《2022年湖南省常德市中考數(shù)學(xué)試卷附真題答案.pdf》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年湖南省常德市中考數(shù)學(xué)試卷附真題答案.pdf（13頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2022 年湖南省常德市中考數(shù)學(xué)試卷年湖南省常德市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題一、選擇題（本大題 8 個(gè)小題，每小題個(gè)小題，每小題 3 分，滿分分，滿分 24 分）分）1 （3 分）在，2022 這五個(gè)數(shù)中無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A2B3C4D52 （3 分）國際數(shù)學(xué)家大會(huì)每四年舉行一屆，下面四屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)中是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD3 （3 分）計(jì)算 x44x3的結(jié)果是（）AxB4xC4x7Dx114 （3 分）下列說法正確的是（）A為了解近十年全國初中生的肥胖人數(shù)變化趨勢，采用扇形統(tǒng)計(jì)圖最合適B “煮熟的鴨子飛了”是一個(gè)隨機(jī)事件C一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可能有兩個(gè)D為了解我省中學(xué)生的睡眠情

2、況，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式5 （3 分）從 1，2，3，4，5 這五個(gè)數(shù)中任選兩個(gè)數(shù)，其和為偶數(shù)的概率為（）ABCD6 （3 分）關(guān)于 x 的一元二次方程 x24x+k0 無實(shí)數(shù)解，則 k 的取值范圍是（）Ak4Bk4Ck4Dk17 （3 分）如圖，在 RtABC 中，ABC90，ACB30，將ABC 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60得到DEC，點(diǎn) A，B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是 D，E，點(diǎn) F 是邊 AC 的中點(diǎn)，連接 BF，BE，F(xiàn)D則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）ABEBCBBFDE，BFDECDFC90DDG3GF8 （3 分）我們發(fā)現(xiàn)：3，3，3，3，一般地，對(duì)于正整數(shù) a，b，如果滿足a 時(shí)，稱（a，b）為

3、一組完美方根數(shù)對(duì)如上面（3，6）是一組完美方根數(shù)對(duì)，則下面 4 個(gè)結(jié)論：（4，12）是完美方根數(shù)對(duì)；（9，91）是完美方根數(shù)對(duì)；若（a，380）是完美方根數(shù)對(duì)，則 a20；若（x，y）是完美方根數(shù)對(duì)，則點(diǎn) P（x，y）在拋物線 yx2x 上，其中正確的結(jié)論有（）A1 個(gè)B2 個(gè)C3 個(gè)D4 個(gè)二、填空題（本大題共二、填空題（本大題共 8 小題，每小題小題，每小題 3 分，滿分分，滿分 24 分）分）9 （3 分）|6| 10 （3 分）分解因式，x39xy2 11 （3 分）要使代數(shù)式有意義，則 x 的取值范圍為 12 （3 分）方程+的解為 13 （3 分）如圖是一個(gè)正方體的展開圖，將它拼成

4、正方體后， “神”字對(duì)面的字是 14 （3 分）今年 4 月 23 日是第 27 個(gè)世界讀書日，某校舉行了演講大賽，演講得分按“演講內(nèi)容”占 40%、 “語言表達(dá)”占 40%、 “形象風(fēng)度”占 10%、 “整體效果”占 10%進(jìn)行計(jì)算，小芳這四項(xiàng)的得分依次為 85，88，92，90，則她的最后得分是 分15 （3 分）如圖，已知 F 是ABC 內(nèi)的一點(diǎn)，F(xiàn)DBC，F(xiàn)EAB，若BDFE 的面積為 2，BDBA，BEBC，則ABC 的面積是 16 （3 分）剪紙片：有一張長方形的紙片，用剪刀沿一條不過任何頂點(diǎn)的直線將其剪成了 2 張紙片；從這 2 張中任選一張，再用剪刀沿一條不過任何頂點(diǎn)的直線將其

5、剪成了 2 張紙片，這樣共有 3 張紙片；從這 3 張中任選一張，再用剪刀沿一條不過任何頂點(diǎn)的直線將其剪成了 2 張紙片，這樣共有 4 張紙片；如此下去，若最后得到 10 張紙片，其中有 1 張五邊形紙片，3 張三角形紙片，5 張四邊形紙片，則還有一張多邊形紙片的邊數(shù)為 三、 （本大題三、 （本大題 2 個(gè)小題，每小題個(gè)小題，每小題 5 分，滿分分，滿分 10 分）分）17 （5 分）計(jì)算：30（）2sin30+cos4518 （5 分）解不等式組四、 （本大題四、 （本大題 2 個(gè)小題，每小題個(gè)小題，每小題 6 分，滿分分，滿分 12 分）分）19 （6 分）化簡： （a1+）20 （6 分

6、）小強(qiáng)的爸爸平常開車從家中到小強(qiáng)奶奶家，勻速行駛需要 4 小時(shí)某天，他們以平常的速度行駛了的路程時(shí)遇到了暴雨，立即將車速減少了 20 千米/小時(shí)，到達(dá)奶奶家時(shí)共用了 5 小時(shí)，問小強(qiáng)家到他奶奶家的距離是多少千米？五、 （本大題五、 （本大題 2 個(gè)小題，每小題個(gè)小題，每小題 7 分，滿分分，滿分 14 分）分）21 （7 分）如圖，已知正比例函數(shù) y1x 與反比例函數(shù) y2的圖象交于 A（2，2） ，B 兩點(diǎn)（1）求 y2的解析式并直接寫出 y1y2時(shí) x 的取值范圍；（2）以 AB 為一條對(duì)角線作菱形，它的周長為 4，在此菱形的四條邊中任選一條，求其所在直線的解析式22 （7 分）2020

7、年 7 月，教育部印發(fā)的大中小學(xué)勞動(dòng)教育指導(dǎo)綱要（試行） 中明確要求中小學(xué)勞動(dòng)教育課平均每周不少于 1 課時(shí)，初中生平均每周勞動(dòng)時(shí)間不少于 3 小時(shí)某初級(jí)中學(xué)為了解學(xué)生勞動(dòng)教育的情況，從本校學(xué)生中隨機(jī)抽取了 500 名進(jìn)行問卷調(diào)查如圖是根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果得到的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：（1）本次調(diào)查中，平均每周勞動(dòng)時(shí)間符合教育部要求的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為多少？（2）若該校有 2000 名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)最喜歡的勞動(dòng)課程為木工的有多少人（3）請(qǐng)你根據(jù)本次問卷調(diào)查的結(jié)果給同學(xué)和學(xué)校各提一條合理化建議六、 （本大題六、 （本大題 2 個(gè)小題，每小題個(gè)小題，每小題 8 分，滿分分，滿分 16 分

8、）分）23 （8 分）第 24 屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)于今年 2 月 4 日至 20 日在北京舉行，我國冬奧選手取得了 9 塊金牌、4塊銀牌、2 塊銅牌，為祖國贏得了榮譽(yù)，激起了國人對(duì)冰雪運(yùn)動(dòng)的熱情某地模仿北京首鋼大跳臺(tái)建了一個(gè)滑雪大跳臺(tái)（如圖 1） ，它由助滑坡道、弧形跳臺(tái)、著陸坡、終點(diǎn)區(qū)四部分組成圖 2 是其示意圖，已知：助滑坡道 AF50 米，弧形跳臺(tái)的跨度 FG7 米，頂端 E 到 BD 的距離為 40 米，HGBC，AFH40，EFG25，ECB36求此大跳臺(tái)最高點(diǎn) A 距地面 BD 的距離是多少米（結(jié)果保留整數(shù)） （參考數(shù)據(jù)：sin400.64，cos400.77，tan400.84

9、，sin250.42，cos250.91，tan250.47，sin360.59，cos360.81，tan360.73）24 （8 分）如圖，已知 AB 是O 的直徑，BCAB 于 B，E 是 OA 上的一點(diǎn)，EDBC 交O 于 D，OCAD，連接 AC 交 ED 于 F（1）求證：CD 是O 的切線；（2）若 AB8，AE1，求 ED，EF 的長七、 （本大題七、 （本大題 2 個(gè)小題，每小題個(gè)小題，每小題 10 分，滿分分，滿分 20 分）分）25 （10 分）如圖，已知拋物線過點(diǎn) O（0，0） ，A（5，5） ，且它的對(duì)稱軸為 x2（1）求此拋物線的解析式；（2）若點(diǎn) B 是拋物線對(duì)稱

10、軸上的一點(diǎn)，且點(diǎn) B 在第一象限，當(dāng)OAB 的面積為 15 時(shí)，求 B 的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，P 是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) PAPB 的值最大時(shí)，求 P 的坐標(biāo)以及 PAPB 的最大值26 （10 分）在四邊形 ABCD 中，BAD 的平分線 AF 交 BC 于 F，延長 AB 到 E 使 BEFC，G 是 AF 的中點(diǎn)，GE 交 BC 于 O，連接 GD（1）當(dāng)四邊形 ABCD 是矩形時(shí)，如圖 1，求證：GEGD；BOGDGOFC（2）當(dāng)四邊形 ABCD 是平行四邊形時(shí)，如圖 2， （1）中的結(jié)論都成立請(qǐng)給出結(jié)論的證明2022 年湖南省常德市中考數(shù)學(xué)試卷年湖南省常德市中考數(shù)學(xué)試卷參考答

11、案與試題解析參考答案與試題解析一、選擇題（本大題一、選擇題（本大題 8 個(gè)小題，每小題個(gè)小題，每小題 3 分，滿分分，滿分 24 分）分）1 【解答】解：2，無理數(shù)有：， 共 2 個(gè)，故選：A2 【解答】解：將圖形繞著一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180后能和它本身重合的圖形是中心對(duì)稱圖形，選項(xiàng) B 符合上述特征，故選：B3 【解答】解：原式4x4+34x7，故選：C4 【解答】解：A為了解近十年全國初中生的肥胖人數(shù)變化趨勢，應(yīng)采用折線統(tǒng)計(jì)圖最合適，不符合題意；B “煮熟的鴨子飛了”是一個(gè)不可能事件，不符合題意；C一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)只有一個(gè)，不符合題意；D為了解我省中學(xué)生的睡眠情況，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，符合題意，

12、故選：D5 【解答】解：畫樹狀圖如圖：共有 20 種等可能的結(jié)果，其中兩個(gè)數(shù)的和為偶數(shù)的有（1，3） ， （1，5） ， （2，4） ， （3，1） ， （3，5） ， （4，2） ， （5，1） ， （5，3） ，共 8 種，這五個(gè)數(shù)中任選兩個(gè)數(shù)的和為偶數(shù)的概率為故選：B6 【解答】解：關(guān)于 x 的一元二次方程 x24x+k0 無實(shí)數(shù)解，（4）241k0，解得：k4，故選：A7 【解答】解：A、由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，CBCE，BCE60，BCE 為等邊三角形，BEBC，本選項(xiàng)結(jié)論正確，不符合題意；B、在 RtABC 中，ABC90，ACB30，點(diǎn) F 是邊 AC 的中點(diǎn)，ABACCFBF，由旋轉(zhuǎn)

13、的性質(zhì)可知，CACD，ACD60，AACD，在ABC 和CFD 中，ABCCFD（SAS） ，DFBCBE，DEABBF，四邊形 EBFD 為平行四邊形，BFDE，BFDE，本選項(xiàng)結(jié)論正確，不符合題意；C、ABCCFD，DFCABC90，本選項(xiàng)結(jié)論正確，不符合題意；D、在 RtGFC 中，GCF30，GFCF，同理可得，DFCF，DF3GF，故本選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤，符合題意；故選：D8 【解答】解：將（4，12）代入4，4，4，（4，12）是完美方根數(shù)對(duì)；故正確；將（9，91）代入109，（9，91）不是完美方根數(shù)對(duì)，故錯(cuò)誤；（a，380）是完美方根數(shù)對(duì)，將（a，380）代入公式，a，a，解得 a2

14、0 或 a19（舍去） ，故正確；若（x，y）是完美方根數(shù)對(duì)，則x，x，整理得 yx2x，點(diǎn) P（x，y）在拋物線 yx2x 上，故正確；故選：C二、填空題（本大題共二、填空題（本大題共 8 小題，每小題小題，每小題 3 分，滿分分，滿分 24 分）分）9 【解答】解：60，則|6|（6）6，故答案為 610 【解答】解：x39xy2x（x29y2）x（x+3y） （x3y） ，故答案為：x（x+3y） （x3y） 11 【解答】解：由題意得：x40，解得：x4，故答案為：x412 【解答】解：方程兩邊同乘 2x（x2） ，得 4x8+25x10，解得：x4，檢驗(yàn)：當(dāng) x4 時(shí)，2x（x2）1

15、60，x4 是原方程的解，原方程的解為 x413 【解答】解：由圖可得，“神”字對(duì)面的字是“月” ，故答案為：月14 【解答】解：她的最后得分是 8540%+8840%+9210%+9010%87.4（分） ，故答案為：87.415 【解答】解：連接 DE，CD，四邊形 BEFD 為平行四邊形，BDFE 的面積為 2，SBDESBDFE1，BEBC，SBDC4SBDE4，BDBA，SABC3SBDC12，故答案為：1216 【解答】解：根據(jù)題意，用剪刀沿不過頂點(diǎn)的直線剪成兩部分時(shí)，每剪開一次，多邊形的邊數(shù)增加 4，第一次，將其中兩個(gè)邊分成四條邊，且剪刀所在那條直線增加兩條邊，即為 2+22+1

16、284+41（邊） ，分成兩個(gè)圖形；第二次，邊數(shù)為：82+22+21124+42，分成三個(gè)圖形；當(dāng)剪第 n 刀時(shí)，邊數(shù)為 4+4n，分成（n+1）個(gè)圖形；最后得到 10 張紙片，設(shè)還有一張多邊形紙片的邊數(shù)為 m，令 n9，有 4+495+33+54+m，解得 m6故答案為：6三、 （本大題三、 （本大題 2 個(gè)小題，每小題個(gè)小題，每小題 5 分，滿分分，滿分 10 分）分）17 【解答】解：30（）2sin30+cos45，14+2，12+2，1故答案為：118 【解答】解：由 5x13x4，得：x，由x，得：x1，則不等式組的解集為x1四、 （本大題四、 （本大題 2 個(gè)小題，每小題個(gè)小題，每小題 6 分，滿分分，滿分 12 分）分）19 【解答】解： （a1+）+20 【解答】解：設(shè)平常的速度是 x 千米/小時(shí)，根據(jù)題意，得，解得 x60，經(jīng)檢驗(yàn)，x60 是原方程的根，460240（千米） ，答：小強(qiáng)家到他奶奶家的距離是 240 千米五、 （本大題五、 （本大題 2 個(gè)小題，每小題個(gè)小題，每小題 7 分，滿分分，滿分 14 分）分）21 【解答】解： （1）設(shè)反比例函數(shù) y2，把