《2020最新-高中數(shù)學 3.1.1方程的根與函數(shù)的零點教案2 新人教A版必修1（通用）.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2020最新-高中數(shù)學 3.1.1方程的根與函數(shù)的零點教案2 新人教A版必修1（通用）.doc（3頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、4.1.1方程的根與函數(shù)的零點教學目標：（一）知識與技能：1結(jié)合二次函數(shù)的圖象，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數(shù)，從而了解函數(shù)的零點與方程的根的聯(lián)系.2理解并會用函數(shù)在某個區(qū)間上存在零點的判定方法（二）過程與方法： 自主發(fā)現(xiàn)、探究實踐，體會函數(shù)的零點與方程的根之間的聯(lián)系（三）情感、態(tài)度、價值觀：在函數(shù)與方程的聯(lián)系中體驗數(shù)學轉(zhuǎn)化思想的意義和價值.教學重難點：重點：體會函數(shù)的零點與方程的根之間的聯(lián)系，掌握零點存在的判定條件 難點：探究發(fā)現(xiàn)函數(shù)零點的存在性.教學過程設計（一）回顧舊知，發(fā)現(xiàn)問題問題1 求下列方程的根（1）；（2）；問題2觀察下表(一)，求出表中一元二次方程的實數(shù)根，畫出相應的二次

2、函數(shù)圖象的簡圖，并寫出函數(shù)圖象與x軸交點的坐標方 程函 數(shù)函 數(shù)圖 象（簡圖）方程的實數(shù)根函數(shù)的圖象與軸的交點問題3 若將上面特殊的一元二次方程推廣到一般的一元二次方程及相應的二次函數(shù)的圖象與x軸交點的關系，上述結(jié)論是否仍然成立？方 程 的 根函數(shù)的圖象（簡圖）圖象與軸 的交點（二）總結(jié)歸納，形成概念1、函數(shù)的零點：辨析練習：函數(shù)的零點是：（ ）A（-1，0），（3，0）； B=-1； C=3； D-1和32、等價關系：變式練習： 求下列函數(shù)的零點（1）； （2） （3）：； （四）分組討論，探究結(jié)論（零點存在性）問題4：函數(shù)yf(x)在某個區(qū)間上是否一定有零點？怎樣的條件下，函數(shù)yf(x)一

3、定有零點？（1）觀察二次函數(shù)的圖象： 在區(qū)間上有零點_；_，_,_0（或） 在區(qū)間上有零點_；_0（或）（2）觀察下面函數(shù)的圖象 在區(qū)間上_(有/無)零點；_0（或） 在區(qū)間上_(有/無)零點；_0（或） 在區(qū)間上_(有/無)零點；_0（或）（3）觀察屏幕上的函數(shù)圖象：若函數(shù)在某區(qū)間內(nèi)存在零點，則函數(shù)在該區(qū)間上的圖象是（間斷連續(xù)）；含零點的某一較小區(qū)間中以零點左右兩邊的實數(shù)為自變量，它們各自所對應的函數(shù)值的符號是（相同互異）由以上探索，你可以得出什么樣的結(jié)論？討論：（1）從這一結(jié)論中可看出，函數(shù)具備了哪些條件，就可斷言它有零點存在呢？（2）如果函數(shù)具備上述兩個條件時，函數(shù)有多少零點呢？（3）如

4、果把結(jié)論中的條件“圖象連續(xù)不斷”除去不要，又會怎樣呢？（4）如果把結(jié)論中的條件“f(a)f(b)0去掉呢？（5）若函數(shù)y=f(x) 在區(qū)間(a, b)內(nèi)有零點，一定能得出f(a)f(b)0的結(jié)論嗎？（6）在什么樣的條件下，就可確定零點的個數(shù)是唯一的呢？變式訓練1.若函數(shù)在區(qū)間上的圖像為連續(xù)不斷的一條曲線，則下列說法正確的是 ( )A若，則不存在實數(shù)，使得B若，則存在且只存在實數(shù)，使得C若，則有可能不存在實數(shù)，使得D若，則有可能不存在實數(shù)，使得2. 已知定義在上的函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下對應值表：1236.12.9-3.5那么函數(shù)一定存在零點的區(qū)間是 （ ）A B C D3. 若函數(shù)的零點是2和-4，則a=,b=.（五）觀察感知，例題學習 試一試：你能判斷出方程 實數(shù)根的個數(shù)嗎？六）反思小結(jié),提升能力1函數(shù)零點的定義2等價關系 函數(shù)Y=f(x)的零點 函數(shù)Y=f(x)的圖象與X軸交點的橫坐標 方程f(x)0實數(shù)根3函數(shù)的零點或相應方程的根的存在性以及個數(shù)的判斷 課后思考求函數(shù)的零點個數(shù)。