《2022年湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)試卷（附解析）.pdf》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)試卷（附解析）.pdf（34頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2022 年湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)試卷年湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題小題，每小題 3 分，滿分分，滿分 36 分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中， 只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的， 請把你認(rèn)為符合題目要求的選項(xiàng)填涂在答題卡上相應(yīng)題號(hào)下的方框里）分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中， 只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的， 請把你認(rèn)為符合題目要求的選項(xiàng)填涂在答題卡上相應(yīng)題號(hào)下的方框里）1（3 分）2022 的倒數(shù)是（）A2022B2022CD2（3 分）下列式子正確的是（）Aa3a2a5B（a2）3a5C（ab）2ab2Da3+a2a53（3 分）一個(gè)小組 10 名同學(xué)

2、的出生月份（單位：月）如下表所示：編號(hào)12345678910月份26861047887這組數(shù)據(jù)（月份）的眾數(shù)是（）A10B8C7D64（3 分）下列與 2022 年冬奧會(huì)相關(guān)的圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD5（3 分）截至 2022 年 6 月 2 日，世界第四大水電站云南昭通溪洛渡水電站累計(jì)生產(chǎn)清潔電能突破 5000 億千瓦時(shí)，相當(dāng)于替代標(biāo)準(zhǔn)煤約 1.52 億噸，減排二氧化碳約 4.16 億噸5000 億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A501010B51011C0.51012D510126 （3 分） 一條古稱在稱物時(shí)的狀態(tài)如圖所示， 已知180， 則2（）A20B80C100D1207（3

3、 分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD8（3 分）將直線 y2x+1 向上平移 2 個(gè)單位，相當(dāng)于（）A向左平移 2 個(gè)單位B向左平移 1 個(gè)單位C向右平移 2 個(gè)單位D向右平移 1 個(gè)單位9（3 分）在古代，人們通過在繩子上打結(jié)來計(jì)數(shù)，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”當(dāng)時(shí)有位父親為了準(zhǔn)確記錄孩子的出生天數(shù)，在粗細(xì)不同的繩子上打結(jié)（如圖），由細(xì)到粗（右細(xì)左粗），滿七進(jìn)一，那么孩子已經(jīng)出生了（）A1335 天B516 天C435 天D54 天10（3 分）如圖，等邊ABC 內(nèi)切的圖形來自我國古代的太極圖，等邊三角形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于等邊ABC 的內(nèi)心成中心對(duì)稱， 則圓中的黑色部分的面積

4、與ABC 的面積之比是 （）ABCD11（3 分）在平面直角坐標(biāo)系中，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn) P（m，1）、Q（1，m）（m0 且 m1），過點(diǎn) P、Q 的直線與兩坐標(biāo)軸相交于 A、B 兩點(diǎn)，連接 OP、OQ，則下列結(jié)論中成立的有（）點(diǎn) P、Q 在反比例函數(shù) y 的圖象上；AOB 為等腰直角三角形；0POQ90；POQ 的值隨 m 的增大而增大ABCD12（3 分） 若 10 xN，則稱 x 是以 10 為底 N 的對(duì)數(shù)記作 ： xlgN例如：102100，則 2lg100；1001，則 0lg1對(duì)數(shù)運(yùn)算滿足：當(dāng) M0，N0 時(shí)，lgM+lgNlg（MN）例如：lg3+lg5lg15，則（lg

5、5）2+lg5lg2+lg2 的值為（）A5B2C1D0二、填空題（本大題共二、填空題（本大題共 6 小題，每小題小題，每小題 3 分，滿分分，滿分 18 分）分）13（3 分）函數(shù) y的自變量 x 的取值范圍是 14（3 分）已知實(shí)數(shù) x1，x2是方程 x2+x10 的兩根，則 x1x2 15（3 分）黑色袋子中裝有質(zhì)地均勻，大小相同的編號(hào)為 115 號(hào)臺(tái)球共 15 個(gè)，攪拌均勻后，從袋中隨機(jī)摸出 1 個(gè)球，則摸出的球編號(hào)為偶數(shù)的概率是 16（3 分）九年級(jí)融融陪同父母選購家裝木地板，她感覺某品牌木地板拼接圖（如實(shí)物圖）比較美觀，通過手繪（如圖）、測量、計(jì)算發(fā)現(xiàn)點(diǎn) E 是 AD 的黃金分割點(diǎn)

6、，即 DE0.618AD延長 HF與 AD 相交于點(diǎn) G，則 EG DE（精確到 0.001）17（3 分）菱形 ABCD 的邊長為 2，ABC45，點(diǎn) P、Q 分別是 BC、BD 上的動(dòng)點(diǎn)，CQ+PQ 的最小值為 18（3 分） 如圖，已知等腰ABC 的頂角BAC 的大小為 ，點(diǎn) D為邊 BC 上的動(dòng)點(diǎn)（與 B、C 不重合），將 AD 繞點(diǎn) A 沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 角度時(shí)點(diǎn) D 落在 D處，連接 BD給出下列結(jié)論：ACDABD；ACBADD；當(dāng) BDCD 時(shí)，ADD的面積取得最小值其中正確的結(jié)論有 （填結(jié)論對(duì)應(yīng)的應(yīng)號(hào)）三、解答題（本大題共三、解答題（本大題共 2 小題，每小題小題，每小題 6

7、分，共分，共 12 分）分）19（6 分）計(jì)算：（2022）0+（ ）1+|1|2sin6020（6 分）先化簡，再求值：（x+2+），其中 x 是滿足條件 x2 的合適的非負(fù)整數(shù)四、解答題（本大題共四、解答題（本大題共 2 小題，每小題小題，每小題 8 分，共分，共 16 分）分）21（8 分）按國務(wù)院教育督導(dǎo)委員會(huì)辦公室印發(fā)的關(guān)于組織責(zé)任督學(xué)進(jìn)行“五項(xiàng)管理”督導(dǎo)的通知要求，各中小學(xué)校積極行動(dòng)，取得了良好的成績某中學(xué)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對(duì)他們一周的課外閱讀時(shí)間（A：10h 以上，B：8h10h，C：6h8h，D：6h 以下）進(jìn)行問卷調(diào)查，將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，統(tǒng)計(jì)繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖請根據(jù)圖

8、中的信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生共 名；（2）a ，b ；（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖22（8 分）“體育承載著國家強(qiáng)盛、民族振興的夢想”墩墩使用握力器（如實(shí)物圖所示）鍛煉手部肌肉如圖，握力器彈簧的一端固定在點(diǎn) P 處，在無外力作用下，彈簧的長度為 3cm，即 PQ3cm開始訓(xùn)練時(shí)，將彈簧的端點(diǎn) Q 調(diào)在點(diǎn) B 處，此時(shí)彈簧長 PB4cm，彈力大小是 100N，經(jīng)過一段時(shí)間的鍛煉后，他手部的力量大大提高，需增加訓(xùn)練強(qiáng)度，于是將彈簧端點(diǎn) Q 調(diào)到點(diǎn) C 處，使彈力大小變?yōu)?300N，已知PBC120，求 BC 的長注：彈簧的彈力與形變成正比，即 Fkx，k 是勁度系數(shù)，x是彈簧的形變量，在無

9、外力作用下，彈簧的長度為 x0，在外力作用下，彈簧的長度為 x，則xxx0五、解答題（本大題共五、解答題（本大題共 2 小題，每小題小題，每小題 9 分，共分，共 18 分）分）23（9 分）“綠水青山就是金山銀山”，科學(xué)研究表明：樹葉在光合作用后產(chǎn)生的分泌物能夠吸附空氣中的懸浮顆粒物，具有滯塵凈化空氣的作用已知一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量比一片國槐樹葉一年的平均滯塵量的 2 倍少 4mg，若一片國槐樹葉與一片銀杏樹葉一年的平均滯塵總量為 62mg（1） 請分別求出一片國槐樹葉和一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量；（2）婁底市雙峰縣九峰山森林公園某處有始于唐代的三棵銀杏樹，據(jù)估計(jì)三棵銀杏樹共有約 5

10、0000 片樹葉問這三棵銀杏樹一年的平均滯塵總量約多少千克？24（9 分）如圖，以 BC 為邊分別作菱形 BCDE 和菱形 BCFG（點(diǎn)C，D，F(xiàn) 共線），動(dòng)點(diǎn) A 在以 BC 為直徑且處于菱形 BCFG 內(nèi)的圓弧上，連接 EF 交 BC 于點(diǎn) O設(shè)G（1）求證：無論 為何值，EF 與 BC 相互平分；并請直接寫出使EFBC 成立的 值（2） 當(dāng) 90時(shí)，試給出 tanABC 的值，使得 EF 垂直平分 AC，請說明理由六、綜合題（本大題共六、綜合題（本大題共 2 小題，每小題小題，每小題 10 分，共分，共 20 分）分）25 （10 分） 如圖， 已知 BD 是 RtABC 的角平分線，

11、點(diǎn) O 是斜邊 AB上的動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn) O 為圓心，OB 長為半徑的O 經(jīng)過點(diǎn) D，與 OA相交于點(diǎn) E（1）判定 AC 與O 的位置關(guān)系，為什么？（2）若 BC3，CD ，求 sinDBC、sinABC 的值；試用 sinDBC 和 cosDBC 表示 sinABC，猜測 sin2 與 sin、cos 的關(guān)系，并用 30給予驗(yàn)證26（10 分）如圖，拋物線 y x22x6 與 x 軸相交于點(diǎn) A、點(diǎn) B，與 y 軸相交于點(diǎn) C（1）請直接寫出點(diǎn) A，B，C 的坐標(biāo)；（2） 點(diǎn) P（m， n） （0m6） 在拋物線上， 當(dāng) m 取何值時(shí)， PBC的面積最大？并求出PBC 面積的最大值（3）點(diǎn) F

12、是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，作 FEAC 交 x 軸于點(diǎn) E，是否存在點(diǎn) F，使得以 A、C、E、F 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請寫出所有符合條件的點(diǎn) F 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由2022 年湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)試卷年湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題小題，每小題 3 分，滿分分，滿分 36 分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中， 只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的， 請把你認(rèn)為符合題目要求的選項(xiàng)填涂在答題卡上相應(yīng)題號(hào)下的方框里）分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中， 只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的， 請把你認(rèn)為符合題目要求的選項(xiàng)填

13、涂在答題卡上相應(yīng)題號(hào)下的方框里）1（3 分）2022 的倒數(shù)是（）A2022B2022CD【解答】解：2022 的倒數(shù)是故選：C2（3 分）下列式子正確的是（）Aa3a2a5B（a2）3a5C（ab）2ab2Da3+a2a5【解答】解：A、a3a2a5，故 A 符合題意；B、（a2）3a6，故 B 不符合題意；C、（ab）2a2b2，故 C 不符合題意；D、a3與 a2不能合并，故 D 不符合題意；故選：A3（3 分）一個(gè)小組 10 名同學(xué)的出生月份（單位：月）如下表所示：編號(hào)12345678910月份26861047887這組數(shù)據(jù)（月份）的眾數(shù)是（）A10B8C7D6【解答】解：這 10 名

14、同學(xué)的出生月份出現(xiàn)次數(shù)最多的是 8，共出現(xiàn) 3 次，因此眾數(shù)是 8，故選：B4（3 分）下列與 2022 年冬奧會(huì)相關(guān)的圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【解答】解：A不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D5（3 分）截至 2022 年 6 月 2 日，世界第四大水電站云南昭通溪洛渡水電站累計(jì)生產(chǎn)清潔電能突破 5000 億千瓦時(shí)，相當(dāng)于替代標(biāo)準(zhǔn)煤約 1.52 億噸，減排二氧化碳約 4.16 億噸5000 億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A501010B51011C0.51012D5

15、1012【解答】解：5000 億50000000000051011，故選：B6 （3 分） 一條古稱在稱物時(shí)的狀態(tài)如圖所示， 已知180， 則2（）A20B80C100D120【解答】解：如圖，由平行線的性質(zhì)得：3180，2+3180，218080100故選：C7（3 分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD【解答】解：，解，得 x2，解，得 x1所以原不等式組的解集為：1x2故符合條件的選項(xiàng)是 C故選：C8（3 分）將直線 y2x+1 向上平移 2 個(gè)單位，相當(dāng)于（）A向左平移 2 個(gè)單位B向左平移 1 個(gè)單位C向右平移 2 個(gè)單位D向右平移 1 個(gè)單位【解答】 解：將直線 y2x

16、+1 向上平移 2 個(gè)單位后得到新直線解析式為：y2x+1+2，即 y2x+3由于 y2x+32（x+1）+1，所以將直線 y2x+1 向左平移 1 個(gè)單位即可得到直線 y2x+3所以將直線 y2x+1 向上平移 2 個(gè)單位， 相當(dāng)于將直線 y2x+1 向左平移 1 個(gè)單位故選：B9（3 分）在古代，人們通過在繩子上打結(jié)來計(jì)數(shù)，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”當(dāng)時(shí)有位父親為了準(zhǔn)確記錄孩子的出生天數(shù)，在粗細(xì)不同的繩子上打結(jié)（如圖），由細(xì)到粗（右細(xì)左粗），滿七進(jìn)一，那么孩子已經(jīng)出生了（）A1335 天B516 天C435 天D54 天【解答】解：孩子自出生后的天數(shù)是：1777+377+37+5343+147+21+5516，答：那么孩子已經(jīng)出生了 516 天故選：B10（3 分）如圖，等邊ABC 內(nèi)切的圖形來自我國古代的太極圖，等邊三角形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于等邊ABC 的內(nèi)心成中心對(duì)稱， 則圓中的黑色部分的面積與ABC 的面積之比是 （）ABCD【解答】解：作 ADBC 于點(diǎn) D，作 BEAC 于點(diǎn) E，AD 和 BE交于點(diǎn) O，如圖所示，設(shè) AB2a，則 BDa，ADB90，ADa，OD AD