBVPACD(42)4444419某種零件按質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分為五個(gè)等級(jí).現(xiàn)從一批該零件中隨機(jī)抽取個(gè)，對(duì)其等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到頻率分布表如下： (）在抽取的個(gè)零件中，等級(jí)為的恰有個(gè)，求；(）在（）的條件下，從等級(jí)為和的所有零件中，任意抽取個(gè)，求抽取的個(gè)零件等級(jí)恰好相同的概率.【答案】（）由頻率分布表得

6、 ，即 . 由抽取的個(gè)零件中，等級(jí)為的恰有個(gè)，得 . 所以.(）由（）得，等級(jí)為的零件有個(gè)，記作；等級(jí)為的零件有個(gè)，記作.從中任意抽取個(gè)零件，所有可能的結(jié)果為：共計(jì)種. 記事件為“從零件中任取件，其等級(jí)相等”.則包含的基本事件為共4個(gè). 故所求概率為 . 20已知函數(shù)(1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值和最大值；(2）設(shè)的內(nèi)角的對(duì)應(yīng)邊分別為，且，若向量與向量共線，求的值【答案】（I） 則的最小值是,最大值是 (II）,則, , 向量與向量共線， 由正弦定理得， 由余弦定理得，即由解得 21設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镽，當(dāng)時(shí)，且對(duì)任意的實(shí)數(shù),，有(1）求； (2)試判斷函數(shù)在上是否存在最大值，若存在，求出該最大值，

7、若不存在說(shuō)明理由；(3）設(shè)數(shù)列各項(xiàng)都是正數(shù)，且滿足，又設(shè)，試比較與 的大小.【答案】（1）令 (2) 又 當(dāng)由1得故對(duì)于設(shè)則由已知得 函數(shù)在R上是單調(diào)遞增函數(shù). 函數(shù)在上存在最大值，f(x)max=f(0)=1(3) 由得即函數(shù)是R上單調(diào)函數(shù). 數(shù)列各項(xiàng)都是正數(shù)，數(shù)列是首項(xiàng)，公差為1的等差數(shù)列，且.而當(dāng)n1時(shí)， 當(dāng)時(shí)， .22在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心的圓與直線：相切。（1）求圓的方程；（2）若圓上有兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，且,求直線MN的方程；（3）圓與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，圓內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P使|PA|、|PO|、|PB|成等比數(shù)列，求的取值范圍。【答案】（1）依題設(shè)，圓的半徑等于原點(diǎn)到直線的距離

8、，即得圓的方程為(2）由題意，可設(shè)直線MN的方程為。則圓心到直線MN的距離由垂徑分弦定理得：，即。所以直線MN的方程為：或(3）不妨設(shè)由得設(shè)，由成等比數(shù)列，得，即=由于點(diǎn)在圓內(nèi)，故由此得所以的取值范圍為24.已知拋物線的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F作直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)C。（1）證明：； (2）求的最大值，并求取得最大值時(shí)線段AB的長(zhǎng)?！敬鸢浮浚ǎ┯深}設(shè)知，F(xiàn)(，0)，C(，0)，設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，直線l方程為xmy，代入拋物線方程y22px，得y22pmyp20y1y22pm，y1y2p2不妨設(shè)y10，y20，則tanACF，tanBCF，tanACFtanBCF，所以ACFBCF(）如（）所設(shè)y10，tanACF1，當(dāng)且僅當(dāng)y1p時(shí)取等號(hào)，此時(shí)ACF取最大值，ACB2ACF取最大值，并且A(，p)，B(，p)，|AB|2p