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1、湖南省常德市 2022 年中考數(shù)學(xué)試卷湖南省常德市 2022 年中考數(shù)學(xué)試卷一、單選題一、單選題1在3317， 3，38，2022 這五個(gè)數(shù)中無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A2B3C4D5【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】無理數(shù)的認(rèn)識(shí)【解析】【解答】解：在3317， 3，38，2022 這五個(gè)數(shù)中無理數(shù)為 3和，共 2 個(gè). 故答案為：A. 【分析】無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，常見的無理數(shù)有四類：根號(hào)型的數(shù)：開方開不盡的數(shù)， 與有關(guān)的數(shù)，構(gòu)造型：像 0.1010010001（兩個(gè) 1 之間依次多一個(gè) 0）這類有規(guī)律的數(shù)，三角函數(shù)型：如sin60等，根據(jù)定義即可一一判斷得出答案.2國際數(shù)學(xué)家大會(huì)每四年舉行一屆，下面四屆國際數(shù)

2、學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)中是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形【解析】【解答】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故 A 選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱圖形，故 B 選項(xiàng)正確；C、不是中心對(duì)稱圖形，故 C 選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是中心對(duì)稱圖形，故 D 選項(xiàng)錯(cuò)誤.故答案為：B.【分析】中心對(duì)稱圖形：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，據(jù)此一一判斷得出答案.3計(jì)算4 43的結(jié)果是（）AB4C47D11【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式【解析】【解答】解：4 43= 44+3= 47，故 C 正確.故答案為：C.【分析】單項(xiàng)

3、式乘以單項(xiàng)式，積的系數(shù)等于原來兩個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)的積，它的各個(gè)變數(shù)字母的冪指數(shù)，等于在原來兩個(gè)單項(xiàng)式中相應(yīng)的變數(shù)字母的冪指數(shù)的和，據(jù)此計(jì)算.4下列說法正確的是（）A為了解近十年全國初中生的肥胖人數(shù)變化趨勢(shì)，采用扇形統(tǒng)計(jì)圖最合適B“煮熟的鴨子飛了”是一個(gè)隨機(jī)事件C一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可能有兩個(gè)D為了解我省中學(xué)生的睡眠情況，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；統(tǒng)計(jì)圖的選擇；隨機(jī)事件；中位數(shù)【解析】【解答】解：A、為了解近十年全國初中生的肥胖人數(shù)變化趨勢(shì)，采用折線統(tǒng)計(jì)圖最合適，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B、“煮熟的鴨子飛了”是一個(gè)不可能事件，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C、一組數(shù)

4、據(jù)的中位數(shù)只有 1 個(gè)，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D、為了解我省中學(xué)生的睡眠情況，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，故該選項(xiàng)正確，符合題意.故答案為：D.【分析】扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分占總體的百分比，條形統(tǒng)計(jì)圖反映的是具體的數(shù)據(jù)，折線統(tǒng)計(jì)圖反映的是變化情況，據(jù)此判斷 A；在一定條件下，可能發(fā)生，也可能不會(huì)發(fā)生的事件就是隨機(jī)事件；在一定條件下，一定不會(huì)發(fā)生的事件就是不可能事件；在一定條件下，一定會(huì)發(fā)生的事件就是必然事件，不可能事件與必然事件叫做確定事件；而煮熟的鴨子是不會(huì)飛的，據(jù)此判斷 B；將一組數(shù)據(jù)按從小到大或從大到小排列后，如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)，則最中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果這組數(shù)據(jù)

5、的個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè)，則最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，據(jù)此可判斷 C；抽樣調(diào)查與普查：一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查，據(jù)此可判斷 D.5從 1，2，3，4，5 這五個(gè)數(shù)中任選兩個(gè)數(shù)，其和為偶數(shù)的概率為（）A15B25C35D45【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【解析】【解答】解：列表如下，123451 345623 567345 784567 956789 共有 20 種等可能結(jié)果，其中和為偶數(shù)的有 8 種，則其和為偶數(shù)的概率為820=25故答案為：B.【分析】長此題是抽取不放

6、回類型，列出表格，找出總情況數(shù)以及和為偶數(shù)的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算.6關(guān)于的一元二次方程24 + = 0無實(shí)數(shù)解，則的取值范圍是（）A 4B 4C 1【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程根的判別式及應(yīng)用【解析】【解答】解：關(guān)于的一元二次方程24 + = 0無實(shí)數(shù)解， = 164 4故答案為：A.【分析】一元二次方程 ax2+bx+c=0（a、b、c 是常數(shù)，且 a0）中，當(dāng) b2-4ac0 時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) b2-4ac=0 時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) b2-4ac0 時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根，據(jù)此結(jié)合題意列出不等式，求解即可.7如圖，在 中， = 90， = 30，將 繞

7、點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到 ，點(diǎn) A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，連接，.則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（） A = B ， = C = 90D = 3【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】等邊三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；三角形全等的判定（SSS） ；直角三角形斜邊上的中線【解析】【解答】解：A、將ABC 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60得到DEC，BCE=ACD=60，CB=CE，BCE 是等邊三角形，BE=BC，故 A 正確； B、點(diǎn) F 是邊 AC 中點(diǎn)，CF=BF=AF=12AC，BCA=30，BA=12AC，BF=AB=AF=CF，F(xiàn)CB=FBC=30，延長 BF 交 CE 于點(diǎn) H，則BHE

8、=HBC+BCH=90，BHE=DEC=90，BF/ED，AB=DE，BF=DE，故 B 正確.C、BFED，BF=DE，四邊形 BEDF 是平行四邊形，BC=BE=DF，AB=CF， BC=DF，AC=CD，ABCCFD， = = 90，故 C 正確；D、.ACB=30， BCE=60，F(xiàn)CG=30，F(xiàn)G=12CG，CG=2FG.DCE=CDG=30，DG=CG，DG=2FG.故 D 錯(cuò)誤.故答案為：D.【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BCE=ACD=60，CB=CE，推出BCE 是等邊三角形，據(jù)此判斷 A；根據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)可得 CF=BF=AF=12AC，根據(jù)含 30角的直角三角形

9、的性質(zhì)可得 BA=12AC，則BF=AB=AF=CF，延長 BF 交 CE 于點(diǎn) H，則BHE=DEC=90，推出 BF/ED，結(jié)合 AB=DE 可判斷 B；易得四邊形 BEDF 是平行四邊形，則 BC=BE=DF，證明ABCCFD，據(jù)此判斷 C；易得FCG=30，則CG=2FG，根據(jù)DCE=CDG=30可得 DG=CG，進(jìn)而判斷 D.8我們發(fā)現(xiàn)： 6 + 3 = 3，6 + 6 + 3 = 3，6 +6 + 6 + 3= 3，6 +6 +6 + +6 + 6 + 3= 3個(gè)根號(hào)，一般地，對(duì)于正整數(shù)，如果滿足 + + + + + + = 個(gè)根號(hào)時(shí)，稱(，)為一組完美方根數(shù)對(duì).如上面(3，6)是

10、一組完美方根數(shù)對(duì).則下面 4 個(gè)結(jié)論：(4，12)是完美方根數(shù)對(duì)；(9，91)是完美方根數(shù)對(duì)；若(，380)是完美方根數(shù)對(duì)，則 = 20；若(，)是完美方根數(shù)對(duì)，則點(diǎn)(，)在拋物線 = 2上.其中正確的結(jié)論有（）A1 個(gè)B2 個(gè)C3 個(gè)D4 個(gè)【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】定義新運(yùn)算【解析】【解答】解： 12 + 4 = 4， (4，12)是完美方根數(shù)對(duì)；故正確； 91 + 9 = 10 9 (9，91)不是完美方根數(shù)對(duì)；故不正確；若(，380)是完美方根數(shù)對(duì)，則 380 + = 即2= 380 + 解得 = 20或 = 19 是正整數(shù)則 = 20故正確；若(，)是完美方根數(shù)對(duì)，則 + = + = 2，

11、即 = 2故正確.故答案為：C.【分析】根據(jù) 12 + 4=4、 91 + 9=10 結(jié)合完美方根數(shù)對(duì)的概念可判斷；由于（a，380）是完美方根數(shù)對(duì)，則 380 + =a，求出 a 的值，據(jù)此判斷；若（x，y）是完美方根數(shù)對(duì)，則 + =x，化簡可得 y 與 x 的關(guān)系，據(jù)此判斷.二、填空題二、填空題9|6| 【答案】6【知識(shí)點(diǎn)】實(shí)數(shù)的絕對(duì)值【解析】【解答】 |6| = 6故答案為 6【分析】正數(shù)的絕對(duì)值為其本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值為其相反數(shù)10分解因式：392= .【答案】x（x-3y） （x+3y）【知識(shí)點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【解析】【解答】解：原式=392= (292) = (3)(

12、+ 3).故答案為：x（x-3y） （x+3y）.【分析】首先提取公因式 x，然后利用平方差公式進(jìn)行分解即可.11使式子4有意義的的取值范圍是 .【答案】x4【知識(shí)點(diǎn)】分式有意義的條件；二次根式有意義的條件【解析】【解答】解：根據(jù)題意，得：4 04 0，解得：x4.故答案為：x4.【分析】根據(jù)分式的分母不能為零及二次根式的被開方數(shù)不能為負(fù)數(shù)可得 x-40，求解即可.12方程2+1(2)=52的解為 .【答案】x=4【知識(shí)點(diǎn)】解分式方程【解析】【解答】解：方程兩邊同時(shí)乘以2(2)，2 2(2) + 2 = 5 (2)48 + 2 = 510解得 x=4經(jīng)檢驗(yàn)，x=4 是原方程的解故答案為：x=4

13、.【分析】給方程兩邊同時(shí)乘以 2x(x-2)約去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，解整式方程求出 x 的值，然后進(jìn)行檢驗(yàn)即可.13如圖是一個(gè)正方體的展開圖，將它拼成正方體后，“神”字對(duì)面的字是 .【答案】月【知識(shí)點(diǎn)】幾何體的展開圖【解析】【解答】解：由正方體的展開圖特點(diǎn)可得：“神”字對(duì)面的字是“月”.故答案為：月.【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答.14今年 4 月 23 日是第 27 個(gè)世界讀書日，某校舉行了演講大賽，演講得分按“演講內(nèi)容”占 40%、“語言表達(dá)”占 40%、“形象風(fēng)度”占 10%、“整體效果”占 10%進(jìn)行計(jì)算，小芳這四項(xiàng)的得分依次為

14、 85，88，92，90，則她的最后得分是 分.【答案】87.4【知識(shí)點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)及其計(jì)算【解析】【解答】解：根據(jù)題意得她的最后得分是為：85 40% +88 40% +92 10% +90 10% = 87.4 （分） ； 故答案為：87.4.【分析】利用演講得分所占的比例+語言表達(dá)得分所占的比例+形象風(fēng)度得分所占的比例+整體效果得分所占的比例就可求出最后得分.15如圖，已知是 內(nèi)的一點(diǎn)， ， ，若的面積為 2， =13， =14，則 的面積是 . 【答案】12【知識(shí)點(diǎn)】三角形的面積；平行線分線段成比例【解析】【解答】解：如圖所示：延長 EF、DF 分布交 AC 于點(diǎn) M、N， ， ， =

15、13， =14， = 3， = 2，= 3，= 2， 令 = ，則 = 3， = 4， =23 =83， =13 =43， =53，=58，=59，：= 25：64，：= 25：81， 設(shè)= 25，= 64，= 81， 四邊形= 56， = 2 + 120，=642 + 120= ()2=49，求出 =112， = 2 + 120 = 12.故答案為：12. 【分析】延長 EF、DF 分布交 AC 于點(diǎn) M、N，由已知條件得 CE=3BE，AD=2BD，令 AM=x，則 CM=3x，AC=4x，AN=83x，CN=43x，MN=53x，則=58，=59，結(jié)合三角形面積公式得 SNMFSNAD=

16、2564，SNMFSMEC=2581，設(shè) SNMF=25a，則 SNAD=64a，SMEC=81a，S四邊形 FECN=56a，SABC=2+120a，結(jié)合= ()2就可求出 a 的值，進(jìn)而可得 SABC.16剪紙片：有一張長方形的紙片，用剪刀沿一條不過任何頂點(diǎn)的直線將其剪成了 2 張紙片；從這 2 張中任選一張，再用剪刀沿一條不過任何頂點(diǎn)的直線將其剪成了 2 張紙片，這樣共有 3 張紙片：從這 3 張中任選一張，再用剪刀沿一條不過任何頂點(diǎn)的直線將其剪成了 2 張紙片，這樣共有 4 張紙片；如此下去，若最后得到 10 張紙片，其中有 1 張五邊形紙片，3 張三角形紙片，5 張四邊形紙片，則還有一張多邊形紙片的邊數(shù)為 .【答案】6【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的其他應(yīng)用；多邊形內(nèi)角與外角【解析】【解答】解：根據(jù)題意用剪刀沿一條不過任何頂點(diǎn)的直線將其剪成了 2 張紙片，則每剪一次，所有的多邊形的內(nèi)角和增加 360，10 張紙片，則剪了 9 次，其中有 1 張五邊形紙片，3 張三角形紙片，5 張四邊形紙片，設(shè)還有一張多邊形紙片的邊數(shù)為， (52) 180 + 3 180 + (42) 180 5 +