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1、 1 / 14 湖南省婁底市 2018 年中考數(shù)學(xué)試卷 數(shù)學(xué)答案解析 一、選擇題 1.【答案】C 【解析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案.解：2018 的相反數(shù)是：.故選：C. 2018-【考點(diǎn)】相反數(shù) 2.【答案】B 【解析】眾數(shù)又是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，本題根據(jù)眾數(shù)的定義就可以求解.解：這組數(shù)據(jù)中 2出現(xiàn)次數(shù)最多，有 3 次，所以眾數(shù)為 2，故選：B. 【考點(diǎn)】眾數(shù). 3.【答案】B 【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n 為整數(shù).確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)10na11|0|a變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n 是

2、正數(shù)；當(dāng)1原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，n 是負(fù)數(shù).解：，故選：B. 162102.1 10萬【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù) 4.【答案】D 【解析】各式計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷.解：A、原式，不符合題意；B、原式，不符合題意；7a69aC、原式，不符合題意；D、原式，符合題意，故選：D. 222aabb26aa【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算. 5.【答案】A 【解析】先計(jì)算判別式得到，再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到，然后可判斷2234(1)8kkk ()0方程根的情況.解：， 222342918kkkkk ()()， 210k () ，即， 218 0k ()0所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. 故選：A. 【考點(diǎn)】根的判

3、別式. 6.【答案】B 【解析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集.解：解不等式，得：， 22xx- -2x 2 / 14 解不等式，得：， 314x -1x則不等式組的解集為， 12x 所以不等式組的最小整數(shù)解為 0， 故選：B. 【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解. 7.【答案】B 【解析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中.解：從上邊看立體圖形得到俯視圖即可得立體圖形的俯視圖是， 故選：B. 【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖. 8.【答案】C 【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大

4、于或等于 0，分母不等于 0，可以求出的范圍.解 ：x根據(jù)題意得：， 2030 xx解得：且 2x3.x 故選：C. 【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍. 9.【答案】A 【解析】根據(jù)平移的性質(zhì)“左加右減，上加下減”，即可找出平移后的直線解析式，此題得解.解：. 223324yxx ()化簡(jiǎn)，得 ， 24yx故選：A. 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換. 10.【答案】C 【解析】AB 中水柱的長度為 AC，CH 為此時(shí)水柱的高，設(shè)，豎直放置時(shí)短軟管的底面積為 S，易CHx得，細(xì)管繞 A 處順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到 AB 位置時(shí)，底面積為 2S，利用水的體積不變得到2ACCHx60，然后求出 x 后計(jì)算出 A

5、C 即可.解：AB 中水柱的長度為 AC，CH 為此時(shí)水柱的高，266x SxSSS設(shè)，豎直放置時(shí)短軟管的底面積為 S， CHx， 906030BAH 3 / 14 ， 2ACCHx細(xì)管繞 A 處順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到 AB 位置時(shí)，底面積為 2S， 60，解得， 266x SxSSS4x， 28ACx即中水柱的長度約為 8 cm. AB故選：C. 【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì). 11.【答案】D 【考點(diǎn)】勾股定理的證明、解直角三角形. 【解析】分別求出大正方形和小正方形的邊長，再利用勾股定理列式求出 AC，然后根據(jù)正弦和余弦的定義即可求和的值，進(jìn)而可求出的值.解：小正方形面積為 49，大正方形面積為 169

6、， sincossincos小正方形的邊長是 7，大正方形的邊長是 13， 在中， Rt ABC222ACBCAB即， 22AC7AC132整理得， AC27AC600解得，(舍去)， AC5AC12 ， 2212BCABAC， 5sin13ACAB12cos13BCAB， 5127sincos131313 故選：D. 4 / 14 12.【答案】C 【解析】根據(jù)題意可以判斷各個(gè)選項(xiàng)是否正確，從而可以解答本題.解： ， 110101404f 故選項(xiàng) A 正確； ，故選項(xiàng) B 正確；C、當(dāng)時(shí)， 4 141141444()(44)kkkkkf kf k k = 3，而，故選項(xiàng) C 錯(cuò)誤； 4 11

7、3 11 10()44f 31fD、當(dāng)(n 為自然數(shù))時(shí)，當(dāng) k 為其它的正整數(shù)時(shí)，所以 D 選項(xiàng)的結(jié)論正確 ； 34kn 1f k 0f k 故選：C. 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組、函數(shù)值. 二、填空題 13.【答案】1 【解析】直接利用反比例函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合系數(shù) k 的幾何意義得出答案.解：點(diǎn) P 是反比例函數(shù)圖象2yx上的一點(diǎn)，軸于點(diǎn) A， PAx的面積為：. POA11122AO PAxy故答案為：1. 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征. 14.【答案】 【解析】過點(diǎn)作于，作于，作于，根據(jù)內(nèi)心的定義可得PPDABDPEACEPFBCF，再根據(jù)三角形面積

8、公式和三角形三邊關(guān)系即可求解.解：過點(diǎn)作于 D，作PDPEPFPPDAB于，作于， PEACEPFBCF是的內(nèi)心， PABC， PDPEPF， 112SAB PD212SBC PF312SAC PEABBCAC. 123SSS故答案為：. 5 / 14 【考點(diǎn)】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心、三角形三邊關(guān)系、角平分線的性質(zhì). 15.【答案】. 16【解析】先畫出樹狀圖展示所有 6 種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出選修地理和生物的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.解：畫樹狀圖如下： 由樹狀圖可知，共有 6 種等可能結(jié)果，其中選修地理和生物的只有 1 種結(jié)果， 所以選修地理和生物的概率為， 16故答案為：. 16【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法. 16.【答案】6. 【解析】 先利用證明， 得出，HLRtRtADBADC12232ABCABDSSAB DEAB DEAB又，將代入即可求出.解：在與中， 12ABCSAC BFACABBFRtADBRtADC， ABACADAD， RRtADBADC