《2020版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第4章相交線與平行線4.1.2相交直線所成的角課件新版湘教版.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第4章相交線與平行線4.1.2相交直線所成的角課件新版湘教版.ppt（44頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、4.1.2相交直線所成的角,【知識(shí)再現(xiàn)】 1.平行線:在同一平面內(nèi),沒(méi)有_的兩條直線 叫做平行線. 2.有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做_,這個(gè) 公共端點(diǎn)是角的_,這兩條射線是角的兩條邊.,公共點(diǎn),角,頂點(diǎn),3.兩條直線相交在交點(diǎn)處形成_個(gè)角.,4,【新知預(yù)習(xí)】閱讀教材P75-P76,解決以下問(wèn)題: 1.對(duì)頂角 兩個(gè)角_,且它們的_ _,具有這種關(guān)系的_互為對(duì)頂角.,有公共頂點(diǎn),兩邊互為反向延長(zhǎng),線,兩個(gè)角,如圖,1與3,2與4是對(duì)頂角.,性質(zhì):對(duì)頂角_.,相等,2.(1)同位角:在截線_,被截線_ (如基本圖形1);形如字母“F”(或倒置、反置、旋 轉(zhuǎn)). (2)內(nèi)錯(cuò)角:在截線_,被截線_

2、 (交錯(cuò))(如基本圖形2);形如字母“Z”(或倒置、 反置、旋轉(zhuǎn)).,同側(cè),同一方向,兩側(cè),之間,(3)同旁內(nèi)角:在截線_,被截線_(如基 本圖形3).形如字母“U”(或倒置、反置、旋轉(zhuǎn)).,同側(cè),之間,3.三線八角 (1)定義:兩條直線被第三條直線所截,構(gòu)成的八個(gè)角. (2)三線八角中的各種關(guān)系角的對(duì)數(shù): 兩條直線被第三條直線所截構(gòu)成的八個(gè)角中,共有 _對(duì)同位角,_對(duì)內(nèi)錯(cuò)角,_對(duì)同旁內(nèi)角.,4,2,2,【基礎(chǔ)小練】 請(qǐng)自我檢測(cè)一下預(yù)習(xí)的效果吧! 1.下列圖形中1與2互為對(duì)頂角的是( ),C,2.如圖,下列結(jié)論正確的有( ),B,ABC與C是同位角; C與BDC是同旁內(nèi)角; BDC與DBC是內(nèi)

3、錯(cuò)角; ABD的內(nèi)錯(cuò)角是BDC; A與ABD是由直線AD,BD被直線AB所截得到的同旁內(nèi)角.,A.B. C.D.,3.如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,若AOD=28,則BOC=_,AOC=_.,28,152,知識(shí)點(diǎn)一 對(duì)頂角及其性質(zhì) (P78習(xí)題4.1A組T5拓展),【典例1】如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O. (1)若AOC+BOD=120, 求各角的度數(shù). (2)若BOC比AOC的2倍多33,求各角的度數(shù).,【嘗試解答】(1)因?yàn)锳OC和BOD是對(duì)頂角, 所以AOC=BOD,對(duì)頂角性質(zhì) 因?yàn)锳OC+BOD=120, 所以_=_=60.角的和差,AOC,BOD,因?yàn)锳OC+AOD=_, 鄰補(bǔ)角

4、定義 所以AOD=_-AOC=120, 角的和差 所以_=_=120. 對(duì)頂角性質(zhì),180,180,AOD,BOC,(2)BOC比AOC的2倍多33, 則BOC-2AOC=33 且BOC+AOC=_. 鄰補(bǔ)角定義 所以AOC=BOD=49,AOD=BOC=131. 角的和差,180,【學(xué)霸提醒】 對(duì)頂角的三大特征 (1)數(shù)量關(guān)系:如果兩個(gè)角是對(duì)頂角,那么這兩個(gè)角相等. (2)位置關(guān)系:有公共頂點(diǎn),兩邊互為反向延長(zhǎng)線,也可看作兩邊形成兩條相交的直線. (3)成對(duì)出現(xiàn):對(duì)頂角是兩個(gè)角的關(guān)系,其成對(duì)出現(xiàn).,【題組訓(xùn)練】 1.如圖:已知直線AB,CD相交于點(diǎn)O,BOE=62, COE=105.則AOD

5、的度數(shù)是_.,43,2.如圖,已知直線AB,CD,EF相交于點(diǎn)O.世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào) (1)若COF=120,AOD=100, 求AOF的度數(shù). (2)若BOC-BOD=20,求AOC的度數(shù).,解:(1)因?yàn)镃OF=120,所以COE=180-120 =60,所以DOF=COE=60, 因?yàn)锳OD=100,所以AOF=100-60=40. (2)因?yàn)锽OC+BOD=180,BOC-BOD=20,所以BOC=100,BOD=80, 所以AOC=BOD=80.,3.(2019菏澤鄆城期末)如圖,l1,l2,l3交于點(diǎn)O,1=2,31=81,求4的度數(shù).世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào),解:設(shè)1=x,則2=x,3=8x,

6、依題意有 x+x+8x=180,解得x=18, 則4=18+18=36.故4的度數(shù)是36.,知識(shí)點(diǎn)二 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角(P77例1拓展) 【典例2】如圖,找出圖中DEA,ADE的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.,【自主解答】圖中DEA的同位角為C、內(nèi)錯(cuò)角為BDE、同旁內(nèi)角為A和ADE;ADE的同位角為B、內(nèi)錯(cuò)角為CED、同旁內(nèi)角為AED和A.,【學(xué)霸提醒】 如何正確判斷同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角 (1)同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角都有一條邊落在同一條直線上,另一邊分別在其他兩條直線上,也就是每個(gè)角都與某條直線有關(guān),共線的那組邊所在的直線就是截線,另外兩邊所在的直線就是被截線.,(2)弄清所判斷的哪

7、兩個(gè)角是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角,要知道哪兩條直線被第三條直線所截形成的. (3)識(shí)別“三線八角”中的兩個(gè)角屬于何種類別時(shí)可聯(lián)想英文大寫字母,即“F”形的為同位角,“Z”形的為內(nèi)錯(cuò)角,“U”形的為同旁內(nèi)角.,【題組訓(xùn)練】 1.如圖,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( ) A.A與B是同旁內(nèi)角 B.3與1是同旁內(nèi)角 C.2與3是內(nèi)錯(cuò)角 D.1與2是同位角,D,2.如圖,有下列判斷:A與1是同位角;A與 B是同旁內(nèi)角;4與1是內(nèi)錯(cuò)角;1與3是 同位角. 其中正確的是_ (填序號(hào)).世紀(jì)金 榜導(dǎo)學(xué)號(hào),3.如圖,直線DE和AB,AC相交,構(gòu)成8個(gè)角,指出這8個(gè)角中的所有的同位角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁內(nèi)角.世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào),解:

8、同位角是1與8,4與7,2與5,3與6;內(nèi)錯(cuò)角是1與6,4與5;同旁內(nèi)角是1與5,4與6.,【火眼金睛】 如圖,與構(gòu)成同旁內(nèi)角的角有_.,【正解】直線AC,EF被直線BC所截,此時(shí) 與FEC 是同旁內(nèi)角;直線AC,AB被直線BC所截,此時(shí) 與B 是同旁內(nèi)角; 直線EF,EC被直線AC所截,此時(shí) 與EFC是同旁內(nèi) 角;直線DF,BC被直線AC所截,此時(shí)與DFC是同旁 內(nèi)角;直線AB,BC被直線AC所截,此時(shí) 與A是同,旁內(nèi)角. 答案:FEC,B,EFC,DFC,A,【一題多變】 如圖,直線AC,EF相交于點(diǎn)O,OD是AOB的平分線,OE在 BOC內(nèi),BOE= EOC,DOE=72,求AOF的度數(shù)

9、.,解:設(shè)BOE=x,則AOF=EOC=2x. 因?yàn)锳OB與BOC互為鄰補(bǔ)角, 所以AOB=180-3x. 因?yàn)镺D平分AOB, 所以DOB= AOB=90- x. 因?yàn)镈OE=72,所以90- x+x=72, 解得x=36. 所以AOF=2x=72.,【母題變式】 【變式一】如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OA平分EOC. (1)若EOC=70, 求BOD的度數(shù). (2)若EOCEOD=45,求BOD的度數(shù).,解:(1)因?yàn)镋OC=70,OA平分EOC, 所以AOC=35, 所以BOD=AOC=35. (2)設(shè)EOC=4x,則EOD=5x, 所以5x+4x=180,解得x=20,則EOC=80. 又因?yàn)镺A平分EOC, 所以AOC=40, 所以BOD=AOC=40.,【變式二】如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OE平分BOD,OF平分COE,且12=14,求AOC和AOF的度數(shù).,解:因?yàn)镺E平分BOD,所以1=BOE, 因?yàn)?2=14,所以設(shè)1=x, 則EOB=x,AOD=4x, 所以x+x+4x=180,解得x=30, 所以1=30,DOB=60,所以COE=150,因?yàn)镺F平分COE,所以EOF=75, 所以BOF=75-30=45, 所以AOF=180-45=135. 則AOC=180-2=180-4x=60.,