《小專題(三)--構(gòu)造全等三角形的常用方法ppt課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《小專題(三)--構(gòu)造全等三角形的常用方法ppt課件.ppt（18頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、第十二章全等三角形小專題(三)構(gòu)造全等三角形的常用方法,方法1利用“角平分線”構(gòu)造全等三角形 因角平分線本身已經(jīng)具備全等的三個(gè)條件中的兩個(gè)(角相等和公共邊相等)，故在處理角平分線問(wèn)題時(shí)，常作以下輔助線構(gòu)造全等三角形：(1)在角的兩邊截取兩條相等的線段；(2)過(guò)角平分線上一點(diǎn)作角兩邊的垂線段,證明：過(guò)點(diǎn)P作PEOA于點(diǎn)E，PFOB于點(diǎn)F，PEOPFO90.EPFAOB180.MPNAOB180，EPFMPN.EPMFPN.,1(濱州中考改編)如圖，點(diǎn)P為定角AOB的平分線上的一個(gè)定點(diǎn)，且MPN與AOB互補(bǔ)，若MPN在繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，其兩邊分別與OA，OB相交于M，N兩點(diǎn)，求證：PMPN.,O

2、P平分AOB， PEOA，PFOB，PEPF.,【拓展1】OMON的值是否為定值？請(qǐng)說(shuō)明理由,解：OMON的值是定值理由：PEMPFN，MENF.易證EPOFPO，OEOF.OMONOEEMON OENFON OEOF 2OE 定值,【拓展2】四邊形PMON的面積是否為定值？請(qǐng)說(shuō)明理由,解：四邊形PMON的面積是定值理由：PEMPFN，SPEMSPFN.S四邊形PMONS四邊形PEOF定值,方法2利用“截長(zhǎng)補(bǔ)短法”構(gòu)造全等三角形 截長(zhǎng)補(bǔ)短法的具體做法：在某一條線段上截取一條線段與特定線段相等，或?qū)⒛硹l線段延長(zhǎng)，使之與特定線段相等，再利用三角形全等的有關(guān)性質(zhì)加以說(shuō)明這種方法適用于證明線段的和、差

3、、倍、分等題目,2如圖，ABCD，BE平分ABC，CE平分BCD，點(diǎn)E在AD上，求證：BCABCD.,證明：在BC上截取BFAB，連接EF.BE平分ABC，CE平分BCD，ABEFBE，F(xiàn)CEDCE.在ABE和FBE中，,ABEFBE(SAS)ABFE.,ABCD，AD180.BFED180.BFECFE180，CFED.在FCE和DCE中，,FCEDCE(AAS)CFCD.BCBFCFABCD.,3(德州中考)問(wèn)題背景：如圖1，在四邊形ABCD中，ABAD，BAD120，BADC90.點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且EAF60.探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系(1)小王同學(xué)探究此

4、問(wèn)題的方法是：延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G，使DGBE，連接AG.先證明ABEADG，再證明AEFAGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是 ；,EFBEDF,方法3利用“倍長(zhǎng)中線法”構(gòu)造全等三角形 將中線延長(zhǎng)一倍，然后利用“SAS”判定三角形全等,4如圖，ABAE，ABAE，ADAC，ADAC，點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，求證：DE2AM.,證明：延長(zhǎng)AM至N，使MNAM，連接BN.點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，BMCM.,方法4利用“三垂直”構(gòu)造全等三角形 如圖，若ABAC，ABAC，則可過(guò)斜邊的兩端點(diǎn)B，C向過(guò)A點(diǎn)的直線作垂線構(gòu)造ABDCAE.在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)頂點(diǎn)A的直線常為x軸或y軸,5已知在ABC中，BAC90，ABAC，

5、將ABC放在平面直角坐標(biāo)系中，如圖所示(1)如圖1，若A(1，0)，B(0，3)，求C點(diǎn)坐標(biāo)；(2)如圖2，若A(1，3)，B(1，0)，求C點(diǎn)坐標(biāo)；(3)如圖3，若B(4，0)，C(0，1)，求A點(diǎn)坐標(biāo),解：(1)過(guò)點(diǎn)C作CDx軸，垂足為D.則CADACD90.BAC90，BAOCAD90.BAOACD.,(2)過(guò)點(diǎn)A作ADx軸，垂足為D，過(guò)點(diǎn)C作CEAD，垂足為E.同(1)可證ACEBAD，AEBD，CEAD.A(1，3)，B(1，0)，BD2，AD3.CE3，DEADAE1.C(4，1),(3)過(guò)點(diǎn)A作ADx軸，AEy軸，垂足分別為D，E.同(1)可證BADCAE，CEBD，AEAD.B(4，0)，C(0，1)，OB4，OC1.AEOBBDOBCEOB(OCOE)3AE.,