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1、二次根式的加減法,最簡(jiǎn)二次根式：,判斷下列各式是否為最簡(jiǎn)二次根式？,（5） （ ）；,（2） （ ）；,（3） （ ）；,（4） （ ）；,（1） （ ）；,（6） （ ）；,（7） （ ）；,辨析訓(xùn)練一,例判斷下列各式哪些是最簡(jiǎn)二次根式，哪些不是？為什么？,最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)要求:,（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；,（2）被開(kāi)方數(shù)中每一個(gè)因式的指數(shù)都小于根指數(shù)2，,例把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：,3化簡(jiǎn)步驟：,（1）“一分”，即利用分解因數(shù)或分解因式的方法把被開(kāi)方數(shù)（或式）的分子、分母都化成質(zhì)因數(shù)（或因式）的冪的積的形式；,（2）“二移”，即把能開(kāi)得盡的因數(shù)（或因式），用它的算術(shù)平方根代替，移到根號(hào)

2、外，其中把根號(hào)內(nèi)的分母中的因式移到根號(hào)外時(shí)，要注意寫(xiě)在分母的位置上；,（3）“三化”，即化去被開(kāi)方數(shù)中的分母,判斷下列各等式是否成立，若不成立請(qǐng)說(shuō)出正確的解法和答案。（1） （ ）（2） （ ） （3） （ ）（4） （ ）,辨析訓(xùn)練二,上一頁(yè),1,如圖,公路MN和公路PQ在點(diǎn)P處交匯,且 ,點(diǎn)A處有一所學(xué)校,AP=100米,假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí),周?chē)?0米以內(nèi)受到噪聲的影響,那么拖拉機(jī)在公路MN上沿PN方向行駛時(shí),學(xué)校是否會(huì)受到噪聲的影響?請(qǐng)說(shuō)明理由;如果受影響,已知拖拉機(jī)的速度 千米/時(shí),那么學(xué)校受影響的時(shí)間是多少秒?,3,4,5,已知,3,觀察下列各式及其完整過(guò)程,驗(yàn)證:,驗(yàn)證:,(1)把下

3、列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：,同類二次根式：,1定義：幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，如 果被開(kāi)方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式就叫做 同類二次根式,2注意：判斷幾個(gè)二次根式是否是同類二次根式時(shí)： 第一步，將它們化成最簡(jiǎn)二次根式； 第二步，看它們的被開(kāi)方數(shù)是否相同,下列二次根式,哪些是同類二次根式?,判斷:,二次根式的加減法：,總結(jié)：進(jìn)行二次根式加減運(yùn)算的步驟：,第一步，先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式；,第二步，合并同類二次根式,例計(jì)算：,課堂小結(jié),重點(diǎn)突破,2,如果 和 是同類二次根式, 則m,n的值是多少?,3,已知最簡(jiǎn)二次根式 和 是同 類二次根式, 則x,y的值是多少?,4,已知最簡(jiǎn)二次根式 和 是同 類二次根式, 則a,b的值是多少?,(4),(1)已知 求 的值,一題多變,創(chuàng)新訓(xùn)練,