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1、5.1 相交線5.1.2 垂線(第2課時),在灌溉時，要把河里的水引到農(nóng)田里的P處，如何挖渠能使渠道最短呢？,導(dǎo)入新知,有人不慎掉入有鱷魚的湖中.如圖，他在P點，應(yīng)選擇什么樣的路線盡快游到岸邊m呢？,點到直線的距離,探究新知,連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短.,垂線段最短,簡單說成：垂線段最短,垂線的性質(zhì)2,PBm于B,PBPC.,探究新知,垂線段是垂線上的一部分，它是線段，一端是一個點，另一端是垂足.,A,B,P,D,特別強調(diào):,探究新知,直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離.,P,m,A,例如：如圖，PAm于點A ，垂線段PA的長度叫做點P到直線m的距離

2、.,例 如圖，是一個同學(xué)跳遠的位置，跳遠成績怎么表示?,m,P,A,解:過P點作PAm于點A， 垂線段PA的長度就是 該同學(xué)的跳遠成績.,點到直線的距離的概念：,探究新知,B,如圖，怎樣測量點A 到 直線 m 的距離？,m,1.過點A畫出直線m的垂線段AB,垂足為B;,2.用刻度尺量出垂線段AB的長度.,探究新知,例1 如圖，（1)畫出線段BC的中點M，連結(jié)AM；（2)比較點B與點C到直線AM的距離.,A,B,C,P,Q,9cm,9cm,BP=CQ,探究新知,素養(yǎng)考點 1,畫出點到直線的距離,如圖，點M、N分別在直線AB、CD上，用三角板畫圖，1)過點M畫CD的垂線交CD于點F,2)點M和點N

3、的距離是線段_的長，3)點M到CD的距離是線段_的長.,MN,MF,A,B,C,D,M,N,F,鞏固練習(xí),C,A,B,8m,25m,例2 如圖,量出（1）村莊A與貨場B的距離, （2）貨場B到鐵道的距離.,素養(yǎng)考點 2,測量點線間距離,探究新知,馬路兩旁兩名同學(xué)A、B，若A同學(xué)到馬路對邊怎樣走最近？若A同學(xué)到B同學(xué)處怎樣走最近？,解：過點A作ACBC，垂足為C，A同學(xué)沿著AC走到路對面最近，根據(jù),A,B,C,連接AB, A同學(xué)沿著AB走到B同學(xué)處最近，根據(jù),垂線段最短.,兩點之間線段最短.,鞏固練習(xí),如圖，在線段PA、PB、PC、PD中，長度最小的是（）A線段PA B線段PB C線段PC D線

4、段PD,B,連接中考,1.如圖，下列說法正確的是（ ） A.線段AB叫做點B到直線AC的距離 B.線段AB的長度叫作點A到直線AC的距離 C.線段BD的長度叫作點D到直線BC的距離 D.線段BD的長度叫作點B到直線AC的距離,D,基礎(chǔ)鞏固題,課堂檢測,2.如圖, ACBC, C=90 ,線段AC、BC、CD中最短的是（ ) A. AC B. BC C. CD D. 不能確定,C,課堂檢測,3.若點P是直線m外一點，點A，B，C分別是直線m上不同的三點，且PA5，PB6，PC7，則點P到直線m的距離不可能是 ( )A. 3 B. 4 C. 5 D. 6,D,課堂檢測,4.如圖三角形ABC，根據(jù)要

5、求畫圖： 要求：過點B畫出點B到AC的垂線段BF.,解：如圖所示：,A,C,B,F,課堂檢測,如圖：在鐵路旁邊有一張莊，現(xiàn)在要建一火車站，為了使張莊人乘火車最方便（即距離最近），請你在鐵路上選一點來建火車站，并說明理由.,張莊,解：火車站建在D處，理由是：垂線段最短.,D,能力提升題,課堂檢測,如圖，ACBC于C，CDAB于D，DEBC于E試比較四條線段AC，CD，DE和AB的大小.,解： ACBC于C (已知)， ACAB(垂線的性質(zhì)二) 又 CDAD于D(已知)， CDAC(垂線的性質(zhì)二) DECE于E(已知)， DECD(垂線的性質(zhì)二) ABACCDDE,拓廣探索題,課堂檢測,兩條直線相交,一般情況,垂線,對頂角：相等,鄰補角：互補,垂線的存在性和唯一性,特殊情況,相交成直角,課堂小結(jié),垂線段最短,點到直線的距離,