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1、 七年級上學期期末數(shù)學試卷七年級上學期期末數(shù)學試卷 一、單選題一、單選題 1自公安部組織開展“一盔一帶”安全守護行動以來，頭盔迅速為爆款商品，據(jù)某電商平臺統(tǒng)計，某款碳纖維頭盔上架以來瀏覽次數(shù)約 萬次，成交額約為 元，將數(shù)據(jù) 用科學記數(shù)法表示為（ ） A B C D 2下列調(diào)查中，不適合采用全面調(diào)查方式的是（ ） A了解新冠肺炎確診病人同機乘客的健康情況 B調(diào)查某中學在職教師的身體健康狀況 C對全校同學進行每日溫度測量統(tǒng)計 D檢測某城市的空氣質(zhì)量狀況 3三棱柱的頂點個數(shù)是（ ） A3 B4 C5 D6 4下列方程的解為-2 的相反數(shù)的是（ ） A B C D 5已知小明的年齡是 m 歲，爸爸的年

2、齡比小明年齡的 3 倍少 5 歲，媽媽的年齡比小明年齡的 2 倍多8 歲，則小明爸爸和媽媽的年齡和是（ ） A B C D 6如圖為 四點在數(shù)軸上的位置圖，其中 O 為原點，且 ， ，若點 C 所表示的數(shù)為 x，則點 B 所表示的數(shù)為（ ） A B C D 7如圖，AOB是直角，OA 平分COD，OE 平分BOD，若BOE=23，則BOC的度數(shù)是（ ） A113 B134 C136 D144 8如下表，從左到右在每個小格子中都填入一個整數(shù)，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，則第 2021 個格子中的數(shù)為（ ） -1 a b c 2 5 A-1 B0 C2 D5 二、填空題二、填空題

3、 9若兩個數(shù)的積為-1，我們稱它們互為負倒數(shù)，則 0.125 的負倒數(shù)是 . 10過某個多邊形一個頂點的所有對角線，將此多邊形分成 7 個三角形，則此多邊形的邊數(shù) . 11多項式 的三次項系數(shù)是 . 12若關(guān)于 的方程 的解在數(shù)軸上表示的點到原點的距離為 ，則 的值為 . 13把一張紙片第一次剪成 4 塊，第二次從所得的 4 塊紙片中任取一塊剪成 4 塊，第三次從所得的 7塊紙片中任取一塊剪成 4 塊，像這樣依次地進行下去，到剪完某一次為止，那么剪 次可得2020 塊紙片. 三、解答題三、解答題 14計算： . 15解方程： . 16商店出售一商品，原價打七五折時虧損 25 元，原價打九折時盈

4、利 20 元，求該商品的進價 17如圖，已知點 、點 在射線 上，請用尺規(guī)在射線 上作線段 ，使得 .（不寫作法，保留作圖痕跡） 18當 m 為何值時，代數(shù)式 的值與代數(shù)式 的值的和等于 ？ 19由大小相同的 5 個小立方塊搭成的幾何體如圖所示，請在方格中畫出該幾何體從上面和左面看到的形狀圖（用黑色筆將虛線畫為實線） 20先化簡，再求值： 的值，其中 . 21已知 A=2x2+mxm，B=x2+m. （1）求 A2B； （2）在(1)的條件下，若 x=1 是方程 A2B=x+5m 的解，求 m 的值. 22這是個正方體的展開圖，相對的兩個面所標注的數(shù)或式子的值均互為相反數(shù)，分別求出字母A，x，

5、y 的值. x A 4 23為謳歌抗擊新冠肺炎的白衣戰(zhàn)士，某校舉行了“新時代最可愛的人”征文比賽，已知每篇參賽征文成績記 a 分 ，組委會統(tǒng)計了他們比賽的成績，并根據(jù)成績繪制了如下不完整的兩幅統(tǒng)計圖表： 成績 頻數(shù) 頻率 24 0.3 m 0.4 16 n 8 0.1 （1）參加征文比賽的共有 人， ， ； （2）補全圖中的頻數(shù)分布直方圖； （3）若將比賽成績繪制成扇形統(tǒng)計圖，則成績?yōu)椤?”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為多少？ 24為了豐富老年人的晚年生活，甲、乙兩單位準備組織退休職工到某風景區(qū)游玩.甲、乙兩單位退休職工共 102 人，其中甲單位人數(shù)超過 50 人又不夠 100 人，乙單位人數(shù)少于

6、50 人.經(jīng)了解，該景區(qū)門票價格如下表： 數(shù)量（張） 150 51100 101 張以上 單價（元/張） 60 50 40 如果兩單位分別單獨購買門票，那么一共應(yīng)付 5500 元. （1）甲、乙兩單位各有多少名退休職工準備參加游玩？ （2）如果甲單位有 12 名退休職工因身體原因不能外出游玩，那么你有幾種購買方案？通過比較，你該如何購買門票才能省錢？ 25列方程解應(yīng)用題，已知 A，B 兩地相距 60 千米，甲騎自行車，乙騎摩托車都沿一條筆直的公路由 A 地勻速行駛到 B 地，乙每小時比甲多行 30 千米.甲比乙早出發(fā) 3 小時，乙出發(fā) 1 小時后剛好追上甲. （1）求甲的速度； （2）問乙出發(fā)

7、之后，到達 B 地之前，何時甲乙兩人相距 6 千米； （3）若丙騎自行車與甲同時出發(fā)，沿著這條筆直的公路由 B 地勻速行駛到 A 地.經(jīng)過 小時與乙相遇，求此時甲、丙兩人之間距離. 答案解析部分答案解析部分 【解析】【解答】解：1560000=1.56106. 故答案為：C. 【分析】把一個大于 10 的數(shù)表示成 a10n的形式（其中 a 是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n 是正整數(shù)，等于原數(shù)整數(shù)位數(shù)減 1） ，這種記數(shù)的方法叫做科學記數(shù)法，據(jù)此即可得出答案. 【解析】【解答】解：A、了解新冠肺炎確診病人同機乘客的健康情況，事關(guān)重大，適合選擇全面調(diào)查，故本選項不合題意； B、調(diào)查某中學在職教師的身體健

8、康狀況，人數(shù)不多，適合選擇全面調(diào)查，故本選項不合題意； C、對全校同學進行每日溫度測量統(tǒng)計，事關(guān)重大，適合選擇全面調(diào)查，故本選項不合題意； D、檢測某城市的空氣質(zhì)量狀況，范圍較大，適合選擇抽樣調(diào)查，故本選項符合題意. 故答案為：D. 【分析】全面調(diào)查數(shù)據(jù)準確，但耗時費力；抽樣調(diào)查省時省力，但數(shù)據(jù)不夠準確；如果全面調(diào)查意義或價值不大，選用抽樣調(diào)查，否則選用普查，據(jù)此逐一判斷即可. 【解析】【解答】解：一個直三棱柱由兩個三邊形的底面和 3 個長方形的側(cè)面組成，根據(jù)其特征及歐拉公式 V+FE=2 可知， 它有 6 個頂點， 故選：D 【分析】一個直三棱柱是由兩個三邊形的底面和 3 個長方形的側(cè)面組成

9、，根據(jù)其特征及歐拉公式V+FE=2 進行填空即可 【解析】【解答】解：-2 的相反數(shù)的是 2， A、 ，解得：x=0 2，該選項不符合題意； B、 ，解得：x=2，該選項符合題意； C、 ，解得：x=-2 2，該選項不符合題意； D、 ，解得：x=- 2，該選項不符合題意； 故答案為：B. 【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念可得-2 的相反數(shù)為 2，然后計算出各個選項中方程的解，據(jù)此判斷. 【解析】【解答】解：由題意可得：小明爸爸和媽媽的年齡和是： （3m-5）+（2m+8） =3m-5+2m+8 =5m+3（歲）. 故答案為：A. 【分析】由題意可得小明爸爸的年齡為 3m-5，小明媽媽的年齡為 2m+

10、8，然后求和即可. 【解析】【解答】解：AC=1，點 C 所表示的數(shù)為 x， 點 A 表示的數(shù)為 x-1， O 為原點，OA=OB， 點 B 所表示的數(shù)為-（x-1）. 故答案為：B. 【分析】根據(jù)兩點間距離可得點 A 表示的數(shù)，然后根據(jù) OA=OB 即可得到點 B 表示的數(shù). 【解析】【解答】OE 平分BOD，BOE=23， BOD=232=46； AOB是直角， AOD=90-46=44， 又OA 平分COD， COD=2AOD=244=88， BOC=BOD+COD=46+88=134. 故答案為：B. 【分析】首先根據(jù) OE 平分BOD，BOE=23，求出BOD的度數(shù)是多少；然后根據(jù)A

11、OB是直角，求出AOD的度數(shù)，再根據(jù) OA 平分COD，求出COD的度數(shù)，據(jù)此求出BOC的度數(shù)是多少即可. 【解析】【解答】解：任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等， -1+a+b=a+b+c， 解得 c=-1， a+b+c=b+c+2， 解得 a=2， 所以，數(shù)據(jù)從左到右依次為-1、2、b、-1、2、b， 第 9 個數(shù)與第三個數(shù)相同，即 b=5， 所以，每 3 個數(shù)“-1、2、5”為一個循環(huán)組依次循環(huán)， 20213=6732， 第 2021 個格子中的整數(shù)與第 2 個格子中的數(shù)相同為 2. 故答案為：C. 【分析】根據(jù)：任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等可得-1+a+b=a+b+c，a+b

12、+c=b+c+2，求出a、c 的值，進而推出 b 的值，發(fā)現(xiàn)每 3 個數(shù)“-1、2、5”為一個循環(huán)組依次循環(huán)，據(jù)此解答. 【解析】【解答】解：0.125 的負倒數(shù)為：-10.125=-8. 故答案為：-8. 【分析】根據(jù)乘積為-1 的兩個數(shù)互為負倒數(shù)進行解答即可. 【解析】【解答】解：由題意得，n-2=7， 解得：n=9， 即這個多邊形是九邊形. 故答案為：9. 【分析】過 n 邊形一個頂點的所有對角線，將此多邊形分成(n-2)個三角形，據(jù)此解答. 【解析】【解答】解：多項式 的三次項是 ，三次項系數(shù)是 . 故答案為： . 【分析】首先根據(jù)多項式判斷出每項的次數(shù)，進而可得三次項的系數(shù). 【解析

13、】【解答】解：方程的解在數(shù)軸上表示的點到原點的距離為 3， x=3 或-3. 當 x=3 時，代入方程得：6+a=4，解得：a=-2； 當 x=-3 時，代入方程得：-6+a=4，解得：a=10. 故答案為：-2 或 10. 【分析】根據(jù)題意先求出方程的解為 x=3 或-3，然后將其分別代入即可求出 a 值. 【解析】【解答】解：第一次取 k1塊，則分為了 4k1塊，加上留下的（4-k1）塊，共有 4k1+4-k1=4+3k1=3（k1+1）+1 塊，第二次取 k2塊，則分為了 4k2塊，加上留下的（4+3k1-k2）塊，共有4+3k1+3k2=3（k1+k2+1）+1 塊，第 n 次取 kn

14、塊，則分為了 4kn塊，共有 4+3k1+3k2+3kn=3（k1+k2+k3+kn+1）+1 塊，從中看出，只要能夠?qū)懗?3k+1 的形式，就能夠得到 3k+1=2020 解得 k=673 即剪 673 次可得 2020 塊紙片. 【分析】根據(jù)題意知，找到規(guī)律：只要能夠?qū)懗?3k+1 的形式，就能夠得到 【解析】【分析】先計算絕對值及乘方，再計算乘除，最后算加減即可. 【解析】【分析】根據(jù)去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為 1 的步驟進行求解. 【解析】【分析】設(shè)該商品的原價為 x 元，根據(jù)題意列出方程，解之得出 x 的值，再代入求值即可。 【解析】【分析】再射線 OM 上截取 OD

15、=AO，再以 D 為端點截取 CD=AB，則線段 OC 即為所求. 【解析】【分析】 由代數(shù)式 的值與代數(shù)式 的值的和等于，可得2m- + =5，解出方程求出 m 值即可. 【解析】【分析】從上面看可以得到 3 列正方形的個數(shù)一次為 1,2,1，依此畫出圖形即可；從左面看得到從左往右 2 列正方形的個數(shù)依次為 2,1，依此畫出圖形即可 【解析】【分析】利用去括號、合并同類項將原式化簡，然后將 x、y 值分別代入計算即可. 【解析】【分析】 （1）將 A、B 的式子代入A2B 中，利用去括號、合并同類項即得結(jié)論； （2） 將x=1 代入方程 A2B=x+5m 中，可得 A2B=1+5m，結(jié)合（1

16、）結(jié)論，得出 m-3m=1+5m，解出 m 值即可. 【解析】【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形可得“y+2”與“y-2”是相對面；4 與 x 是相對面，“A”與“-8x”是相對面，然后根據(jù)相對面的數(shù)字或式子的值互為相反數(shù)即可求出 x、y 的值，進而得到 A 的值. 【解析】【解答】解： （1）240.380（人） ， 即參加征文比賽的共有 80 人； m800.432，n16800.2， 故答案為：80，32，0.2； 【分析】 （1）利用 60a70 的頻數(shù)頻率可得總?cè)藬?shù)，根據(jù)總?cè)藬?shù)70a80 的頻率可得 m 的值，利用 80a90 的頻數(shù)總?cè)藬?shù)可得 n 的值； （2）根據(jù) m 的值可補全頻數(shù)分布直方圖； （3）利用 80a90 的頻率360即可求出所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù). 【解析】【分析】 （1）設(shè)甲單位有 x 名退休職工準備參加游玩，則乙單位有（102-x）名退休職工準備參加游玩，根據(jù)總價=單價數(shù)量及甲獨買票總價+乙買票總價=5500，列出方程，解之即可； （2）結(jié)合（1）結(jié)論可得出甲單位參加游玩的職工數(shù)，根據(jù)該風景區(qū)的門票價格表，可得出有 4 種