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1、湖南省常德市 2022 年中考數(shù)學(xué)試卷,一、單選題,1在33， 3，3 8，2022 這五個數(shù)中無理數(shù)的個數(shù)為（）17A2B3C4,D5,【答案】A,【知識點】無理數(shù)的認(rèn)識,33,17,【解析】【解答】解：在， 3，3 8，2022 這五個數(shù)中無理數(shù)為 3和，共 2 個.,故答案為：A.,【分析】無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，常見的無理數(shù)有四類：根號型的數(shù)：開方開不盡的數(shù)， 與有關(guān),的數(shù)，構(gòu)造型：像 0.1010010001（兩個 1 之間依次多一個 0）這類有規(guī)律的數(shù)，三角函數(shù)型：如,sin60等，根據(jù)定義即可一一判斷得出答案.,2國際數(shù)學(xué)家大會每四年舉行一屆，下面四屆國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)中是中心對

2、稱圖形的是（,）,A,B,C,D,【答案】B,【知識點】中心對稱及中心對稱圖形,【解析】【解答】解：A、不是中心對稱圖形，故 A 選項錯誤；,B、是中心對稱圖形，故 B 選項正確；,C、不是中心對稱圖形，故 C 選項錯誤；,D、不是中心對稱圖形，故 D 選項錯誤.,故答案為：B.,【分析】中心對稱圖形：在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn) 180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重,合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，據(jù)此一一判斷得出答案.,3計算4 43的結(jié)果是（）AB4,C47,D11,【答案】C,【知識點】單項式乘單項式,【解析】【解答】解：4 43 = 44+3 = 47，故 C 正確.,故

3、答案為：C.,【分析】單項式乘以單項式，積的系數(shù)等于原來兩個單項式的系數(shù)的積，它的各個變數(shù)字母的冪指數(shù)，等于,在原來兩個單項式中相應(yīng)的變數(shù)字母的冪指數(shù)的和，據(jù)此計算.下列說法正確的是（）A為了解近十年全國初中生的肥胖人數(shù)變化趨勢，采用扇形統(tǒng)計圖最合適,B“煮熟的鴨子飛了”是一個隨機事件,C一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可能有兩個,D為了解我省中學(xué)生的睡眠情況，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式,【答案】D,【知識點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；統(tǒng)計圖的選擇；隨機事件；中位數(shù),【解析】【解答】解：A、為了解近十年全國初中生的肥胖人數(shù)變化趨勢，采用折線統(tǒng)計圖最合適，故該選項,不正確，不符合題意；,B、“煮熟的鴨子飛了”是一個不可能事

4、件，故該選項不正確，不符合題意；,C、一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)只有 1 個，故該選項不正確，不符合題意；D、為了解我省中學(xué)生的睡眠情況，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，故該選項正確，符合題意.,故答案為：D.,【分析】扇形統(tǒng)計圖表示的是部分占總體的百分比，條形統(tǒng)計圖反映的是具體的數(shù)據(jù)，折線統(tǒng)計圖反映的是,變化情況，據(jù)此判斷 A；在一定條件下，可能發(fā)生，也可能不會發(fā)生的事件就是隨機事件；在一定條件下，一,定不會發(fā)生的事件就是不可能事件；在一定條件下，一定會發(fā)生的事件就是必然事件，不可能事件與必然事,件叫做確定事件；而煮熟的鴨子是不會飛的，據(jù)此判斷 B；將一組數(shù)據(jù)按從小到大或從大到小排列后，如果這,組數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇

5、數(shù)個，則最中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)個，則最中,間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，據(jù)此可判斷 C；抽樣調(diào)查與普查：一般來說，對于具有破壞性的,調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的,調(diào)查往往選用普查，據(jù)此可判斷 D.,5從 1，2，3，4，5 這五個數(shù)中任選兩個數(shù)，其和為偶數(shù)的概率為（,）,A1B2C3555【答案】B,D4,5,【知識點】列表法與樹狀圖法,【解析】【解答】解：列表如下，,共有 20 種等可能結(jié)果，其中和為偶數(shù)的有 8 種，,則其和為偶數(shù)的概率為 8 = 2,205,故答案為：B.,【

6、分析】長此題是抽取不放回類型，列出表格，找出總情況數(shù)以及和為偶數(shù)的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式進,行計算.,6關(guān)于的一元二次方程24 + = 0無實數(shù)解，則的取值范圍是（A 4B 4C 4【答案】A,）,D 1,【知識點】一元二次方程根的判別式及應(yīng)用,【解析】【解答】解：關(guān)于的一元二次方程24 + = 0無實數(shù)解，, = 164 0,解得： 4,故答案為：A.,【分析】一元二次方程 ax2+bx+c=0（a、b、c 是常數(shù)，且 a0）中，當(dāng) b2-4ac0 時，方程有兩個不相等的實,數(shù)根；當(dāng) b2-4ac=0 時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng) b2-4ac0 時，方程沒有實數(shù)根，據(jù)此結(jié)合題意列出不等

7、,式，求解即可.,7如圖，在 中， = 90， = 30，將 繞點順時針旋轉(zhuǎn)60得到 ，點 A、B的對應(yīng)點分別是，點是邊的中點，連接，.則下列結(jié)論錯誤的是（）A = B ， = C = 90D = 3【答案】D,【知識點】等邊三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；三角形全等的判定（SSS）；直角三,角形斜邊上的中線,【解析】【解答】解：A、將ABC 繞點 C 順時針旋轉(zhuǎn) 60得到DEC，BCE=ACD=60，CB=CE，BCE 是等邊三角形，BE=BC，故 A 正確；B、點 F 是邊 AC 中點，,CF=BF=AF=1AC，,2BCA=30，,BA=1AC，,2BF=AB=A

8、F=CF，,FCB=FBC=30，,延長 BF 交 CE 于點 H，則BHE=HBC+BCH=90，,BHE=DEC=90，,BF/ED，,AB=DE，,BF=DE，故 B 正確.,C、BFED，BF=DE，,四邊形 BEDF 是平行四邊形，,BC=BE=DF，,AB=CF， BC=DF，AC=CD，,ABCCFD，, = = 90，故 C 正確；,D、.ACB=30， BCE=60，,FCG=30，,FG=1CG，,2CG=2FG.,DCE=CDG=30，,DG=CG，,DG=2FG.故 D 錯誤.,故答案為：D.,【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BCE=ACD=60，CB=CE，推出BCE 是等

9、邊三角形，據(jù)此判斷 A；根據(jù)直,角三角形斜邊上中線的性質(zhì)可得 CF=BF=AF=1AC，根據(jù)含 30角的直角三角形的性質(zhì)可得 BA=1AC，則22BF=AB=AF=CF，延長 BF 交 CE 于點 H，則BHE=DEC=90，推出 BF/ED，結(jié)合 AB=DE 可判斷 B；易得,四邊形 BEDF 是平行四邊形，則 BC=BE=DF，證明ABCCFD，據(jù)此判斷 C；易得FCG=30，則,CG=2FG，根據(jù)DCE=CDG=30可得 DG=CG，進而判斷 D.,6 + 3 = 3， 6 +,6 +,8我們發(fā)現(xiàn)： 6 + 3 = 3， 6 +6 + 3 = 3，,6 +,6 +,6 +,6 + +個根

10、號,6 + 3 = 3，一般地，對于正整數(shù)，如果滿足 +, +, + +個根號, + + = ,時，稱(，)為一組完美方根數(shù)對.如上面(3，6)是一組完美方根數(shù)對.則下面 4 個結(jié)論：(4，12)是完美方,根數(shù)對；(9，91)是完美方根數(shù)對；若(，380)是完美方根數(shù)對，則 = 20；若(，)是完美方根數(shù)對，則點(，)在拋物線 = 2上.其中正確的結(jié)論有（）A1 個B2 個C3 個D4 個【答案】C,【知識點】定義新運算【解析】【解答】解： 12 + 4 = 4， (4，12)是完美方根數(shù)對；,故正確； 91 + 9 = 10 9 (9，91)不是完美方根數(shù)對；,故不正確；,若(，380)是完

11、美方根數(shù)對，則 380 + = 即2 = 380 + ,解得 = 20或 = 19, 是正整數(shù),則 = 20,故正確；,若(，)是完美方根數(shù)對，則 + = , + = 2，即 = 2,故正確.,故答案為：C.,【分析】根據(jù) 12 + 4=4、 91 + 9=10 結(jié)合完美方根數(shù)對的概念可判斷；由于（a，380）是完美方根數(shù),對，則 380 + =a，求出 a 的值，據(jù)此判斷；若（x，y）是完美方根數(shù)對，則 + =x，化簡可得 y 與 x 的,關(guān)系，據(jù)此判斷. 二、填空題 9|6| ,【答案】6,【知識點】實數(shù)的絕對值,【解析】【解答】 |6| = 6故答案為 6,【分析】正數(shù)的絕對值為其本身，

12、負(fù)數(shù)的絕對值為其相反數(shù),10分解因式：392 =.【答案】x（x-3y）（x+3y）,【知識點】提公因式法與公式法的綜合運用,【解析】【解答】解：原式=392 = (292) = (3)( + 3).,故答案為：x（x-3y）（x+3y）.,【分析】首先提取公因式 x，然后利用平方差公式進行分解即可. 11使式子 4有意義的的取值范圍是.【答案】x4,【知識點】分式有意義的條件；二次根式有意義的條件,4 0,【解析】【解答】解：根據(jù)題意，得： 4 0，解得：x4.,故答案為：x4.,【分析】根據(jù)分式的分母不能為零及二次根式的被開方數(shù)不能為負(fù)數(shù)可得 x-40，求解即可.,(2),12方程2 +1

13、= 5 的解為.,2【答案】x=4,【知識點】解分式方程,【解析】【解答】解：方程兩邊同時乘以2(2)，,2 2(2) + 2 = 5 (2),48 + 2 = 510,解得 x=4,經(jīng)檢驗，x=4 是原方程的解,故答案為：x=4.,【分析】給方程兩邊同時乘以 2x(x-2)約去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，解整式方程求出 x 的值，然后,進行檢驗即可.,13如圖是一個正方體的展開圖，將它拼成正方體后，“神”字對面的字是 .,【答案】月,【知識點】幾何體的展開圖,【解析】【解答】解：由正方體的展開圖特點可得：“神”字對面的字是“月”.,故答案為：月.,【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間

14、一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答.,14今年 4 月 23 日是第 27 個世界讀書日，某校舉行了演講大賽，演講得分按“演講內(nèi)容”占 40%、“語言表達(dá)”,占 40%、“形象風(fēng)度”占 10%、“整體效果”占 10%進行計算，小芳這四項的得分依次為 85，88，92，90，則她,的最后得分是 分.,【答案】87.4,【知識點】加權(quán)平均數(shù)及其計算,【解析】【解答】解：根據(jù)題意得她的最后得分是為：85 40% +88 40% +92 10% +90 10% = 87.4,（分）；,故答案為：87.4.,【分析】利用演講得分所占的比例+語言表達(dá)得分所占的比例+形象風(fēng)度得分所占的比例+整體效果得分所

15、,占的比例就可求出最后得分.,15如圖，已知是 內(nèi)的一點， ， ，若的面積為 2，,1,3, = ，,1,4, = ， 則, 的面積是 .,【答案】12,【知識點】三角形的面積；平行線分線段成比例,【解析】【解答】解：如圖所示：延長 EF、DF 分布交 AC 于點 M、N，,3,11,4, ， ， = ， = ，, = 3， = 2，, M = = 3 = = 2，,M， 令M = ，則M = 3，, = 4，,2,3, = =,8,3,， =,1,3,4,3, = ，,5,3, M = ，,，M98, M = 5M = 5，,M： = 25：64，M：M = 25：81， 設(shè)M = 25，

16、= 64，M = 81， 四邊形 = 56， = 2 + 120，, ,= 2 + 120 = (,),64 24,9,= ，,求出 = 1 ，,12 = 2 + 120 = 12.故答案為：12.,【分析】延長 EF、DF 分布交 AC 于點 M、N，由已知條件得 CE=3BE，AD=2BD，令 AM=x，則 CM=3x，,AC=4x，AN=8x，CN=4x，MN=5x，則M = 5，M = 5，結(jié)合三角形面積公式得 SNMFSNAD=2564，3338M9,SNMFSMEC=2581，設(shè) SNMF=25a，則 SNAD=64a，SMEC=81a，S 四邊形 FECN=56a，SABC=2+120a，結(jié)合,ABC, 2= () 就可求出 a 的值，進而可得 S.,16剪紙片：有一張長方形的紙片，用剪刀沿一條不過任何頂點的直線將其剪成了 2 張紙片；從這 2 張中任選,一張，再用剪刀沿一條不過任何頂點的直線將其剪成了 2 張紙片，這樣共有 3 張紙片：從這 3 張中任選一,張，再用剪刀沿一條不過任何頂點的直線將其剪成了 2 張紙片，這樣共有 4 張紙片；如此下去，若最,后得到 10 張