《七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)相交直線所成的角課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)相交直線所成的角課件.ppt（28頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2022年8月3日2時(shí)0分,數(shù)學(xué)是打開(kāi)科學(xué)大門(mén)的鑰匙. 培根 新化十五中孟政娥,4.1.2,相交直線所成的角,2022年8月3日2時(shí)0分,2022年8月3日2時(shí)0分,2022年8月3日2時(shí)0分,2022年8月3日2時(shí)0分,2022年8月3日2時(shí)0分,二. 抽象,“兩線四角”,兩條相交直線交成的四個(gè)角有什么位置關(guān)系？（1）觀察AOC與BOC,它們的位置有什么關(guān)系？它們的數(shù)量有什么關(guān)系？ （2）觀察AOC與BOD,它們的位置有什么關(guān)系？它們的數(shù)量又有什么樣的關(guān)系呢？,鄰補(bǔ)角,定義：兩個(gè)角的一邊是公共邊，另一邊互為反向延長(zhǎng)線。這樣的兩個(gè)角叫互為鄰補(bǔ)角。,AOC與AOD, AOC與BOC AOD與BO

2、D BOC與BOD,AOC和BOD有公共頂點(diǎn)，且AOC的兩邊分別是BOD兩邊的反向延長(zhǎng)線。,如圖直線AB與CD相交于點(diǎn)O，1和3有公共頂點(diǎn)O，并且它們的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。,對(duì)頂角：,3、圖中還有其他角能構(gòu)成對(duì)頂角嗎？,1與3有怎樣的數(shù)量關(guān)系？,你能說(shuō)出1=3的道理嗎？,因?yàn)?1與2互補(bǔ)， 3與2互補(bǔ) （鄰補(bǔ)角的定義）， 所以1=3（同角的補(bǔ)角相等） 同理2=4 ,對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等,探究：如果兩條直線都與第三條直線相交，會(huì)產(chǎn)生一些怎樣位置關(guān)系的角呢？,二.新知探究,2022年8月3日2時(shí)0分,12,c,沒(méi)有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角有何位置關(guān)系?,“三線八角”,設(shè)直線AB

3、，CD都與第三條直線MN相交(有時(shí)也說(shuō)直線AB和CD被第三條直線MN所截)，可以構(gòu)成8個(gè)角，如圖所示.,1. 圖中的1和5的位置有什么關(guān)系？（1）它們的位置具有什么特征？（2）根據(jù)上述特征可以給它們?cè)鯓用?第二組同學(xué)探究：2. 3與5的位置有什么關(guān)系呢？（1）它們的位置具有什么特征？（2）根據(jù)上述特征可以給它們?cè)鯓用?？第三組同學(xué)探究：3. 3與6的位置有什么關(guān)系呢？（1）它們的位置具有什么特征？（2）根據(jù)上述特征可以給它們?cè)鯓用?分組探究,第一組同學(xué)探究：,同位角,沒(méi)有公共頂點(diǎn)的角的位置關(guān)系,E,同一方（上方）,同旁（右側(cè)）,2和6,3和7,4和8,我們把具有1和2這種位置關(guān)系的角叫

4、同位角。,圖四,沒(méi)有公共頂點(diǎn)的角的位置關(guān)系,內(nèi)錯(cuò)角,1,之間（之內(nèi)）,兩側(cè)（交錯(cuò)）,我們把具有3和5這種位置關(guān)系的角叫內(nèi)錯(cuò)角。,4和6,圖四,沒(méi)有公共頂點(diǎn)的角的位置關(guān)系,同旁?xún)?nèi)角,1,之間（之內(nèi)）,同一旁（同側(cè)）,我們把具有3和6這種位置關(guān)系的角叫同旁?xún)?nèi)角。,4和6,內(nèi)部同側(cè),在兩條被截直線內(nèi)部，在截線的同側(cè),同旁?xún)?nèi)角,內(nèi)部異側(cè),在兩條被截直線內(nèi)部，在截線的異側(cè)（交錯(cuò)）,內(nèi)錯(cuò)角,同旁同側(cè),同位角,圖形結(jié)構(gòu)特征,位置特征,角的名稱(chēng),在兩條被截直線同旁，在截線的同側(cè),合作交流,如圖：兩只手的食指和拇指在同一平面內(nèi)，它們構(gòu)成的一對(duì)角可以看成是什么角?類(lèi)似地，你還能用兩只手的手指構(gòu)成同位角和同旁?xún)?nèi)角嗎

5、?,二.,1.如圖12，直線DE截AB,AC,構(gòu)成8個(gè)角.指出所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角.,解：同位角有：,內(nèi)錯(cuò)角有：,同旁?xún)?nèi)角有：,1和8 2 和5 3和6 4和7, 1和6 4和5,1和5 4和6,數(shù)學(xué)思考,四.,注：在復(fù)雜圖形中找“沒(méi)有公共頂點(diǎn)的兩角”是由哪兩條直線被哪條直線截得的步驟是：一找到構(gòu)成兩角的三線，二找由兩角的頂點(diǎn)確定的直線，這條直線就是截線，其它兩條為被截直線。,2022年8月3日2時(shí)0分,2、如圖，指出下列各對(duì)角是什么角？它們分別是由哪兩條直線被哪一條直線所截得的？,（1）B與1（2）2與3（3）B與BCD,解（1）B與1是 它們是直線 和 被直線 所截得的 （2）2

6、與3是 它們是直線 和 被直線 所截得的（3）B與BCD是 ，它們是直線 和 被 直線 所截得的。,同位角,AD,BC,AB,內(nèi)錯(cuò)角,同旁?xún)?nèi)角,AB,CD,AC,AB,CD,BC,注：在構(gòu)成兩角的三線中，由兩角的頂點(diǎn)確定的直線是截線，其它兩條為被截直線。,例題.如圖，直線AB，CD被MN所截，已知1=5，問(wèn)：,（2）2=6嗎？為什么？,解：（1）,（1）3=5嗎？為什么？,（3）4與5具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？,因?yàn)?=1.（ ）,1=5.（ ）,所以3=5.（ ）,等量代換,已知,對(duì)頂角相等,簡(jiǎn)單推理,（3）4+5=1800.理由如下：,因?yàn)?+4=1800.（ ）,所以4+5=1800.

7、（,1=5. （ ）,（2）因?yàn)?+1=1800. （ ）,5+6=1800.（ ）,且1=5 . （ ）,所以，2=6 .（ ）,平角定義,等角的補(bǔ)角相等,平角定義,已知,平角定義,已知,等量代換),六：課堂小結(jié),2. 你認(rèn)為在圖形中識(shí)別對(duì)頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的關(guān)鍵是什么？,1. 你能總結(jié)一下對(duì)頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、 同旁?xún)?nèi)角分別具有哪些特征嗎？,3. 對(duì)頂角相等；,A、先畫(huà)出角的各邊，B 、再看其形狀,頂點(diǎn)相同，兩邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角是對(duì)頂角。同位角：同旁同側(cè)。內(nèi)錯(cuò)角：內(nèi)部異側(cè)。同旁?xún)?nèi)角：內(nèi)部同側(cè)。,六.拓展延伸,3.如圖，直線EF交直線AB、CD于E、F兩點(diǎn)，如果直線AB平行直線CD，猜想1與2， 2與3， 3與4有怎樣的數(shù)量關(guān)系？,七.作業(yè)： 課本 第77頁(yè)練習(xí),A,B,C,D,E,F,再見(jiàn),謝謝同學(xué)們合作,2014年研修五,