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1、中考一模數(shù)學試題,一、單選題1的倒數(shù)是（）A,B5,C,D,2對于下圖所示的幾何體，正確的俯視圖是(),A,B,CD3據(jù)報道，在中國科研團隊在聯(lián)合攻關下，成功構建 76 個光子的量子計算原型機“九章”.實驗顯示，當求解 5000 萬個樣本的高斯玻色取樣時，“九章”僅需 200 秒.從運算等效來看，“九章”的計算用,時僅為“懸鈴木”用時的百億分之一.“百億分之一”用科學記數(shù)法可以表示為()ABC下列計算正確的是()BCD,D,5“玉兔”在月球表面行走的動力主要來自于太陽光能，要使接收太陽光能最多，就要使光線垂直照射在太陽光板上某一時刻太陽光的照射角度如圖所示，要使得此時接收的光能最多，那么太陽光

2、 板繞支點 A 逆時針旋轉的最小角度為(),AB在數(shù)軸上，點 A，B 表示的數(shù)分別是B,CD和 2，則線段 AB 的中點表示的數(shù)是()CD,7化簡,的結果是(),ABCD8如圖，四邊形 ABCD 和 AECF 都是菱形，點 E，F(xiàn) 在對角線 BD 上，ABC=60，AEC=120，則 AB=(),A,B,C,D,9【材料閱讀】材料 1：從三張不同的卡片中選出兩張排成一列，有 6 種不同的排法.抽象成數(shù)學問題，就是從 3個不同的元素中選取 2 個元素的排列，排列數(shù)記為.一般地，從 n 個不同的元素中選 取 m 個元素的排列數(shù)記作 ，則：（mn）例：從 5 個不同的元素中選取 3 個元素排成一列的

3、排列數(shù)為材料 2：從三張不同的卡片中選取兩張，有 3 種不同的選法.抽象成數(shù)學問題就是從 3 個元素中選取 2 個元素的組合，組合數(shù)為一般地，從 n 個不同的元素中選取 m 個元素的組合,數(shù)記作,，則：,例：從 6 個不同的元素選 3 個元素,的組合數(shù)為,【問題解決】某單位要從 9 人中選取 4 人參加防護新冠疫情志愿服務活動，不同的選法共有()A126 種B63 種C252 種D21 種10把一副三角板如圖甲放置，其中ACB=DEC=90，A-45，D=30，斜邊 AB=6，DC=7，把三角板 DCE 繞著點 C 順時針旋轉 15得到D1CE1（如圖乙），此時 AB 與 CD1 交于點 O，

4、則線段 AD1 的長度為（ ）,AB5C4D二、多選題11甲、乙二人相約去科技創(chuàng)新大廈做核酸檢測下圖表示的是他們在行走的過程中，離單位的距離 y（單位：米）和行走的時間 x（單位：分）間的關系下列說法正確的是(),甲、乙二人第一次相遇，停留了 10 分鐘甲先到達目的地甲停留 10 分鐘之后提高了行走速度甲行走的平均速度比乙行走的平均速度快12如圖，在ABCD 中，CD=2AD，BEAD 于點 E，F(xiàn) 為 DC 的中點，連結 EF，BF.下列結論正確 的是(),AABC=2ABF,BEF=BF,CS 四邊形 DEBC=2SEFB三、填空題,DCFE=4DEF,13計算：,的結果是 ,14分解因式

5、：,已知方程的一個根為，則另一根為如圖，AB 是O 的直徑，DA，DC 與O 相切于點 A，C.若 AB=AD，則ABC 的正切值 為.,17如圖，過原點的直線與反比例函數(shù)的圖象交于 A，B 兩點，點 A 在第一象限，點C 在 x 軸正半軸上，連結 AC 交反比例函數(shù)圖象于點 DAE 為BAC 的平分線，過點 B 作 AE 的垂 線，垂足為 E，連結 DE，若 AC3DC，ADE 的面積為 6，則 k 的值為,18如圖，將正方形 ABCD 放置在平面直角坐標系中，點 B 為坐標原點，點 C（4，0），A 分別在 x軸、y 軸上，點 E 是 BC 邊上一動點，將線段 AE 繞點 E 順時針旋轉

6、90，得到線段 EP，Q 是 DE 的 中點，連接 PQ，當 PQ 的長度取最小值時，BE 的長度為.,四、解答題,19解不等式組：,.,202020 年 12 月 17 日，中國研制的嫦娥五號返回器成功攜帶月球樣品著陸地球，在接近大氣層時，它的飛行速度接近第二宇宙速度，約為某列高鐵全速行駛速度的 112 倍如果以第二宇宙速度飛行 560 千米所用時間比該列高鐵全速行駛 10 千米所用時間少 50 秒，那么第二宇宙速度是每秒多 少千米？21某公司共有 A，B，C 三個部門，根據(jù)每個部門的員工人數(shù)和每人所創(chuàng)的年利潤情況，繪制成如 下的統(tǒng)計表和扇形圖：各部門人數(shù)及每人所創(chuàng)年利潤統(tǒng)計表,根據(jù)上述信息

7、，解決下列問題：在扇形圖中，C 部門所對應的圓心角的度數(shù)為；在統(tǒng)計表中，c 的值為多少人；該公司員工所創(chuàng)的年利潤的中位數(shù)是多少萬元；已知 A 部門有 2 名男員工和 3 名女員工.公司要從 A 部門隨機選取兩名員工登臺宣講，請用 畫樹狀圖或列表格的方法，求出恰好選取 1 名男員工和 1 名女員工的概率.22如圖，在屋頂?shù)男逼旅嫔习惭b太陽能熱水器，先安裝支架 AB 和 CD（均與水平面垂直），再將集 熱板安裝在 AD 上為使集熱板吸熱率更高，要求 AD 與水平線的夾角為 48，且兩支架之間的水平距離為 150cm現(xiàn)測量出屋頂斜面 BC 與水平面的夾角為 30，支架 AB 的高度為 20cm，求

8、支架 CD 的高度（結果精確到 1cm，參考數(shù)值：，）,23如圖，以 AB 為直徑的O，分別交ABC 的邊 AC，BC 于點 D，E，點 D 為,的中點過,點 D 作O 的切線，交 BC 于點 F，連接 DE,求證：CF=EF；若 AB=16，BE=6，求 AD 的長度24已知拋物線與 x 軸交于點 A，B（A 在 B 的左側），拋物線的對稱軸與 x 軸交于 點 D，且 OB=2OD.,（1）當,時，求拋物線的表達式；,（2）當拋物線的對稱軸在 y 軸的左側時，存在垂直于 x 軸的直線，分別與直線和拋物線交于點 P，Q，且點 P，Q 均在 x 軸下方.請結合圖象，求出 b 的取值范圍.,25在

9、矩形 ABCD 中，AD=,，CD=3，點 P 是對角線 AC 上的一動點（不與點 C，A 重合），連,接 PB.,如圖，線段 PB 長度的最小值是；過點 P 作 PFPB，交邊 AD 所在的直線于點 F，連接 BF，如圖，當點 P 運動到 AC 的中 點時，BF 與 AC 的交點為 G，F(xiàn)P 的中點為 H，求線段 GH 的長度；如圖，將矩形 ABCD 放置在平面直角坐標系中，點 A 為坐標原點，點 D，B 分別在 x 軸、y 軸上.當點 P 在運動的過程中：FBP 的大小是否發(fā)生變化？若不變，求出FBP 的度數(shù)；若變化，說明理由；若AFP 是等腰三角形，求點 F 的坐標,答案解析部分,1【答

10、案】C,【解析】【解答】解：的倒數(shù)是 故答案為：C,，,【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義可得答案?！敬鸢浮緽【解析】【解答】解：俯視圖是從物體上面所看到的圖形，從物體上面看，是一個矩形，而且被遮擋 了兩條線，用兩條虛線表示故答案為：B【分析】俯視圖是從物體上面所看到的圖形，從物體上面看，是一個矩形，被遮擋了兩條線，用兩 條虛線表示即可【答案】B【解析】【解答】解：百億分之一即為 故答案為：B.,【分析】根據(jù)科學記數(shù)法一般式：,，其中,，n 為正整數(shù)。,4【答案】C【解析】【解答】解：A.與不是同類項，不能合并，A 計算不符合題意；，B 計算不符合題意；，故此選項符合題意；，D 計算不符合題意； 故答案為

11、：C【分析】根據(jù)合并同類項、積的乘方、同底數(shù)冪相乘及完全平方公式可得答案。5【答案】A,【解析】【解答】解：一束光線與太陽光板的夾角為,，要使光線垂直照射在太陽光板上，則太,陽光板繞支點 A 最小旋轉的角度為：,故答案為：A,【分析】根據(jù)垂直的定義可得光纖與太陽光的夾角為,時 ，光線垂直照射在太陽光板上即可求,解。6【答案】A【解析】【解答】解：令 AB 的中點為 M，,，AB 的中點表示的數(shù)是,，,故答案為：A【分析】令 AB 的中點為 M，先求出 AB、BM 的長，即可求出線段 AB 的中點表示的數(shù) 。7【答案】A【解析】【解答】解：原式,故答案為：A【分析】按照分式運算法則計算即可。8【

12、答案】C【解析】【解答】解：連接 AC 交 BD 于點 O，,由菱形的性質可得：ACBD，四邊形 ABCD 和 AECF 都是菱形，ABC=60，AEC=120，ABD=30，AED=60，,故答案為：C【分析】連接 AC 交 BD 于點 O，由菱形的性質可得：ACBD，ABC=60，AEC=120，ABD=30，AED=60，。9【答案】A【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：， 故答案為：A,【分析】利用組合公式,直接結算即可。,10【答案】B【解析】【解答】由題意易知：CAB=45，ACD=30， 若旋轉角度為 15，則ACO=30+15=45AOC=180ACOCAO=90,在等腰 RtAB

13、C 中，AB=6，則 AC=BC=,同理可求得：AO=OC=3在 RtAOD1 中，OA=3，OD1=CD1OC=4，由勾股定理得：AD1=5 故答案為：B【分析】首先根據(jù)三角板的特點得到相關角的度數(shù)，再根據(jù)旋轉角的度數(shù)計算出ACO 的度數(shù)，利用三角形內角和定理計算出AOC 的度數(shù)，判斷出AOC 是等腰直角三角形，AOD1 是直角三角 形，根據(jù)等腰直角三角形的性質計算出 AO、OC 的長度，再在直角AOD1 中，利用勾股定理計算 AD1 的長度.11【答案】A,B,D【解析】【解答】解：由函數(shù)圖象可知在第 10 分鐘兩人相遇，在第 10 分鐘-第 20 分鐘兩人距離單位 的距離沒有發(fā)生變化即甲

14、、乙二人第一次相遇，停留了 20-10=10 分鐘，故A 符合題意；由函數(shù)圖象可知甲在第 35 分鐘到達目的地，乙在第 40 分鐘到達目的地，即甲比乙先到目的地，則 甲行走的平均速度比乙行走的平均速度快，故 B、D 符合題意；,由函數(shù)圖象可知，甲在 0-10 分鐘內走了 750 米，即在 0-10 分鐘內甲的速度為,米/分，甲,在 20-35 分鐘內走了 1500-750=750 米，即在 20-35 分鐘內甲的速度為,米/分，即甲停留,10 分鐘之后降低了行走速度，故 C 不符合題意；,故答案為：ABD【分析】根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)得出路程、時間與速度，進而解答即可。12【答案】A,B,C【解

15、析】【解答】解：如圖，延長 EF 交 BC 的延長線于 G，取 AB 的中點 H 連接 FH,四邊形 ABCD 是平行四邊形，AD=BC，AB=CD，CD2AD，DFFC，CFADCB，CFBCBF，CDAB，CFBFBH，CBFFBH，ABC2ABF故 A 選項符合題意；DECG，DFCG，DFFC，DFECFG，DFEFCG（AAS），F(xiàn)EFG，BEAD，AEB90，ADBC，AEBEBG90，BFEFFG，故 B 選項符合題意；DFEFCG，,SDFESCFG，S 四邊形 DEBCSEBG，F(xiàn)EFG，S 四邊形 DEBCSEBG2SBEF，故 C 選項符合題意；AHHB，DFCF，ABC

16、D，CFBH，CFBH，四邊形 BCFH 是平行四邊形，CFBC，四邊形 BCFH 是菱形，BFCBFH，F(xiàn)EFB，F(xiàn)HAD，BEAD，F(xiàn)HBE，BFHEFHDEF，EFC3DEF，故 D 選項不符合題意， 故答案為：ABC【分析】延長 EF 交 BC 的延長線于 G，取 AB 的中點 H 連接 FH證明 EF=FG，四邊形 BCFH 是菱 形，F(xiàn)HBE 即可得到答案。13【答案】2【解析】【解答】解：原式,【分析】按照實數(shù)運算法則計算即可。【答案】【解析】【解答】原式 故答案為：【分析】提取公因式法和公式法相結合進行因式分解即可.【答案】4,【解析】【解答】解：,由根與系數(shù)之間的關系可知 x1+x2=,=6,2+x2=6x2=4故答案為：4【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系即可求出另一根。16【答案】2,【解析】【解答】解：如圖，連接,，,，,與,相切于點,，,，,垂直平分,，,由圓周角定理得：,，,，,，,17【答案】,【解析】【解答】解：連接 OE，,在 RtABE 中，點 O 是 AB 的中點，OEABOA，OAEOEA，AE 是BAC 的角平分線，OAEDAE，OEADA