《公開課：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)ppt課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《公開課：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)ppt課件.ppt（24頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、指數(shù)函數(shù)及其圖像與性質(zhì),6/27/2022,給我一張白紙，只要將其對折43次，其厚度就可以架起一座從地球到月球的橋梁，你信嗎？,課題情景,38萬公里,對折43次,6/27/2022,（一）創(chuàng)設(shè)情境，形成概念,折紙游戲:將一張長方形紙對折 ，請觀察：,問題1：對折的次數(shù)x與所得的 層數(shù)y之間有什么關(guān)系？,問題2：對折的次數(shù)x與折疊后小矩形面積y之間有什么關(guān)系？（記折前紙張面積為1）,6/27/2022,21,22,23,24,問題1：對折的次數(shù)x與所得的層數(shù)y之間有什么關(guān)系？,6/27/2022,問題2：對折的次數(shù)x與折疊后小矩形面積y之間的關(guān)系？（記折疊前紙張面積為1）,6/27/2022,給

2、我一張白紙，只要將其對折43次，其厚度就可以架起一座從地球到月球的橋梁，你信嗎？,課題情景,38萬公里,對折43次,普通用紙的厚度約為0.006cm.,6/27/2022,我們從兩個實例抽象得到兩個函數(shù):,它們有什麼區(qū)別?,這類函數(shù)與我們學過的y=x ，y=x2一樣嗎？,底數(shù)是常數(shù),指數(shù)是變量,y=ax,6/27/2022,（二）指數(shù)函數(shù)的概念,一般地，函數(shù)y=ax (a0且a1) 叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是R。,為什么要規(guī)定a0且a1?,6/27/2022,概念剖析,當a=1時，a x 恒等于1，沒有研究的必要.,思考1:為何規(guī)定a0且a1 ?,當a0時，a x有些會沒有意

3、義，如,當a=0時，a x有些會沒有意義，如,為了便于研究，規(guī)定：a0 且a1.,6/27/2022,函數(shù)的系數(shù)為1,底數(shù)大于0且不為1,經(jīng)過化簡后指數(shù)位置僅僅是x,誰是奸細,概念剖析,指數(shù)函數(shù)解析式有什么特點?,思考2:,判斷下列函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù),y=4x +1,y=ax (a0且a1),6/27/2022,分小組在同一直角坐標系畫出 、 、 的圖像。,得到函數(shù)的圖像一般用什么方法？,列表、描點、連線作圖,（三）指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì),6/27/2022,用描點法畫出它們的圖象,6/27/2022,動腦思考 探索新知,上方,無限延展,無限接近于x軸,（0,1）,上升,下降,是增函數(shù),是減函數(shù)

4、,6/27/2022,認識,6/27/2022,圖 像,性 質(zhì),y,x,0,(0,1),y=ax(a1),y,x,(0,1),0,y=ax(0a1),定 義 域 :,值 域 :,恒 過 點：,在 R 上是單調(diào)：,在 R 上是單調(diào)：,a1,0a1,R,( 0 , + ),( 0 , 1 ) ,即 x = 0 時, y = 1 .,增函數(shù),減函數(shù),指數(shù)函數(shù) 的圖像及性質(zhì),口決：左右無限上沖天，永與橫軸不沾邊。 大1增，小1減，圖像恒過（0，1）點。,6/27/2022,例題講解,例1：已知指數(shù)函數(shù)f(x)=ax(a0且a1)的圖象經(jīng)過點（2，16），求f(0),f(3)的值。,解： f(x)的圖象

5、過點（2，16），, f(2)=16即a2=16, 又a0且a1, a=4 ,f(x)=4x., f(0)=40=1,f(3)=43=64,6/27/2022,分析 判定指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的關(guān)鍵在于判斷底a的情況：,例題講解,在 內(nèi)是增函數(shù)。,6/27/2022,6/27/2022,例 3 比較下列各題中兩個值的大?。? 1.72.5，1.73；, 0.80.1，0.80.2；, 1.70.3，0.93.1.,(1)考察指數(shù)函數(shù)y=1.7 x .由于底數(shù)1.71 ,所以它在R上是增函數(shù).,2.53 1.7 2.51.7 3,(3)由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知 1.7 0.31.7 0=1 , 0.9 3.1

6、0.9 0=1,即1.7 0.31 , 0.9 3.11 ,1.7 0.30.9 3.1 .,例題講解,6/27/2022,練習：比較下列各題中兩個值的大?。?（1）3.10.5 ， 3.12.3 （2） （3） 2.32.5 ， 0.2 0.1,三、圖像與性質(zhì),6/27/2022,1、總結(jié)反思,我學到了哪些數(shù)學知識？,（四）感悟收獲,鞏固拓展,6/27/2022,課堂小結(jié)：,1.數(shù)學知識點: 指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；,6/27/2022,圖 像,性 質(zhì),y,x,0,(0,1),y=ax(a1),y,x,(0,1),0,y=ax(0a1),定 義 域 :,值 域 :,恒 過 點：,在 R 上是單調(diào)：,在 R 上是單調(diào)：,a1,0a1,R,( 0 , + ),( 0 , 1 ) ,即 x = 0 時, y = 1 .,增函數(shù),減函數(shù),指數(shù)函數(shù) 的圖像及性質(zhì),6/27/2022,謝謝大家,6/27/2022,