《2020高中數(shù)學(xué) 3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)教案2 新人教A版必修1.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020高中數(shù)學(xué) 3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)教案2 新人教A版必修1.doc（3頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、4.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)：（一）知識與技能：1結(jié)合二次函數(shù)的圖象，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數(shù)，從而了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的聯(lián)系.2理解并會用函數(shù)在某個區(qū)間上存在零點(diǎn)的判定方法（二）過程與方法： 自主發(fā)現(xiàn)、探究實(shí)踐，體會函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根之間的聯(lián)系（三）情感、態(tài)度、價值觀：在函數(shù)與方程的聯(lián)系中體驗(yàn)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的意義和價值.教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：體會函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根之間的聯(lián)系，掌握零點(diǎn)存在的判定條件 難點(diǎn)：探究發(fā)現(xiàn)函數(shù)零點(diǎn)的存在性.教學(xué)過程設(shè)計（一）回顧舊知，發(fā)現(xiàn)問題問題1 求下列方程的根（1）；（2）；問題2觀察下表(一)，求出表中一元二次方程的實(shí)數(shù)根，畫出相應(yīng)的二次

2、函數(shù)圖象的簡圖，并寫出函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)方 程函 數(shù)函 數(shù)圖 象（簡圖）方程的實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)問題3 若將上面特殊的一元二次方程推廣到一般的一元二次方程及相應(yīng)的二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的關(guān)系，上述結(jié)論是否仍然成立？方 程 的 根函數(shù)的圖象（簡圖）圖象與軸 的交點(diǎn)（二）總結(jié)歸納，形成概念1、函數(shù)的零點(diǎn)：辨析練習(xí)：函數(shù)的零點(diǎn)是：（ ）A（-1，0），（3，0）； B=-1； C=3； D-1和32、等價關(guān)系：變式練習(xí)： 求下列函數(shù)的零點(diǎn)（1）； （2） （3）：； （四）分組討論，探究結(jié)論（零點(diǎn)存在性）問題4：函數(shù)yf(x)在某個區(qū)間上是否一定有零點(diǎn)？怎樣的條件下，函數(shù)yf(x)一

3、定有零點(diǎn)？（1）觀察二次函數(shù)的圖象： 在區(qū)間上有零點(diǎn)_；_，_,_0（或） 在區(qū)間上有零點(diǎn)_；_0（或）（2）觀察下面函數(shù)的圖象 在區(qū)間上_(有/無)零點(diǎn)；_0（或） 在區(qū)間上_(有/無)零點(diǎn)；_0（或） 在區(qū)間上_(有/無)零點(diǎn)；_0（或）（3）觀察屏幕上的函數(shù)圖象：若函數(shù)在某區(qū)間內(nèi)存在零點(diǎn)，則函數(shù)在該區(qū)間上的圖象是（間斷連續(xù)）；含零點(diǎn)的某一較小區(qū)間中以零點(diǎn)左右兩邊的實(shí)數(shù)為自變量，它們各自所對應(yīng)的函數(shù)值的符號是（相同互異）由以上探索，你可以得出什么樣的結(jié)論？討論：（1）從這一結(jié)論中可看出，函數(shù)具備了哪些條件，就可斷言它有零點(diǎn)存在呢？（2）如果函數(shù)具備上述兩個條件時，函數(shù)有多少零點(diǎn)呢？（3）如

4、果把結(jié)論中的條件“圖象連續(xù)不斷”除去不要，又會怎樣呢？（4）如果把結(jié)論中的條件“f(a)f(b)0去掉呢？（5）若函數(shù)y=f(x) 在區(qū)間(a, b)內(nèi)有零點(diǎn)，一定能得出f(a)f(b)0的結(jié)論嗎？（6）在什么樣的條件下，就可確定零點(diǎn)的個數(shù)是唯一的呢？變式訓(xùn)練1.若函數(shù)在區(qū)間上的圖像為連續(xù)不斷的一條曲線，則下列說法正確的是 ( )A若，則不存在實(shí)數(shù)，使得B若，則存在且只存在實(shí)數(shù)，使得C若，則有可能不存在實(shí)數(shù)，使得D若，則有可能不存在實(shí)數(shù)，使得2. 已知定義在上的函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下對應(yīng)值表：1236.12.9-3.5那么函數(shù)一定存在零點(diǎn)的區(qū)間是 （ ）A B C D3. 若函數(shù)的零點(diǎn)是2和-4，則a=,b=.（五）觀察感知，例題學(xué)習(xí) 試一試：你能判斷出方程 實(shí)數(shù)根的個數(shù)嗎？六）反思小結(jié),提升能力1函數(shù)零點(diǎn)的定義2等價關(guān)系 函數(shù)Y=f(x)的零點(diǎn) 函數(shù)Y=f(x)的圖象與X軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 方程f(x)0實(shí)數(shù)根3函數(shù)的零點(diǎn)或相應(yīng)方程的根的存在性以及個數(shù)的判斷 課后思考求函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)。