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1、配套K12教育資料19章矩形菱形正方形復(fù)習(xí)課電子版教案課題 課型 教具 教學(xué)目標(biāo) 直尺， 19章 矩形、菱形、正方形復(fù)習(xí)課一 總序號(hào) 授課日期 教學(xué)方法 引導(dǎo)法. 復(fù)習(xí)課 掌握矩形、菱形、正方形等概念，掌握矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定，通過(guò)定理的證明和應(yīng)用的教學(xué)，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)分別從題設(shè)和結(jié)論出發(fā)，尋找論證思路分析法和綜合法，進(jìn)一步提高分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力 重點(diǎn) 難點(diǎn)教 學(xué) 過(guò) 程 矩形、菱形性質(zhì)及判定的應(yīng)用 相關(guān)知識(shí)的綜合應(yīng)用 教學(xué)內(nèi)容 一、歸納知識(shí)點(diǎn) 二次備課二、典型例題 例1、如圖，在RtABC中，ACB=90，BAC=60，DE垂直平分BC，垂足為D，交AB于點(diǎn)E，又點(diǎn)F在DE的

2、延長(zhǎng)線上，且AF=CE求證：四邊形ACEF為菱形例2、如圖，在ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，AGDB交CB的延長(zhǎng)線于G 求證：ADECBF； 若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論1 例3、如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=33，BC=6，沿EF折疊后，點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)P處，點(diǎn)D落在點(diǎn)Q處，AD與PQ相交于點(diǎn)H，BPE=30 求BE、QF的長(zhǎng)求四邊形PEFH的面積三、鞏固練習(xí) 1、如圖，把矩形ABCD沿EF對(duì)折后使兩部分重合，若150，則AEF= A110 B115 C120 D130 2、下列命題正確的是 一組對(duì)邊相等，另一組

3、對(duì)邊平行的四邊形一定是平行四邊形 對(duì)角線相等的四邊形一定是矩形 兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形一定是菱形 兩條對(duì)角線相等且互相垂直平分的四邊形一定是正方形 3、若菱形的周長(zhǎng)為16cm，兩相鄰角的度數(shù)之比是1：2，則菱形的面積是 43 cm 83 cm 163 cm 203 cm 4、如圖，矩形1111的面積為， 順次連結(jié)各邊中點(diǎn)得到四邊形2222，再順次連 結(jié)四邊形2222四邊中點(diǎn)得到四邊形3333， 依此類推，求四邊形nnnn的面積是 。 5、順次連結(jié)矩形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是() A等腰梯形B正方形C菱形D矩形 6、若四邊形的兩條對(duì)角線相等，則順次連結(jié)該四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是 A.梯形B

4、.矩形C.菱形D.正方形27、矩形紙片ABCD中，AD4cm ，AB10cm，按如圖方式折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則DE_cm E B A F C D C1 8、如圖2，將矩形紙片ABCD按如下步驟操作：以過(guò)點(diǎn)A的直線為折痕折疊紙片，使點(diǎn)B恰好落在AD邊上，折痕與BC邊交于點(diǎn)E；以過(guò)點(diǎn)E的直線為折痕折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上，折痕EF交AD邊于點(diǎn)F；將紙片收展平，那么AFE的度數(shù)為： 607275 9將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF若AB3，則BC的長(zhǎng)為A1 B2C2 D3A D C D F C O B A E B 210、一個(gè)菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)的比是2

5、： 3 ，面積是12 cm ， 則它的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為_(kāi)、_ 11、已知菱形的周長(zhǎng)為40cm，兩條對(duì)角線之比為3：4，則菱形的面積為_(kāi) 12、如圖，在矩形ABCD中，AEDGHCE、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)G、H在DCBF 1邊上，且GH=DC若AB=10，BC=12,則圖中2陰影部分面積為 13、如圖1，EF過(guò)矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O，且分別交AB、CD于E、則陰影部分的面積是矩AEBO圖1DFC3形ABCD的面積的 A、B、15113 C、D、 34104、如圖，已知ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于點(diǎn)E、F，與AC相交于點(diǎn)O 求證：四邊形AFCE是菱形 C

6、 D A 15、 EB 如圖，四邊形ABCD是矩形，E是AB上一點(diǎn)，且DE=AB， 過(guò)C作CFDE，垂足為F. 猜想：AD與CF的大小關(guān)系； 請(qǐng)證明上面的結(jié)論 16、如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)B處，點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，(1)求證：BE=BF；(2)設(shè)AE=a，AB=b, BF=c,試猜想a、b、c之間有何等量關(guān)系，并給予證明. A E D B AC B F 17、已知矩形紙片ABCD，AB=2，AD=1，將紙片折疊，使頂點(diǎn)A與邊CD上的點(diǎn)E重合 (1)如果折痕FG分別與AD、AB交與點(diǎn)F、G(如圖1)，AFF 2，求3DE的長(zhǎng)； (2)如果折痕FG分別與CD、AB交

7、與點(diǎn)F、G(如圖2)，AED的外接圓與直線BC相切， 求折痕FG的長(zhǎng) 板 書(shū) 設(shè) 計(jì) 教 學(xué) 回 顧4課題 課型 教具 教學(xué)目標(biāo) 直尺， 19章 矩形、菱形、正方形復(fù)習(xí)課二 總序號(hào) 授課日期 教學(xué)方法 引導(dǎo)法. 復(fù)習(xí)課 掌握矩形、菱形、正方形等概念，掌握矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定，通過(guò)定理的證明和應(yīng)用的教學(xué)，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)分別從題設(shè)和結(jié)論出發(fā)，尋找論證思路分析法和綜合法，進(jìn)一步提高分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力 重點(diǎn) 難點(diǎn)教 學(xué) 過(guò) 程 矩形、菱形性質(zhì)及判定的應(yīng)用 相關(guān)知識(shí)的綜合應(yīng)用 教學(xué)內(nèi)容 基礎(chǔ)演練 1.在下列性質(zhì)中，平行四邊形具有的是_，矩形具有的是_，菱形具有的是_，正方形具有的是_。

8、(1)四邊都相等；(2)對(duì)角線互相平分；(3)對(duì)角線相等；(4)對(duì)角線互相垂直； (5)四個(gè)角都是直角；(6)每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；(7)對(duì)邊相等且平行； (8)有兩條對(duì)稱軸。 二次備課 2、要使平行四邊形ABCD成為矩形，需增加的條件是_ 要使平行四邊形ABCD成為菱形，需增加的條件是_ 要使矩形ABCD成為正方形，需增加的條件是_ 要使菱形ABCD成為正方形，需增加的條件是_三、典例探究： 如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作DPOC，且 DP=OC，連結(jié)CP，試判斷四邊形CODP的形狀。 (1)如果題目中的矩形變?yōu)榱庑?圖一)，結(jié)論應(yīng)變?yōu)槭裁矗?(2)如果題目中的矩形

9、變?yōu)檎叫?圖二)，結(jié)論又應(yīng)變?yōu)槭裁矗?A O D四、迎考精練：B A B C P D O A B O C C p 圖一 D P C 1、 如圖，在矩形ABCD中，CEBD，E為垂足，DCE:ECB=3：1，那么 ACE=_.2、正方形ABCD中，對(duì)角線BD的長(zhǎng)為20cm，點(diǎn)P是AB上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到AC、BD的距離之和是_。 3、如圖，菱形ABCD的對(duì)角線的長(zhǎng)分別為2和5，P是對(duì)角線AC上任一點(diǎn)且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F，則陰影部分的面積是_。 4.順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形的各邊中點(diǎn)，所得圖形一定是 A矩形 B直角梯形 C菱形 D正方形 A 第1題圖 D O E B 五

10、、能力提升,體驗(yàn)中考 1、如圖在邊長(zhǎng)為2cm的正方形ABCD中，點(diǎn)Q為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接PB、PQ,則 周長(zhǎng)的最小值是_cm (結(jié)果不取近似值） 62、如圖，將矩形紙ABCD的四個(gè)角向內(nèi)折起，恰好拼成一個(gè)無(wú)縫隙無(wú)重疊的四邊形EFGH，若EH3厘米，EF4厘米，則邊AD的長(zhǎng)是_厘米. 六、能力挑戰(zhàn) 1、如果菱形的邊長(zhǎng)是a，一個(gè)內(nèi)角是60，那么菱形較短的對(duì)角線長(zhǎng)等于A13aBa22CaD3a 2、 如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使AD邊與對(duì)角線BD重合，折痕為DG，則AGD 的長(zhǎng)為 A1 B C A 43C D2 32A G B 3、如圖,正方形A

11、BCD中,點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，AE平分DAC,則下列結(jié)論: E= (2) AFC=(3) ACE=135 AC=CE(5) ADCE=12. 其中正確的有個(gè) 個(gè) 個(gè) 個(gè) 八、課后延伸：如圖，ABCD是一張矩形紙片，AD=BC=1，AB=CD=5在矩形ABCD的邊AB上取一點(diǎn)M，在CD上取一點(diǎn)N，將紙片沿MN折疊，使MB與DN交于點(diǎn)K，得到MNK. 7C D C D B K A B A 若1=70，求MKN的度數(shù)； MNK的面積能否小于N 1 M 1？若能，求出此時(shí)1的度數(shù)；若不2能，試說(shuō)明理； 如何折疊能夠使MNK的面積最大？請(qǐng)你用備用圖探究可能出現(xiàn)的情況，求出最大 值. D C D C A

12、 B A 備用圖 B 板 書(shū) 設(shè) 計(jì) 教 學(xué) 回 顧8課題 課型 教具 教學(xué)目標(biāo) 直尺， 19章 矩形、菱形、正方形練習(xí)課三 練習(xí)課 總序號(hào) 授課日期 教學(xué)方法 引導(dǎo)法. 掌握矩形、菱形、正方形等概念，掌握矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定，通過(guò)定理的證明和應(yīng)用的教學(xué)，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)分別從題設(shè)和結(jié)論出發(fā)，尋找論證思路分析法和綜合法，進(jìn)一步提高分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力 重點(diǎn) 難點(diǎn)教 學(xué) 過(guò) 程 矩形、菱形性質(zhì)及判定的應(yīng)用 相關(guān)知識(shí)的綜合應(yīng)用 教學(xué)內(nèi)容 一、選擇題 1、矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是.A 對(duì)角線相等B 對(duì)邊相等C 對(duì)角相等D 對(duì)角線互相平分 2、下列對(duì)矩形的判定：“對(duì)角線相等的

13、四邊形是矩形；對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形；有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形；四個(gè)角都相等的四邊是矩形；對(duì)角線相等，且有一個(gè)直角的四邊形是矩形；一組鄰邊垂直，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是矩形；對(duì)角線相等且互垂直的四邊形是矩形”中,正確的個(gè)數(shù)有A、3 個(gè)B、4個(gè)C、5個(gè)D、6個(gè) 3、下列條件中，能判定一個(gè)四邊形為菱形的條件是() A、對(duì)角線互相平分的四邊形B、對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形 C、對(duì)角線相等的四邊形D、對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形 4、下列性質(zhì)中，菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是() A、對(duì)邊平行且相等B、對(duì)角線互相平分 C、內(nèi)角和等于外角和D、每一條

14、對(duì)角線所在直線都是它的對(duì)稱軸 5、矩形的兩條對(duì)角線所成的鈍角是120，若一條對(duì)角線的長(zhǎng)為2,那么矩形的周長(zhǎng)為A、6 B、 C、2 D、 6、菱形的周長(zhǎng)為20,兩鄰角的比為21，則一組對(duì)邊的距離為 二次備課933353 B、 C、33 D、 2227、矩形ABCD的對(duì)角線AC的中垂線與AD、BC分別交于E、F,則四邊形AFCE的形狀最準(zhǔn)確的判斷是 A、平行四邊形 B、菱形 C、矩形 D、正方形 8、設(shè)F為正方形ABCD的邊AD上一點(diǎn),CECF交AB的延長(zhǎng)線于E,若S正方形ABCD=64，SCEF=50，則SCBE=A、20 B、24 C、25 D、26 9、在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,

15、P是AD上一動(dòng)點(diǎn),PFAC于F,PEBD于E,則PE+PF的值為A、A、12 5 B、13 5 5C、 2 D、2 10、已知ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不一定正確的是 AAB=CDBAC=BDC當(dāng)ACBD時(shí)，它是菱形D當(dāng)ABC=90時(shí)，它是矩形 二、填空題 11、已知一個(gè)菱形的面積為83 ，且兩條對(duì)角線的比為13 ，則菱形的邊長(zhǎng)為 22212、RtABC中,斜邊AB上的中線長(zhǎng)為3,則AC+BC+AB= . 13、如圖,矩形ABCD中,AE平分BAD交BC于E,CAE=15，則下列結(jié)論ODC是等邊三角形；BC=2AB；AOE=135；SAOE=SCOE，其中正確的結(jié)論的序號(hào)是 . 14、一

16、個(gè)菱形繞其對(duì)角線交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90后能與原來(lái)的圖形完全重合,則該菱形一定是15、如圖,矩形內(nèi)有兩個(gè)相鄰的正方形,面積分別為4和2,則陰影部分的面積為. D A A D E O 2 4 B B C C 第15題圖 第19題圖 E 第13題圖 16、點(diǎn)M為矩形ABCD的邊AD的中點(diǎn),P為BC上一點(diǎn),且PEMC,PFMB,當(dāng)AB、AD滿足條件時(shí),四邊形PEMF是矩形. 17、在正方形ABCD中,兩條對(duì)角線相交于O,BAC的平分線交BD于E,若正方形ABCD的周長(zhǎng)是16，則DE=. 18、矩形ABCD的邊AB的中點(diǎn)為P,且DPC=90，則ADAB=. 19、如圖,E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),如果ABE為等邊三

17、角形,那么DCE=. 20、菱形的一邊與兩條對(duì)角線所構(gòu)成的兩角之比為54，則它的各內(nèi)角度數(shù)為 三、解答題 21、已知如圖,在矩形ABCD中,AEBD于E,對(duì)角線AC、BD相102交于點(diǎn)O,且BEED=13，AD=6，求AE的長(zhǎng). A D A O BO E B C C 第21題圖 0D22、已知菱形ABCD中，AC與BD相交O點(diǎn)，若BDC=30,菱形的周長(zhǎng)為20厘米，求菱形的面積. 23、如圖，ABC中，AB=2，BC=23，AC=4，E，F(xiàn)分別在AB、AC上沿EF對(duì)折，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)D處，且FDBC(1)求AD的長(zhǎng)；(2)判斷四邊形AEDF的形狀，并證明你的結(jié)論28、如圖，正方形ABCD

18、中，P是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，PEAB，PFBC，垂足分別為E、F小紅同學(xué)發(fā)現(xiàn)：PDEF，且PD=EF，且矩形PEBF的周長(zhǎng)不變不知小紅的發(fā)現(xiàn)是否正確，請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的看法 A D板 書(shū) 設(shè) 計(jì) 教 學(xué) 回 顧E P Q B F C11課題 課型 教具 教學(xué)目標(biāo) 直尺， 19章 矩形、菱形、正方形復(fù)習(xí)課四 總序號(hào) 授課日期 教學(xué)方法 引導(dǎo)法. 復(fù)習(xí)課 掌握矩形、菱形、正方形等概念，掌握矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定，通過(guò)定理的證明和應(yīng)用的教學(xué)，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)分別從題設(shè)和結(jié)論出發(fā)，尋找論證思路分析法和綜合法，進(jìn)一步提高分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力 重點(diǎn) 難點(diǎn)教 學(xué) 過(guò) 程 矩形、菱形性質(zhì)及判定的應(yīng)用 相關(guān)知

19、識(shí)的綜合應(yīng)用 教學(xué)內(nèi)容 二次備課 一、填空 1、如果矩形的一條對(duì)角線與一邊的夾角為40，那么兩條對(duì)角線所夾的銳角為_(kāi) 2、正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為8，則其邊長(zhǎng)為_(kāi),面積為_(kāi). 3、有一個(gè)內(nèi)角等于120的菱形，周長(zhǎng)為8，則較短的對(duì)角線長(zhǎng)為_(kāi) 4、在菱形ABCD中，AB5，BD8，則菱形的周長(zhǎng)為，面積為 5、以正方形ABCD的一邊CD為邊作等邊CDE則ADE= ，AED= 。 6、菱形ABCD的周長(zhǎng)為40 cm，兩條對(duì)角線的比為3 ：4，菱形的面積為_(kāi) 7、菱形的一個(gè)內(nèi)角為120，平分這個(gè)內(nèi)角的對(duì)角線長(zhǎng)為11厘米，菱形的周長(zhǎng)為_(kāi) 8、已知一個(gè)矩形和一個(gè)正方形的面積相等，若矩形的長(zhǎng)與寬的比為41，則正方形

20、的邊長(zhǎng)與矩形的寬的比是_ 9、現(xiàn)有一張長(zhǎng)52cm、寬28cm的矩形紙片,要從中剪出長(zhǎng)15m、寬12cm的矩形紙片 ( 不能粘貼 )則最多能剪出張 10、如圖,將一個(gè)圓形紙片對(duì)折后再對(duì)折,將剪刀沿虛線CD剪去OCD,已知AD2,BC3,AB的圓弧長(zhǎng)是3,則剩余部分展開(kāi)后的平面圖形的面積是 (結(jié)果保留) 二、選擇 1、下列條件中能判斷一個(gè)四邊形為菱形的是 () 不是矩形的平行四邊形對(duì)角線互相垂直 12有一條對(duì)角線垂直平分另一條對(duì)角線 對(duì)角線互相垂直的矩形 2、矩形具有而一般的平行四邊形不具有的特征是A對(duì)角線相等B對(duì)邊相等 C對(duì)角相等D對(duì)角線互相平分 3、正方形具有而矩形不一定具有的特征是A四個(gè)角都

21、是直角B對(duì)角線相等 C四條邊相等D對(duì)角線互相平分 4、平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是A對(duì)角線相等B對(duì)角線互相平分 C對(duì)角線平分一組對(duì)角 D對(duì)角線互相垂直三、證明題 1、已知：如圖，在菱形ABCD中，分別延長(zhǎng)AB、AD到E、F，使得ABEDF，連結(jié)EC、FC求證：ECCF DB C EF 2、如圖，菱形ABCD中，M、N分別是AB、CD的中點(diǎn). (1)求證：四邊形BMDN是平行四邊形； (2)當(dāng)四邊形BMDN是矩形時(shí)，求A的度數(shù). NDCBAM 3、如圖，在矩形ABCD中，ABcm，在邊CD上適當(dāng)選定一點(diǎn)E，沿直線AE把ADE折疊， 使點(diǎn)D恰好落在邊BC上一點(diǎn)F處，2且ABF的面積

22、是30cm求此時(shí)AD、DE的長(zhǎng)ADE BFC4、如圖，在ABC中，點(diǎn)O是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線MNBC，設(shè)MN交ACB的平分線于E，交BAC的外角平分線于點(diǎn)F 請(qǐng)說(shuō)明OE=OF； 當(dāng)點(diǎn)O在AC上運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說(shuō)明理；13在的條件下，當(dāng)AC與BC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是正方形，并說(shuō)明理 A F ENOM DBC 矩形、菱形、正方形習(xí)題課課后作業(yè) 1、如圖，在矩形ABCD中，AOB60， AB，試求AC與AD的長(zhǎng)(精確到)2、已知矩形ABCD的一條對(duì)角線AC長(zhǎng)8cm，兩條對(duì)角線的一個(gè)交角AOB60求這個(gè)矩形的周長(zhǎng)3、 已知菱形ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD分別

23、長(zhǎng)6cm和8cm，求這個(gè)菱形的周長(zhǎng)和它的面積 AD OE BC 4、已知：O是菱形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，DEAC，CEBD 求證：OEAB5、如圖，矩形ABCD中，AB8，BC4，將矩形沿AC折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)D處，求重疊部分AFC的面積 CD BAF D 6、如圖，已知矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，過(guò)頂點(diǎn)C作BD14的垂線與BAD的角平分線交于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)G，求證：AC=CE ADG O BC E 7、已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，AGDB交CB的延長(zhǎng)線于G，求證：ADECBF；若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特

24、殊四邊形？并證明你的結(jié)論 FD C B AE G8、如圖，一個(gè)長(zhǎng)為5cm、寬為1cm的長(zhǎng)方形，你能否將它剪成五塊拼成一個(gè)正方形嗎？若能，請(qǐng)畫(huà)出剪裁和拼湊方案，并求出正方形的邊長(zhǎng)。 9、如圖所示A、B兩點(diǎn)都在直線MN上，ACB90，四邊形ACDE、CBFG都是正方形，EMMN于M，F(xiàn)NMN于N，請(qǐng)判斷AB、EM、FN三條線段之間的關(guān)系，并說(shuō)明理 G DF C E N BMA 10、如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AE平分BAD，115求ACB的度數(shù)；求證：DBOABE DCO1 Q CBEAB P1511、如圖，在矩形ABCD中，AB12cm，BC6cm，點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開(kāi)始向點(diǎn)B以2cm/s的速度

25、移動(dòng)，點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開(kāi)始向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng)，如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t(s)表示移動(dòng)的時(shí)間，那么:當(dāng)t為何值時(shí)，QAP為等腰三角形？求四邊形QAPC的面積，并提出一個(gè)與計(jì)算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論 板 書(shū) 設(shè) 計(jì) 教 學(xué) 回 顧16課題 課型 教具 教學(xué)目標(biāo) 直尺， 19章 矩形、菱形、正方形復(fù)習(xí)課五 總序號(hào) 授課日期 教學(xué)方法 引導(dǎo)法. 復(fù)習(xí)課 掌握矩形、菱形、正方形等概念，掌握矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定，通過(guò)定理的證明和應(yīng)用的教學(xué)，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)分別從題設(shè)和結(jié)論出發(fā)，尋找論證思路分析法和綜合法，進(jìn)一步提高分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力 重點(diǎn) 難點(diǎn)教 學(xué) 過(guò) 程 矩形、菱形性質(zhì)及判定的應(yīng)用

26、相關(guān)知識(shí)的綜合應(yīng)用 教學(xué)內(nèi)容 矩形的習(xí)題精選 一、性質(zhì) 1、下列性質(zhì)中，矩形具有而平行四邊形不一定具有的是A、對(duì)邊相等B、對(duì)角相等C、對(duì)角線相等D、對(duì)邊平行 2、下列檢查一個(gè)門框是否為矩形的方法中正確的是 A測(cè)量?jī)蓷l對(duì)角線，是否相等 B測(cè)量?jī)蓷l對(duì)角線，是否互相平分 C用曲尺測(cè)量門框的三個(gè)角，是否都是直角D用曲尺測(cè)量對(duì)角線，是否互相垂直 3、在矩形ABCD中，AOD=130，則ACB=_ 4、已知矩形的一條對(duì)角線長(zhǎng)是8cm，兩條對(duì)角線的一個(gè)交角為60，則矩形的周長(zhǎng)為_(kāi) 5、矩形ABCD被兩條對(duì)角線分成四個(gè)小三角形，如果四個(gè)小三角形的周長(zhǎng)的和是86cm，對(duì)角線是13cm，那么矩形的周長(zhǎng)是_ 6、如

27、圖所示，矩形ABCD中，AEBD于E，BAE=30，BE=1cm，那么DE的長(zhǎng)為_(kāi) 7、直角三角形斜邊上的高與中線分別是5cm和6cm，二次備課17則它的面積為_(kāi) 8、已知，在RtABC中，BD為斜邊AC上的中線，若A=35，那么DBC=_ 。 二、證明題 B C A E O F D 9、如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于O點(diǎn)，BEAC于E，CFBD于F.求證：BE=CF. 10、如圖，ABC中，ACB=900，點(diǎn)D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC延長(zhǎng)線上，且CDF=A，求證：四邊形DECF是平行四邊形； 11、已知:如圖，在ABC中，BAC90 ABC=2C，ADAC，交BC或CB的

28、延長(zhǎng)線D。試說(shuō)明:DC=2AB. 12、在ABC中，C=90O，AC=BC，AD=BD，PEAC于點(diǎn)E， PFBC于點(diǎn)F。求證：DE=DF 13、平行四邊形ABCD，E是CD的中點(diǎn)，ABE是等邊三角形，求證：四邊形ABCD是矩形 14、平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)，點(diǎn)是四邊形外一點(diǎn)，且PAPC，PBPD，垂足為。求證：四邊形ABCD為矩形 15、已知：如圖，平行四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于E、F、G、H，求證：四邊形 EFGH為矩形1817、如圖，ABC中，點(diǎn)O是AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線MNBC，設(shè)MN交BCA的平分線于點(diǎn)E，交BCA的外角平分線于點(diǎn)F，(1

29、)求證：OE=OF； (2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形，并證明你的結(jié)論。 菱形的習(xí)題精選 一、性質(zhì) 1、小明和小亮在做一道習(xí)題，若四邊形ABCD是平行四邊形，請(qǐng)補(bǔ)充條件()，使得四邊形ABCD是菱形。小明補(bǔ)充的條件是AB=BC；小亮補(bǔ)充的條件是AC=BD，你認(rèn)為下列說(shuō)法正確的是 A、小明、小亮都正確 B、小明正確，小亮錯(cuò)誤 C、小明錯(cuò)誤，小亮正確D、小明、小亮都錯(cuò)誤 2、下面性質(zhì)中菱形有而矩形沒(méi)有的是 鄰角互補(bǔ)內(nèi)角和為360 對(duì)角線相等對(duì)角線互相垂直 3、如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論不正確的是 A. 當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形；B. 當(dāng)ACBD時(shí)，它是菱形； C.

30、 當(dāng)ABC=90時(shí)，它是矩形；D. 當(dāng)AC=BD時(shí)，它是菱形。 4、下列條件中，不能判定四邊形為菱形的是 、ACBD ，AC與BD互相平分、AB=BC=CD=DA 、AB=BC，AD=CD，且ACBD、AB=CD，AD=BC，ACBD 5、ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O， 若AB=AD，則ABCD是_形； 若AC=BD，則ABCD是_形； 若ABC是直角，則ABCD是_形； 若BAO=DAO，則ABCD是_形。 6、已知菱形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為5cm和 198cm，則這個(gè)菱形的面積是_cm 7、若菱形的周長(zhǎng)為24 cm，一個(gè)內(nèi)角為60，則菱形的面積為_(kāi) cm2。 8、已知：菱形的周長(zhǎng)為4

31、0cm，兩條對(duì)角線長(zhǎng)的比是3：4。求兩對(duì)角線長(zhǎng)分別是_。 9、已知菱形的面積等于80cm2，高等于8cm，則菱形的周長(zhǎng)為_(kāi). 10、如圖，P為菱形ABCD的對(duì)角線上 一 點(diǎn)，PEAB于點(diǎn)E，PFAD于點(diǎn) F，PF=3cm，則P點(diǎn)到AB的距離是_ cm 11、如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線分別長(zhǎng)6和8，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，則PM+PN的最小值是_ 12、已知菱形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，BAD=120，求ABD的度數(shù)。 AOBCD13、已知如圖，菱形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，且DEAB，AE=2。 求ABC的度數(shù)； 對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)； 菱形ABCD的面積。14、如圖，在ABC中，BAC=90，ADBC于D，CE平分ACB，交AD于G，交AB于E，EFBC于F，四邊形AEFG是菱形嗎20ADOGBFCE 7、思考題：.如圖，正方形ABCD中對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是AC上一點(diǎn)，F(xiàn)是OB上一點(diǎn)，且OE=OF，回答下列問(wèn)題： (1)圖中OAF變到OBE的位置，可以通過(guò)平移，旋轉(zhuǎn)，翻折中的哪一種變化。 (2)猜想AF與BE之間的關(guān)系，并說(shuō)明猜想的正確性。(3)如圖，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別運(yùn)動(dòng)到OC，OB的延長(zhǎng)線上，且OE=OF，(2)中的結(jié)論仍然成立嗎？說(shuō)明理。板 書(shū) 設(shè) 計(jì) 教 學(xué) 回 顧26配套K12教育資料