《2022年湖南省常德市中考數(shù)學(xué)試卷附真題解析.pdf》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年湖南省常德市中考數(shù)學(xué)試卷附真題解析.pdf（34頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2022 年湖南省常德市中考數(shù)學(xué)試卷年湖南省常德市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題一、選擇題（本大題 8 個小題，每小題個小題，每小題 3 分，滿分分，滿分 24 分）分）1（3 分）在，2022 這五個數(shù)中無理數(shù)的個數(shù)為（）A2B3C4D52（3 分）國際數(shù)學(xué)家大會每四年舉行一屆，下面四屆國際數(shù)學(xué)家大會會標中是中心對稱圖形的是（）ABCD3（3 分）計算 x44x3的結(jié)果是（）AxB4xC4x7Dx114（3 分）下列說法正確的是（）A為了解近十年全國初中生的肥胖人數(shù)變化趨勢，采用扇形統(tǒng)計圖最合適B“煮熟的鴨子飛了”是一個隨機事件C一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可能有兩個D為了解我省中學(xué)生的睡眠情況，應(yīng)采用

2、抽樣調(diào)查的方式5（3 分）從 1，2，3，4，5 這五個數(shù)中任選兩個數(shù)，其和為偶數(shù)的概率為（）ABCD6（3 分）關(guān)于 x 的一元二次方程 x24x+k0 無實數(shù)解，則 k 的取值范圍是（）Ak4Bk4Ck4Dk17（3 分）如圖，在 RtABC 中，ABC90，ACB30，將ABC 繞點 C 順時針旋轉(zhuǎn) 60得到DEC，點 A，B 的對應(yīng)點分別是 D，E，點 F 是邊 AC 的中點，連接 BF，BE，F(xiàn)D則下列結(jié)論錯誤的是（）ABEBCBBFDE，BFDECDFC90DDG3GF8（3 分）我們發(fā)現(xiàn)：3，3，3，3，一般地，對于正整數(shù) a，b，如果滿足a 時，稱（a，b）為一組完美方根數(shù)對如

3、上面（3，6） 是一組完美方根數(shù)對，則下面 4 個結(jié)論：（4，12）是完美方根數(shù)對；（9，91）是完美方根數(shù)對；若（a，380）是完美方根數(shù)對，則 a20；若（x，y）是完美方根數(shù)對， 則點 P（x， y） 在拋物線 yx2x 上， 其中正確的結(jié)論有 （）A1 個B2 個C3 個D4 個二、填空題（本大題共二、填空題（本大題共 8 小題，每小題小題，每小題 3 分，滿分分，滿分 24 分）分）9（3 分）|6| 10（3 分）分解因式，x39xy2 11（3 分）要使代數(shù)式有意義，則 x 的取值范圍為 12（3 分）方程 +的解為 13（3 分）如圖是一個正方體的展開圖，將它拼成正方體后，“神

4、”字對面的字是 14（3 分）今年 4 月 23 日是第 27 個世界讀書日，某校舉行了演講大賽，演講得分按“演講內(nèi)容” 占 40%、“語言表達” 占 40%、“形象風度”占 10%、“整體效果”占 10%進行計算，小芳這四項的得分依次為 85，88，92，90，則她的最后得分是 分15（3 分）如圖，已知 F 是ABC 內(nèi)的一點，F(xiàn)DBC，F(xiàn)EAB，若BDFE 的面積為 2，BD BA，BE BC，則ABC 的面積是 16（3 分）剪紙片：有一張長方形的紙片，用剪刀沿一條不過任何頂點的直線將其剪成了 2 張紙片；從這 2 張中任選一張，再用剪刀沿一條不過任何頂點的直線將其剪成了 2 張紙片，

5、這樣共有 3張紙片；從這 3 張中任選一張，再用剪刀沿一條不過任何頂點的直線將其剪成了 2 張紙片，這樣共有 4 張紙片；如此下去，若最后得到 10 張紙片，其中有 1 張五邊形紙片，3 張三角形紙片，5 張四邊形紙片，則還有一張多邊形紙片的邊數(shù)為 三、（本大題三、（本大題 2 個小題，每小題個小題，每小題 5 分，滿分分，滿分 10 分）分）17（5 分）計算：30（ ）2sin30+cos4518（5 分）解不等式組四、（本大題四、（本大題 2 個小題，每小題個小題，每小題 6 分，滿分分，滿分 12 分）分）19（6 分）化簡：（a1+）20（6 分）小強的爸爸平常開車從家中到小強奶奶家

6、，勻速行駛需要 4 小時某天，他們以平常的速度行駛了 的路程時遇到了暴雨，立即將車速減少了 20 千米/小時，到達奶奶家時共用了 5 小時，問小強家到他奶奶家的距離是多少千米？五、（本大題五、（本大題 2 個小題，每小題個小題，每小題 7 分，滿分分，滿分 14 分）分）21（7 分）如圖，已知正比例函數(shù) y1x 與反比例函數(shù) y2的圖象交于 A（2，2），B 兩點（1）求 y2的解析式并直接寫出 y1y2時 x 的取值范圍；（2）以 AB 為一條對角線作菱形，它的周長為 4，在此菱形的四條邊中任選一條，求其所在直線的解析式22（7 分） 2020 年 7 月，教育部印發(fā)的大中小學(xué)勞動教育指導(dǎo)

7、綱要（試行）中明確要求中小學(xué)勞動教育課平均每周不少于 1 課時，初中生平均每周勞動時間不少于 3 小時某初級中學(xué)為了解學(xué)生勞動教育的情況，從本校學(xué)生中隨機抽取了 500 名進行問卷調(diào)查如圖是根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果得到的統(tǒng)計圖請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）本次調(diào)查中，平均每周勞動時間符合教育部要求的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為多少？（2） 若該校有 2000 名學(xué)生，請估計最喜歡的勞動課程為木工的有多少人（3）請你根據(jù)本次問卷調(diào)查的結(jié)果給同學(xué)和學(xué)校各提一條合理化建議六、（本大題六、（本大題 2 個小題，每小題個小題，每小題 8 分，滿分分，滿分 16 分）分）23（8 分）第 24 屆冬季奧林匹克運動

8、會于今年 2 月 4 日至 20 日在北京舉行，我國冬奧選手取得了 9 塊金牌、4 塊銀牌、2 塊銅牌，為祖國贏得了榮譽，激起了國人對冰雪運動的熱情某地模仿北京首鋼大跳臺建了一個滑雪大跳臺（如圖 1） ，它由助滑坡道、弧形跳臺、著陸坡、終點區(qū)四部分組成圖 2 是其示意圖，已知：助滑坡道 AF50 米，弧形跳臺的跨度 FG7 米，頂端 E 到 BD的距離為 40 米，HGBC，AFH40，EFG25，ECB36求此大跳臺最高點 A 距地面 BD 的距離是多少米（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù) ： sin400.64，cos400.77，tan400.84，sin250.42，cos250.91，tan

9、250.47，sin360.59，cos360.81，tan360.73）24（8 分）如圖，已知 AB 是O 的直徑，BCAB 于 B，E 是 OA上的一點，EDBC 交O 于 D，OCAD，連接 AC 交 ED 于 F（1）求證：CD 是O 的切線；（2）若 AB8，AE1，求 ED，EF 的長七、（本大題七、（本大題 2 個小題，每小題個小題，每小題 10 分，滿分分，滿分 20 分）分）25（10 分）如圖，已知拋物線過點 O（0，0），A（5，5），且它的對稱軸為 x2（1）求此拋物線的解析式；（2）若點 B 是拋物線對稱軸上的一點，且點 B 在第一象限，當OAB 的面積為 15 時

10、，求 B 的坐標；（3）在（2）的條件下，P 是拋物線上的動點，當 PAPB 的值最大時，求 P 的坐標以及 PAPB 的最大值26（10 分）在四邊形 ABCD 中，BAD 的平分線 AF 交 BC 于 F，延長 AB 到 E 使 BEFC，G 是 AF 的中點，GE 交 BC 于 O，連接GD（1）當四邊形 ABCD 是矩形時，如圖 1，求證：GEGD；BOGDGOFC（2）當四邊形 ABCD 是平行四邊形時，如圖 2，（1）中的結(jié)論都成立請給出結(jié)論的證明2022 年湖南省常德市中考數(shù)學(xué)試卷年湖南省常德市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析參考答案與試題解析一、選擇題（本大題一、選擇題（本大題

11、8 個小題，每小題個小題，每小題 3 分，滿分分，滿分 24 分）分）1（3 分）在，2022 這五個數(shù)中無理數(shù)的個數(shù)為（）A2B3C4D5【分析】先化簡2，根據(jù)無理數(shù)的定義即可得出答案【解答】解：2，無理數(shù)有：， 共 2 個，故選：A2（3 分）國際數(shù)學(xué)家大會每四年舉行一屆，下面四屆國際數(shù)學(xué)家大會會標中是中心對稱圖形的是（）ABCD【分析】利用中心對稱圖形的定義解答即可【解答】解：將圖形繞著一點旋轉(zhuǎn) 180后能和它本身重合的圖形是中心對稱圖形，選項 B 符合上述特征，故選：B3（3 分）計算 x44x3的結(jié)果是（）AxB4xC4x7Dx11【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法運算法則進行計算便可【解答

12、】解：原式4x4+34x7，故選：C4（3 分）下列說法正確的是（）A為了解近十年全國初中生的肥胖人數(shù)變化趨勢，采用扇形統(tǒng)計圖最合適B“煮熟的鴨子飛了”是一個隨機事件C一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可能有兩個D為了解我省中學(xué)生的睡眠情況，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式【分析】 根據(jù)扇形統(tǒng)計圖的特點，隨機事件的定義，中位數(shù)的概念，抽樣調(diào)查的特點解答即可【解答】解：A為了解近十年全國初中生的肥胖人數(shù)變化趨勢，應(yīng)采用折線統(tǒng)計圖最合適，不符合題意；B“煮熟的鴨子飛了”是一個不可能事件，不符合題意；C一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)只有一個，不符合題意；D為了解我省中學(xué)生的睡眠情況，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，符合題意，故選：D5（3 分）從 1，

13、2，3，4，5 這五個數(shù)中任選兩個數(shù)，其和為偶數(shù)的概率為（）ABCD【分析】 畫樹狀圖列出所有等可能的結(jié)果，再從中找出兩個數(shù)的和為偶數(shù)的結(jié)果，即可求出概率【解答】解：畫樹狀圖如圖：共有 20 種等可能的結(jié)果，其中兩個數(shù)的和為偶數(shù)的有（1，3），（1，5），（2，4），（3，1），（3，5），（4，2），（5，1），（5，3），共 8 種，這五個數(shù)中任選兩個數(shù)的和為偶數(shù)的概率為故選：B6（3 分）關(guān)于 x 的一元二次方程 x24x+k0 無實數(shù)解，則 k 的取值范圍是（）Ak4Bk4Ck4Dk1【分析】根據(jù)一元二次方程判別式得到（4）241k0，然后求出不等式的解集即可【解答】解：關(guān)于 x 的一

14、元二次方程 x24x+k0 無實數(shù)解，（4）241k0，解得：k4，故選：A7（3 分）如圖，在 RtABC 中，ABC90，ACB30，將ABC 繞點 C 順時針旋轉(zhuǎn) 60得到DEC，點 A，B 的對應(yīng)點分別是 D，E，點 F 是邊 AC 的中點，連接 BF，BE，F(xiàn)D則下列結(jié)論錯誤的是（）ABEBCBBFDE，BFDECDFC90DDG3GF【分析】 根據(jù)等邊三角形的判定定理得到BCE 為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到 BEBC，判斷 A 選項；證明ABCCFD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)判斷 B、C 選項；解直角三角形，用CF 分別表示出 GF、DF，判斷 D 選項【解答】解：A、由旋轉(zhuǎn)

15、的性質(zhì)可知，CBCE，BCE60，BCE 為等邊三角形，BEBC，本選項結(jié)論正確，不符合題意；B、在 RtABC 中，ABC90，ACB30，點 F 是邊 AC的中點，AB ACCFBF，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，CACD，ACD60，AACD，在ABC 和CFD 中，ABCCFD（SAS），DFBCBE，DEABBF，四邊形 EBFD 為平行四邊形，BFDE，BFDE，本選項結(jié)論正確，不符合題意；C、ABCCFD，DFCABC90，本選項結(jié)論正確，不符合題意；D、在 RtGFC 中，GCF30，GFCF，同理可得，DFCF，DF3GF，故本選項結(jié)論錯誤，符合題意；故選：D8（3 分）我們發(fā)現(xiàn)：3，3

16、，3，3，一般地，對于正整數(shù) a，b，如果滿足a 時，稱（a，b）為一組完美方根數(shù)對如上面（3，6） 是一組完美方根數(shù)對，則下面 4 個結(jié)論：（4，12）是完美方根數(shù)對；（9，91）是完美方根數(shù)對；若（a，380）是完美方根數(shù)對，則 a20；若（x，y）是完美方根數(shù)對， 則點 P（x， y） 在拋物線 yx2x 上， 其中正確的結(jié)論有 （）A1 個B2 個C3 個D4 個【分析】將（4，12），（9，91）代入驗證即可判斷；將（a，380）代入公式，建立方程可得出結(jié)論；若（x，y）是完美方根數(shù)對，則滿足給出公式，化簡可得出結(jié)論【解答】解：將（4，12）代入4，4，4，（4，12）是完美方根數(shù)對；故正確；將（9，91）代入109，（9，91）不是完美方根數(shù)對，故錯誤；（a，380）是完美方根數(shù)對，將（a，380）代入公式，a，a，解得 a20 或 a19（舍去），故正確；若（x，y）是完美方根數(shù)對，則x，x，整理得 yx2x，點 P（x，y）在拋物線 yx2x 上，故正確；故選：C二、填空題（本大題共二、填空題（本大題共 8 小題，每小題小題，每小題 3 分，滿分分，滿分 24 分）分）