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1、整式的加減綜合練習(xí)【例題精選】：例1：如果是關(guān)于的五次單項(xiàng)式，那么應(yīng)滿足什么條件？分析：單項(xiàng)式的概念要清楚，（1）數(shù)字與字母的積是單項(xiàng)式，（2）單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母指數(shù)和，所以題目中關(guān)于是五次單項(xiàng)式則應(yīng)滿足：；，解：例2：將多項(xiàng)式重新排列：（1）按a的降冪排列：（2）按b的降冪排列：分析：（1）找到字母a的最高次項(xiàng)，依次是含項(xiàng)，含項(xiàng)，含項(xiàng)，含a項(xiàng)，不含a的項(xiàng)，。（2）同上。解：（1）按a的降冪排列原式=；（2）按b的降冪排列是：原式=。例3：合并下列各多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)。（1）（2）分析：1、首先要找出各題中的同類項(xiàng)，并且標(biāo)出。注意：兩相同，即所含字母同，相同字母的指數(shù)也相同，2、合并系數(shù)相加

2、，兩不變，（字母和字母的指數(shù)不變），3、沒有同類項(xiàng)的不可丟掉，4、某項(xiàng)系數(shù)若是帶分?jǐn)?shù)應(yīng)化成假分?jǐn)?shù)。解：原式=例4：化簡：解：方法一：原式方法二：原式說明：該題化簡時(shí)，顯然要用到去括號(hào)法則，如遇到多層括號(hào)時(shí)，常由里向外順序去括號(hào)，并且去一層后就可合并一次同類項(xiàng)，以減少下一步去括號(hào)時(shí)的麻煩。若由外向里去括號(hào)，也是可以的，要里層括號(hào)當(dāng)作一項(xiàng)處理。例5：按下列要求在多項(xiàng)式里添括號(hào)：把三次項(xiàng)結(jié)合起來，放在前面帶“+”號(hào)的括號(hào)里，同時(shí)把二次項(xiàng)結(jié)合起來，放在前面帶有“”號(hào)的括號(hào)里。分析：首先要明確多項(xiàng)式中的三次項(xiàng)，二次項(xiàng)分別是：，然后再結(jié)合放到+（）和（）中。解：原式例6：已知：一個(gè)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的和是：求

3、：這個(gè)多項(xiàng)式分析：已知兩個(gè)多項(xiàng)式的和是：（），其中一個(gè)多項(xiàng)式是：（）。求另一個(gè)多項(xiàng)式用減法，注意添括號(hào)。解：（）（）原式所以：這個(gè)多項(xiàng)式是：。例7：已知：求：（1）（2）分析：題目給出A、B所代表的式子，在計(jì)算中將A、B所代表的式子，代入計(jì)算即可。解：（1）解：（2）解法一：解法二：說明：解題時(shí)要靈活，該題（1）已求出A+B的值，則后面就可以利用已求結(jié)果。所以把3A拆成A+2A。使得，利用已有結(jié)果，這種方法今后的學(xué)習(xí)中還會(huì)遇到。例8：當(dāng)時(shí)，求下面代數(shù)式的值。分析：本題可有兩種解法，一種是直接代入數(shù)值求結(jié)果，另一種是先按整式加減法化簡后再求值，這樣較簡便。解法一：當(dāng)時(shí)。原式解法二：原式=當(dāng)時(shí)：例

4、9：求代數(shù)式：的值，其中。分析：對于代數(shù)式求值題，若能化簡，則先化簡再求值，對于本題的化簡，要看清題目的特點(diǎn)：我們發(fā)現(xiàn)題目中的若設(shè)是字母b，則原題就可變形為：這樣就可以合并同類項(xiàng)，繼續(xù)完成下一步運(yùn)算了，這種把一個(gè)式子看成是一個(gè)新的字母的方法叫做換元法。換元法在以后學(xué)習(xí)中有著廣泛的應(yīng)用。解：當(dāng)時(shí)原式例10：求證：多項(xiàng)式：的值與無關(guān)。分析：本題是一個(gè)多項(xiàng)式的加減運(yùn)算，只要按照整式加減運(yùn)算法則，做出結(jié)果，若結(jié)果不含即可。證明：原式=原多項(xiàng)式的結(jié)果是1。原多項(xiàng)式的值與無關(guān)。例11：若求：和的值。分析：由已知條件，可求出，可求出。再把分別被與表示的代數(shù)式帶入所求即可。也可以把兩式相減（相加）。求。解法一

5、：解法二：兩式相減得：求的值解法一：解法二：把與兩式相加。即例12：一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)是a，十位數(shù)是b，個(gè)位數(shù)是c，且，把百位數(shù)與個(gè)位數(shù)的位置交換得一新的三位數(shù)，試證：原三位數(shù)與新三位數(shù)的差一定是99的倍數(shù)。分析：已知百位數(shù)，十位數(shù)和個(gè)位數(shù)時(shí)，要會(huì)表示出這個(gè)三位數(shù)，即百位數(shù)乘100，十位數(shù)乘10，再加個(gè)位數(shù)，依題意，原三位數(shù)是：，新三位數(shù)是：再列出原三位數(shù)與新三位數(shù)的差。解：由題意可知：原三位數(shù)是：百位數(shù)與個(gè)位數(shù)交換新三位數(shù)是：依題列式：是小于10的自然數(shù)。，是小于10的自然數(shù)是99的倍數(shù)?！揪毩?xí)一】：一、填空：1、單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)分別是，；2、單項(xiàng)式的次數(shù)是5，則；3、若多項(xiàng)式的次數(shù)是6，

6、則n的最大值是，最小值是。4、若與是同類項(xiàng)，則=，。5、一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是c，十位上的數(shù)字是b，百位上的數(shù)字是a，那么這個(gè)三位數(shù)是。6、多項(xiàng)式是次項(xiàng)式，它的五次項(xiàng)的系數(shù)是，按字母的降冪排列是（提示：未指定按那一個(gè)字母排列）。7、（）（）：8、（）；9、當(dāng)，時(shí)，多項(xiàng)式的值為；10、多項(xiàng)式與的差為。二、判斷題：1、單項(xiàng)式的次數(shù)為3；（）2、多項(xiàng)式的次數(shù)為6；（）3、與不是同類項(xiàng)；（）4、是正確的； （）5、是正確的；（）6、兩個(gè)二次多項(xiàng)式的和必是二次多項(xiàng)式；（）7、不是整式；（）8、的兩項(xiàng)是3和；（）9、不論a是什么數(shù)，總是正的；（）10、一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是y，十位數(shù)字是x，那么這個(gè)兩

7、位數(shù)是xy；三、選擇題：1、下列說法錯(cuò)誤的是：A是單項(xiàng)式也是整式；B是多項(xiàng)式也是整式；C是單項(xiàng)式而不是多項(xiàng)式；D是整式而不是單項(xiàng)式。2、合并下列同類項(xiàng)，結(jié)果正確的是：ABCD3、將多項(xiàng)式按的升冪排列是：ABCD4、已知單項(xiàng)式，下列單項(xiàng)式中與其是同類項(xiàng)的是：ABCD5、多項(xiàng)式減去的差等于：ABCD6、已知，則當(dāng)時(shí)，的值等于：A1B1C35D357、下列各式正確的是：ABCD8、化簡：等于：ABCD9、兩個(gè)三次多項(xiàng)式的差必是：A三次多項(xiàng)式B二次多項(xiàng)式C次數(shù)不低于三次的多項(xiàng)式D次數(shù)不高于三次的多項(xiàng)式10、若表示整數(shù)，則必為：A（為整數(shù)）B（為整數(shù)）C（為整數(shù)）D（為整數(shù)）四、已知：，計(jì)算：五、設(shè)當(dāng)時(shí)

8、求：的值。六、化簡求值題：（1）已知多項(xiàng)式：，其中。（2）已知多項(xiàng)式：，其中?！敬鸢浮浚阂?、1、2、13、2，04、1，25、6、五、五，按字母x的降冪排列為：；按字母y的降冪排列為：。7、8、9、10、二、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、三、1、D2、B3、B4、C5、C6、A7、C8、A9、D10、D四、將A，B，C表示的代數(shù)式代入計(jì)算結(jié)果為；五、提示：先把所求化簡，再代入A、B表示的代數(shù)式，再代入的值。原式，當(dāng)時(shí)，原式六、（1）32，（2）?！揪毩?xí)二】：一、選擇題：1、若和的代數(shù)和中不含二次項(xiàng)，則為：A8B4C4D82、計(jì)算：的結(jié)果是：ABCD03、若m為自然數(shù)，則多項(xiàng)式的次數(shù)

9、：A最低是一次B最低是三次C不低于一次D不高于三次4、已知：m，n是自然數(shù)，則多項(xiàng)式的次數(shù)是：AmBnCDm，n中較大者5、與互成相反數(shù)的是：ABC D6、下面式子中正確的是：ABCD7、，小括號(hào)內(nèi)應(yīng)填入代數(shù)式：ABCD8、兩個(gè)小括號(hào)里應(yīng)分別填入代數(shù)式：A和B和C和D和9、如果，那么的結(jié)果：A55B26C52D以上都不對10、如果代數(shù)式有最大值，則為：A1B1C2D211、桶中裝滿純農(nóng)藥a升，第一次倒出8升，后用水補(bǔ)滿，第二次又倒出混合液4升，則這4升混合液中含的純農(nóng)藥是：ABCD以上都不對12、一本書，甲抄完需m天，乙抄完需n天，若甲、乙同時(shí)合抄，那么抄完這本書所需要的天數(shù)為：ABCD13、

10、某產(chǎn)品原價(jià)a元，在第一次降價(jià)20%的基礎(chǔ)上，再降10%，那么現(xiàn)價(jià)是：ABCD二、化簡求值題：1、；（其中）2、；（其中）3、其中：三、已知：與是同類項(xiàng)，求：代數(shù)式的值。四、證明題：1、已知：與是同類項(xiàng)。證明：與是同類項(xiàng)。2、試證明多項(xiàng)式：的值與字母x 的取值無關(guān)。3、已知：，證明：的值與字母x取值無關(guān)?！敬鸢浮浚阂弧?、C2、D3、B4、D5、D6、D7、A8、C9、C（提示：將兩式相加，再兩邊同乘以2）10、B11、C12、D13、D二、1、化簡得最后結(jié)果：2、原式3、化簡原式三、7。四、1、證明：是同類項(xiàng)。2、證明：化簡多項(xiàng)式：原多項(xiàng)式的值與字母x的取值無關(guān)。（因?yàn)榛喓蟮慕Y(jié)果中不含字母x）3、證明：的值與字母x取值無關(guān)。