《2020版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第4章相交線與平行線4.6兩條平行線間的距離課件新版湘教版.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第4章相交線與平行線4.6兩條平行線間的距離課件新版湘教版.ppt（27頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、4.6兩條平行線間的距離,【知識(shí)再現(xiàn)】 1.從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度,叫做點(diǎn)到 直線的_. 2.直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中, _最短.,距離,垂線段,【新知預(yù)習(xí)】閱讀教材P104-105,解決以下問題: 1.(1)公垂線:與兩條平行直線都垂直的直線,叫做這兩 條平行直線的_. (2)公垂線段:連接兩個(gè)垂足的線段,叫做這兩條平行直 線的_.,公垂線,公垂線段,(3)兩條平行線上各取一點(diǎn)連接而成的所有線段中, _最短. 2.公垂線段定理:兩條平行線的所有公垂線段都 _. 3.兩條平行線間的距離:兩條平行線的_ 的長度.,公垂線段,相等,公垂線段,【基礎(chǔ)小練】 請(qǐng)自我檢測一下

2、預(yù)習(xí)的效果吧! 1.兩條平行線的公垂線段有( ) A.1條B.2條 C.3條D.無數(shù)條,D,2.如圖,ab,點(diǎn)P在直線a上,點(diǎn)A,B,C都在直線b上, PAAC,且PA=2 cm,PB=3 cm,PC=4 cm,則直線a,b間的 距離為_cm.,2,知識(shí)點(diǎn) 利用公垂線段的性質(zhì)解題 (P106練習(xí)2拓展) 【典例】如圖所示,直線AEBD, 點(diǎn)C在BD上,若AE=7,BD=3,ABD的 面積為12,求ACE的面積.世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào),【自主解答】在ABD中,當(dāng)BD為底時(shí),設(shè)高為h,在 ACE中,當(dāng)AE為底時(shí),設(shè)高為h,因?yàn)锳EBD,所以 h=h, 因?yàn)锳BD的面積為12,BD=3,所以h=8, 所以A

3、CE的面積為 78=28.,【學(xué)霸提醒】 1.在求兩平行線間的距離時(shí),一般要把問題轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離. 2.在兩平行線中的一條直線上選擇一個(gè)點(diǎn),然后過該點(diǎn)作另一條平行線的垂線,這一點(diǎn)和垂足之間的線段就是兩平行線的公垂線段.,【題組訓(xùn)練】 1.如圖是一個(gè)長方形,則圖中表示AD與BC之間的公垂 線段的有( ) A.1條B.2條 C.3條D.4條,B,2.如圖,直線ABCD,EFAB于E,交CD于F,直線MN交 AB于M,交CD于N,交EF于O,則直線AB和CD之間的公垂線 段是( ) A.線段MNB.線段EF C.線段OED.線段OF,B,3.已知l1l2l3,l1與l2之間的距離為3 cm,l

4、2與l3之間 的距離為4 cm,則l1與l3之間的距離為_.世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào),7 cm或1 cm,4.如圖,已知ABCD,ADBC,AC=15 cm,BC=12 cm, BEAC于點(diǎn)E,BE=10 cm.求AD和BC之間的距離.世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào),解:過點(diǎn)A作BC的垂線,交BC于P點(diǎn),SABC= ACBE= 1510=75(cm2),又因?yàn)镾ABC= BCAP= 12AP=75(cm2),所以AP=12.5 cm.因此AD和BC 之間的距離為12.5 cm.,【火眼金睛】 如圖,ABEF,C是EF上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)C的位置變化時(shí),三角形ABC的面積將(),A.變大 B.變小 C.不變 D.變大變小要看

5、點(diǎn)C向左還是向右移動(dòng),【正解】選C.根據(jù)兩平行線間的距離處處相等知三角形ABC的邊AB上的高不變,所以三角形ABC的面積不變.,【一題多變】 如圖,在直線MN的異側(cè)有A,B兩點(diǎn),按要求畫圖取點(diǎn),并注明畫圖取點(diǎn)的依據(jù). (1)在直線MN上取一點(diǎn)C,使線段AC最短.依據(jù)是_.,(2)在直線MN上取一點(diǎn)D,使線段AD+BD最短.依據(jù)是_.,解:(1)過A作ACMN,依據(jù)是垂線段最短. (2)連接AB交MN于D,依據(jù)是兩點(diǎn)之間線段最短.,【母題變式】 【變式一】如圖所示,AB是一條河流, 要鋪設(shè)管道將河水引到C,D兩個(gè)用水 點(diǎn),現(xiàn)有兩種鋪設(shè)管道的方案.方案一:分別過C,D作AB 的垂線,垂足分別為E,

6、F,沿CE,DF鋪設(shè)管道;方案二:連 接CD交AB于點(diǎn)P,沿PC,PD鋪設(shè)管道.問:這兩種鋪設(shè)管道 的方案中哪一種更節(jié)省材料,為什么?,解:按方案一鋪設(shè)管道更節(jié)省材料.理由如下: 因?yàn)镃EAB,DFAB,而AB與CD不垂直, 所以根據(jù)“垂線段最短”,可知DFDP,CECP, 所以CE+DFCP+DP, 所以沿CE,DF鋪設(shè)管道更節(jié)省材料.,【變式二】如圖所示,修一條路將A,B兩村莊與公路MN連起來,怎樣修才能使所修的公路最短?畫出線路圖,并說明理由.,解:連接AB,作BCMN,C是垂足,線段AB和BC就是符合題意的線路圖.因?yàn)閺腁到B,線段AB最短,從B到MN,垂線段BC最短,所以AB+BC最短.,【變式三】如圖,平原上有A,B,C,D四 個(gè)村莊,為解決當(dāng)?shù)厝彼畣栴},政府 準(zhǔn)備投資修建一個(gè)蓄水池. (1)不考慮其他因素,請(qǐng)你畫圖確定蓄水池H點(diǎn)的位置, 使它到四個(gè)村莊距離之和最小. (2)計(jì)劃把河水引入蓄水池H中,怎樣開渠最短并說明根 據(jù).,解:(1)因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短,所以連接AD,BC交于H,則H為蓄水池位置,它到四個(gè)村莊距離之和最小.,(2)過H作HGEF,垂足為G,沿HG開渠最短.其依據(jù)是:“過直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的連線中,垂線段最短”.,