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1、歡迎各位領(lǐng)導(dǎo)、老師批評指正,課件制作： 隆德二中 尹麗娜,第七章,第五節(jié),三角形的內(nèi)角和定理,1、證明命題的一般步驟:,(1)根據(jù)題意,畫出圖形;,(2)結(jié)合圖形,用符號語言寫出“已知”和“求證”;,2、三角形的內(nèi)角和等于 ，你還記得這個結(jié)論的探索過程嗎？,180,(3)分析題意,探索證明思路;并寫出證明過程;,實(shí)驗(yàn)1：用折紙的方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和定理,實(shí)驗(yàn)2：將紙片三角形三個內(nèi)角撕下，隨意將它們拼湊在一起。,想一想，如果只剪下一個角呢？,1、如圖將A剪下，將A移到1的位置，你能說明這個結(jié)論嗎？,2、如果不移動A，你還有什么方法達(dá)到同樣的效果呢？,D,三角形三個內(nèi)角的和等于180,已知：如圖，

2、 ABC. 求證：+180證明：,1,2,D,E,請你先走出“前兩步”,你會證明這個定理嗎？,你會證明了嗎？,三角形內(nèi)角和定理 ：,1(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)2(兩直線平行，同位角相等) 1+2+180 (一平角180) +180 (等量代換),證明: 作BC的延長線CD，過點(diǎn)C作射線CE/AB，則,輔助線（虛線）,需要作輔助線時先作輔助線，所做的輔助線當(dāng)已知條件看待；輔助線的作用主要是移動圖形，使條件和結(jié)論產(chǎn)生聯(lián)系.,證明：過點(diǎn)C作PQAB， PQAB（已作） 2B, 1A （兩直線平行，內(nèi)錯角相等) 又 1 + 2 + BCA =180（平角定義） A+B+ACB=180（等量代換）,1

3、,2,小穎考慮拼接時,把A移到1的位置,那么作輔助線時可以過C點(diǎn)作1= A嗎?,兩種證明有什么不同嗎?,證法1：延長BC到D，過點(diǎn)C作射線CEAB， CEAB 1A(兩直線平行，內(nèi)錯角相等) 2B（兩直線平行，同位角相等) 又ACB+1+2=180 A+B+ACB=180,證法2:延長BC到D,以C為頂點(diǎn),CA為邊在ABC的外側(cè)作1=A, 1=A, CEAB 2BACB+1+2=180A+B+ACB=180,小穎的證明:,議一議： 在證明三角形內(nèi)角和定理時，小明的想法也是把三個角“湊”到C處，他過點(diǎn)C作直線CQAB。 他的想法可行嗎？。,p,Q,E,A,B,C,D,例1：如圖：在ABC中, B=380，C=620.，AD是ABC的角平分線，求：ADB的度數(shù)。,1、證明的基本思想：運(yùn)用輔助線將三個內(nèi)角集中，拼成一個平角或一組同旁內(nèi)角.2、添加輔助線是構(gòu)建“已知”與“未知”的橋梁。,本節(jié)課你有什么收獲？,再 見,祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步！,