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1、一元一次不等式和 一元一次不等式組的解法,課,前,必,讀,網(wǎng),絡(luò),構(gòu),建,一元一次不等式(組)方程(組)多類似基本性質(zhì)應(yīng)牢記乘除負(fù)數(shù)特注意公共解集數(shù)軸找這樣絕對錯不了,考,點,梳,理,1不等式：用_連接起來的式子，叫做不等式2一元一次不等式：不等號的兩邊都是_，而且只有_未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是_，這樣的不等式叫做一元一次不等式3不等式的解集：能使不等式成立的未知數(shù)的_叫做不等式的解集簡稱為_.4解不等式：求不等式_的過程,一元一次不等式的概念,不等號,整式,一個,一次,值的全體,不等式的解,解集,名師助學(xué)1借助一元一次方程的概念學(xué)習(xí)一元一次不等式的概念2應(yīng)注意區(qū)分不等式的解和方程的解的概念

2、,1若ab，_則ac，這個性質(zhì)叫做_2不等式的兩邊都加上(或減去)_，所得不等式仍成立即：若ab，那么ac _ bc，ac_若ab，那么ac_bc，_bc.,一元一次不等式的基本性質(zhì),bc,不等式的,傳遞性,同一個數(shù),bc,ac,3不等式的兩邊都乘以(或都除以)同一個_，所得的不等式仍成立；不等式的兩邊都乘以(或都除以)同一個_，必須_，所得的不等式成立,正數(shù),負(fù)數(shù),把不等號的方向改變,名師助學(xué)1在不等式兩邊都乘(或都除以)同一個負(fù)數(shù)時，一定不要忘記改變不等號的方向2當(dāng)不等式兩邊要乘(或除以)的數(shù)含有字母時，一定要對字母分類討論,解一元一次不等式的基本步驟：去分母，去_， _，合并_，解出不等

3、式,一次一次不等式的解法,名師助學(xué)解一元一次不等式和解一元一次方程相類似，但要特別注意：不等式的兩邊都乘(或都除以)同一個負(fù)數(shù)時，不等號的方向必須改變,括號,移項,同類項,1一元一次不等式組：一般地，由幾個_未知數(shù)的_合起來，就組成了一個一元一次不等式組2不等式組的解：組成不等式組的各個不等式的解的_，就是不等式組的解集3解一元一次不等式組的步驟(1)分別求出不等式組中各個不等式的_；(2)利用_，求出這些解集的_，即是這個不等式組的解集,一元一次不等式組的相關(guān)概念及解法,同一,一元一次不等式,公共部分,解集,數(shù)軸,公共部分,名師助學(xué)1兩個一元一次不等式所組成的不等式組的解集口訣：“小小取小、

4、大大取大、大小小大中間找、大大小小無解”2不等式組含有“”或“”時解集的取法不變，當(dāng)解集中含有“”或“”時，在數(shù)軸上要用實心點,對,接,中,考,?？冀嵌?會在數(shù)軸上表示不等式的解集；2不等式的基本性質(zhì)3的應(yīng)用,對接點一：不等式的基本概念和基本性質(zhì),解析x10，x1，選D.答案D,1. 根據(jù)“二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)”列出不等式，求出字母的取值范圍2在數(shù)軸上表示不等式的解集時，要確定邊界和方向，邊界：有等號的是實心圓點，無等號的是空心圓圈方向：大于向右，小于向左,【預(yù)測1】 四個小朋友玩蹺蹺板，他們的體重分別為P、Q、R、S，如下圖所示，則他們的體重大小關(guān)系是 (),APRSQ BQSP

5、RCSPQR DSPRQ,解析由圖中的蹺蹺板可以得出不等的數(shù)量關(guān)系，有SP，PR，PRQS，又SP，則有RQ，故有SPRQ.答案D,【預(yù)測2】 已知a，b，c均為實數(shù)，若ab，c0，下列結(jié)論不一定正確的是 (),解析由不等式的基本性質(zhì)2，不等式的兩邊都加上同一個數(shù)，所得不等式仍成立，A項正確；由ab，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3，得ab，再根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，又可得cacb，B項正確；因為c0，所以c20，再由不等式的基本性質(zhì)2，不等式兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，所得的不等式仍成立，C項正確；由ab，當(dāng)a0時，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3，可得a2ab，但當(dāng)a0時，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3，可得a2

6、ab，D項錯誤答案D,?？冀嵌饶苁炀毜亟庖辉淮尾坏仁剑瑫跀?shù)軸上確定一元一次不等式的解集,對接點二：一元一次不等式的解法,【例題2】 (2012嘉興)解不等式2(x1)31，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來,解去括號，得2x231，移項，得2x123，合并同類項，得2x6，兩邊同除以2，得x3，它在數(shù)軸上的表示如圖：,1. 去分母時，不能漏乘不含分母的項2最后系數(shù)化為1時，要充分利用不等式的基本性質(zhì)3，注意不等號的變化,解去括號，得32x21，移項，得2x132，合并同類項，得2x4，兩邊同除以2，得x2，所以原不等式的解集為：x2.,【預(yù)測3】 解不等式：32(x1)1.,解去分母，得2(2x

7、1)3(5x1)6，去括號，得4x215x36，移項，得4x15x623，合并同類項，得11x11，兩邊同除以11，得x1，所以原不等式的解集為：x1，它在數(shù)軸上的表示如圖所示：,常考角度1能熟練地解不等式組，會用數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集2會求一元一次不等式組的特殊解,對接點三：一元一次不等式組的解法,分析根據(jù)一元一次不等式組的解集的意義，我們只要分別求出每個不等式的解集，它們解的公共部分即為不等式組的解集,解不等式，去分母，得3x32x，移項、整理，得x3，x3，把兩個不等式的解集表示在數(shù)軸上，如圖：,解一元一次不等式組的步驟：1分別求出不等式組中各個不等式的解集2應(yīng)注意解不等式去分母

8、時，不要漏乘項3利用數(shù)軸求出這些解集的公共部分，即是這個不等式組的解集,【預(yù)測5】 如圖，數(shù)軸上表示的是某不等式組的解集，則這個不等式組可能是 (),解析A、B、C、D的解集分別為x3，1x3，無解，x1，數(shù)軸上表示的某不等式組的解集為1x3.所以選B.答案B,解解不等式，去分母，得x80，移項，得x8，解不等式，去分母，得63x2x，,移項，得3x2x6，合并同類項，得x6，x6，所以原不等式組的解集為6x8.此解集在數(shù)軸上表示如圖：,解不等式，移項、整理，得2x4，x2，解不等式，去分母，,得3(1x)2(12x)6，去括號，得33x24x6，移項、整理，得x5，x5，所以原不等式組的解集為5x2，所以它的所有整數(shù)解為5，4，3.,易,錯,防,范,問題1.解不等式去分母時，漏乘項問題2.解一元一次不等式時，當(dāng)兩邊都乘(或都除以)同一個負(fù)數(shù)時，不等號的方向未改變問題3.由兩個不等式組成的不等式組的解集規(guī)律“都大取大，都小取小，大小小大中間找，大大小小無處找”混用問題4.在數(shù)軸上表示不等式(組)的解集時，“”與“”相混淆,解一元一次不等式（組）中常見錯誤,Aa2 Ba2 Ca2 Da2,正解應(yīng)為a2，所以選B.,求不等式組中字母的取值范圍，充分利用“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小是空解”先確定參數(shù)的取值范圍，再確定帶不帶符號,課,時,跟,蹤,檢,測,