《2020最新河北省邢臺市第八中學(xué)-高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題（通用）.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020最新河北省邢臺市第八中學(xué)-高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題（通用）.doc（13頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、邢臺八中2020學(xué)年第一學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)試題卷 一、選擇題1、已知全集,則為( )A.-1, 2 B.-1,0 C.0,1 D.1,22、已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A. B. C. D.3、已知,其中為常數(shù),若,則的值等于( )A. B. C. D.4、函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,則不等式xf(x)0的解集是()A.(-,-1)(0,1) B.(-1,0)(1,+) C.(-,-1)(1,+) D.(-1,0)(0,1)5、 設(shè)函數(shù),則其零點(diǎn)所在區(qū)間為( )A. B. C. D.6、如圖,給出的是的值的一個(gè)程序框圖,框內(nèi)應(yīng)填入的條件是( )A. B. C. D.7、

2、 在等比數(shù)列中,各項(xiàng)都是正數(shù),且成等差數(shù)列,則( )A. B. C. D.8、數(shù)列的首項(xiàng)為,為等差數(shù)列且.若,則( )A. B. C. D.9、已知等差數(shù)列的公差為正數(shù),且,則為( )A.180 B.-180 C.90 D.-9010、設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,則( )A.18 B.17 C.16 D.1511、已知函數(shù)則的值是( )A. B. C. D.12、設(shè)不等式組表示平面區(qū)域?yàn)?在區(qū)域內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn),則此點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離大于的概率是( )A. B. C. D.二、填空題13、設(shè)函數(shù),則的最大值為_.14、已知冪函數(shù)的圖像過點(diǎn)(4,2),則這個(gè)冪函數(shù)的解析式為.15、將參加數(shù)學(xué)夏令營的

3、100名同學(xué)編號為001,002,100.現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為25的樣本,且在第一段中隨機(jī)抽取的號碼為004,則在046至078號中,被抽中的人數(shù)為。16、三張卡片上分別寫上字母,將三張卡片隨機(jī)地排成一行,恰好排成英文單詞的概率為 .三、解答題17、已知為偶函數(shù),且時(shí),1.判斷函數(shù)在上的單調(diào)性,并證明.2.若在上的值域是,求的值.3.求時(shí)函數(shù)的解析式.18、某校高三某班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞, 但可見部分如下圖,據(jù)此解答如下問題:1.求分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù),并計(jì)算頻率分布直方圖中間的矩形的高;2.若要從分?jǐn)?shù)在之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況

4、,在抽取的試卷中,求至少有一份在之間的概率。19、(本小題12分)某研究機(jī)構(gòu)對高三學(xué)生的記憶力x和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得下表數(shù)據(jù)x681012y2356(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程;(3)試根據(jù)(II)求出的線性回歸方程,預(yù)測記憶力為9的同學(xué)的判斷力。(相關(guān)公式:)20、(14分)設(shè)已知數(shù)列中,()(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證: .21、已知數(shù)列滿足：，其中為的前n項(xiàng)和（1）求的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列滿足，求的前n項(xiàng)和22、甲、乙兩艘輪船都要?？客粋€(gè)泊位,它們可能在一晝夜的任意時(shí)刻到達(dá).設(shè)甲、乙兩

5、艘輪船?？坎次坏臅r(shí)間分別是4小時(shí)和6小時(shí),求有一艘輪船停靠泊位時(shí)必須等待一段時(shí)間的概率.參考答案 一、選擇題1.答案： A解析： 求, 且,故選A.2.答案： B解析： 令,(1)當(dāng)時(shí),是增函數(shù);是開口向上,對稱軸為的拋物線,在上是增函數(shù).所以函數(shù).在上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)應(yīng)滿足解得;2)當(dāng)時(shí),是減函數(shù);是開口向上,對稱軸為的拋物線,要使在上是減函數(shù),則所以函數(shù)在上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)應(yīng)滿足,無解;3.答案： D解析： 令,顯然為奇函數(shù),又,所以,則.4.答案： B解析： 根據(jù)題意中的圖像可知,不等式xf(x)0等價(jià)于x0,f(x)0,或者x0,f(x)0,則可知其解集為(-1,0)(1,+),選B.

6、5.答案： B解析： ,其零點(diǎn)所在區(qū)間為.故選B.6.答案： A7.答案： C解析： 設(shè)數(shù)列的公比為,因數(shù)列各項(xiàng)都是正數(shù), 故. 由成等差數(shù)列, 知,即, ,解得, .8.答案： D解析： 數(shù)列的首項(xiàng)為,為等差數(shù)列且.若, 所以,所以, 所以, 利用累加法可得. 9.答案： A解析： 由,得到,則,解得,由于,所以;則,所以,故選A.10.答案： A解析： 設(shè)的公差為,由題意得,則,.11.答案： A解析： 因?yàn)?所以.12.答案： D二、填空題13.答案： 8解析： 試題分析:二次函數(shù)開口向上,對稱軸,函數(shù)在上先減后增,所以最大值為8點(diǎn)評:二次函數(shù)求最值是常考的求值的題目,要注意對稱軸與給定

7、區(qū)間的位置關(guān)系14.答案： 解析： 設(shè)冪函數(shù)的解析式為,將點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式得,所以,故所求冪函數(shù)的解析式為.15.答案： 8解析： 抽樣距為4,第一個(gè)號碼為004,故在001100中是4的整數(shù)倍的數(shù)被抽出,在046至078號中有 048,052,056,060,064,068,072,076,共8個(gè).16.答案： 解析： 三張卡片的排列方法有共3種,則恰好排成英文單詞的概率為.三、解答題17.答案： 1.函數(shù)在上是增函數(shù).理由如下:任取,且,則,即,所以在上是增函數(shù).2.由1知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),又在上值域?yàn)?即,解得.3.設(shè),則,又為偶函數(shù),.18.答案： 1.分?jǐn)?shù)在的頻率為, 由莖

8、葉圖知:分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)為2,所以全班人數(shù)為25。分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)為, 頻率分布直方圖中間的矩形的高為.2.將之間的4個(gè)分?jǐn)?shù)編號為1,2,3,4,之間的2個(gè)分?jǐn)?shù)編號為5,6, 在之間的試卷中任取兩份的基本事件為:(1,2 ), (1,3), (1,4), (1,5 ) (1,6 ), (2,3 ), (2,4 ), (2,5 ), (2,6), (3,4 ) (3,5 ), (3,6) (4,5 ), (4,6), (5,6 ) 有15個(gè).其中至少有一份在之間的基本的事件(1,5 ) (1,6 ) , (2,5 ), (2,6), (3,5 ), (3,6) (4,5 ), (4,6), (5

9、,6 ) 有9個(gè).所以至少有一份在之間的概率概率為.19.答案： (1) (2).(3)約為4.解析： 試題分析:(1)如圖:3分(2)解:=62+83+105+126=158,=,=,故線性回歸方程為.10分(3)解:由回歸直線方程預(yù)測,記憶力為9的同學(xué)的判斷力約為4. 12分點(diǎn)評:本題主要考查回歸分析,我們可以利用回歸方程預(yù)報(bào)在x取某一值時(shí)y的估計(jì)值。屬于基礎(chǔ)題型。在計(jì)算時(shí)一定要仔細(xì)認(rèn)真,避免出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤。20.答案： (1) ;(2)只需求出,即可證明。解析： 試題分析:(1)由得,.3分又,所以是等到比數(shù)列5,即.7(2)10.13. .14點(diǎn)評:在求數(shù)列的通項(xiàng)公式時(shí),常用的一種方法是

10、構(gòu)造新數(shù)列,通過構(gòu)造的新數(shù)列是等差數(shù)列或等比數(shù)列來求。對于遞推公式形如的形式,我們常用配湊系數(shù)構(gòu)造新數(shù)列。21.答案： （1）；（2） 解析： （1）當(dāng)n=1時(shí)，得 1分當(dāng)時(shí)， 2分 4分所以，數(shù)列是以首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列。 5分 6分（2） 7分 8分又 10分由，得 12分考點(diǎn)：本題考查了數(shù)列的通項(xiàng)及前N項(xiàng)和的求法點(diǎn)評：高考關(guān)于數(shù)列方面的命題主要有以下三個(gè)方面：（1）數(shù)列本身的有關(guān)知識，其中有等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項(xiàng)公式及求和公式；（2）數(shù)列與其他知識結(jié)合，其中有數(shù)列與函數(shù)、方程、不等式、三角、幾何的結(jié)合以及探索性問題22.答案： 設(shè)事件為“有一艘輪船?？坎次粫r(shí)必須等待一段時(shí)間”,即事件為“有一艘輪船到達(dá)時(shí),另一艘輪船還在?？坎次恢小?以軸和軸分別表示甲、乙兩船到達(dá)泊位的時(shí)刻, 則一艘輪船?？坎次粫r(shí)必須等待一段時(shí)間的條件是,在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,的所有可能結(jié)果是邊長為的正方形及其內(nèi)部,而事件的可能結(jié)果由下圖中的陰影部分表示.,.