《三角形內(nèi)角和定理的ppt課件.pptx》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《三角形內(nèi)角和定理的ppt課件.pptx（20頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、三角形內(nèi)角和定理三角形內(nèi)角和定理第1課時(shí)北師大版八年級(jí)上冊(cè)第七章第五節(jié)北師大版八年級(jí)上冊(cè)第七章第五節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索與證明的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展我們的推理能力；2、能用不同的方法證明三角形內(nèi)角和定理；3、感受輔助線(xiàn)的不同作法；4、在感受一題多解、一題多變的過(guò)程中，積累我們解決幾何問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，提升解決問(wèn)題的能力。論證“三角形內(nèi)角和定理”怎樣驗(yàn)證怎樣驗(yàn)證三角形三角形的三個(gè)角的三個(gè)角的和等于的和等于180呢？呢？1、度量度量法法2、折疊法、折疊法3、拼接法、拼接法ABC演示下一頁(yè)123實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)2:將各角沿著一邊所在的直線(xiàn)折疊三角形的內(nèi)角和是三角形的內(nèi)角和是三角形的內(nèi)角和是三角形的內(nèi)角和是圖

2、1ABCA圖2ABCAB取一張三角形紙片，把它的三個(gè)角剪取一張三角形紙片，把它的三個(gè)角剪開(kāi)，拼在一起，看看得到什么？開(kāi)，拼在一起，看看得到什么？EFAC圖3 B想一想2平角的度數(shù)是平角的度數(shù)是1801兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角的兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角的和是和是180 從剛才拼角的過(guò)程你能想出證明的方法嗎?探究：我們是用什么方法可以得探究：我們是用什么方法可以得到到180的呢？的呢？已知:如圖,ABC.求證:A+B+C=1800.證明:過(guò)點(diǎn)C作A=1,則 你還有其它方法來(lái)證明三角形內(nèi)角和定理嗎?.CEAB()又1+2+B=1800(),A+B+ACB=1800().分析:延長(zhǎng)BC到D,過(guò)點(diǎn)C作A=1,這

3、樣CEAB,就相當(dāng)于把A移到了1的位置,再根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，得到180度。這里的CE稱(chēng)為輔助線(xiàn),輔助線(xiàn)通常畫(huà)成虛線(xiàn).ABCE12圖1ABCA求證：三角形的內(nèi)角和是求證：三角形的內(nèi)角和是180度度已知:如圖,ABC.求證:A+B+C=1800.證明:作BC的延長(zhǎng)線(xiàn)CD,過(guò)點(diǎn)C作CEAB,則 1=A()2=B().又1+2+3=1800(),A+B+ACB=1800().分析:延長(zhǎng)BC到D,過(guò)點(diǎn)C作射線(xiàn)CEAB,這樣,就相當(dāng)于把A移到了1的位置,把B移到了2的位置.這里的CD,CE稱(chēng)為輔助線(xiàn),輔助線(xiàn)通常畫(huà)成虛線(xiàn).ABCED213圖2ABCAB求證：三角形的內(nèi)角和是求證：三角形的內(nèi)角和是

4、180度度在證明三角形內(nèi)角和定理時(shí),小明的想法是把三個(gè)角“湊”到A處,他過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)PQBC(如圖),他的想法可以嗎?小明的想法已經(jīng)變?yōu)楝F(xiàn)實(shí),由此你受到什么啟發(fā)?你有新的證法嗎?證明:過(guò)點(diǎn)A作PQBC,則ABC 1=B(),2=C(),又1+2+3=1800(),BAC+B+C=1800().所作的輔助線(xiàn)是證明的一個(gè)重要組成部分,要在證明時(shí)首先敘述出來(lái).PQ231ABCEF31313131313131求證：三角形的內(nèi)角和是求證：三角形的內(nèi)角和是180度度ABC ABC ABC 1、過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)作角相等或作平行線(xiàn)、過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)作角相等或作平行線(xiàn)反思：這三種證明方法有什么共性？這三種證

5、明方法有什么共性？驗(yàn)證三角形內(nèi)角和定理的輔助線(xiàn)作法：探究二：究二：經(jīng)經(jīng)過(guò)三角形邊上任意一點(diǎn)作輔助線(xiàn)反思：此種做法與經(jīng)過(guò)三角形的頂點(diǎn)作此種做法與經(jīng)過(guò)三角形的頂點(diǎn)作平行線(xiàn)的相同與不同之處？平行線(xiàn)的相同與不同之處？ABC 2、經(jīng)過(guò)三角形邊上任意一點(diǎn)作輔助線(xiàn)3、經(jīng)過(guò)三角形內(nèi)或外任意一點(diǎn)作平行線(xiàn)ABC ABC 反思：不論圖形怎樣變化，解決問(wèn)題的思路不論圖形怎樣變化，解決問(wèn)題的思路不變，解決問(wèn)題的基本方法不變不變，解決問(wèn)題的基本方法不變.4、過(guò)點(diǎn)、過(guò)點(diǎn)A任作一條射線(xiàn)任作一條射線(xiàn)AD，再作，再作BE/AD,CF/ADACFED你能解釋這種證法嗎？和同伴交流一下。你能解釋這種證法嗎？和同伴交流一下。B你能用方

6、程的思想來(lái)解決問(wèn)題嗎你能用方程的思想來(lái)解決問(wèn)題嗎？ABCO解：設(shè)ABC的內(nèi)角和為X,于是列方程為：解之得：思路總結(jié)思路總結(jié)：為了證明三個(gè)角的和為為了證明三個(gè)角的和為180 利用利用探究與驗(yàn)證探究與驗(yàn)證的過(guò)程，把的過(guò)程，把三角形的三個(gè)內(nèi)角利用作輔助線(xiàn)三角形的三個(gè)內(nèi)角利用作輔助線(xiàn)的方法拼湊到一起，構(gòu)造的方法拼湊到一起，構(gòu)造一個(gè)平一個(gè)平角或同旁?xún)?nèi)角的關(guān)系，角或同旁?xún)?nèi)角的關(guān)系，或者利用或者利用代數(shù)等方法。這種代數(shù)等方法。這種轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化思想是數(shù)是數(shù)學(xué)中的常用方法。學(xué)中的常用方法。例題：如圖，在例題：如圖，在ABC中，中，AD是是ABC的角平分線(xiàn)，求的角平分線(xiàn)，求ADBADB的度數(shù)。的度數(shù)。ABDC解：

7、在ABC中中在ADB中例題解析，活用知識(shí)例題解析，活用知識(shí) 求出下列圖中求出下列圖中x的值的值:x x x x=60比比誰(shuí)最快比比誰(shuí)最快x x x=452 x x x 150 x=30 x=60說(shuō)說(shuō)你的說(shuō)說(shuō)你的 收獲收獲1、證明三角形內(nèi)角和定理有哪些方法？、證明三角形內(nèi)角和定理有哪些方法？（度量、折疊、撕拼、證明）（度量、折疊、撕拼、證明）2、輔助線(xiàn)的做法技巧：添加輔助線(xiàn)的實(shí)質(zhì)是通、輔助線(xiàn)的做法技巧：添加輔助線(xiàn)的實(shí)質(zhì)是通過(guò)平行線(xiàn)來(lái)移動(dòng)角過(guò)平行線(xiàn)來(lái)移動(dòng)角構(gòu)造平行線(xiàn)間的內(nèi)錯(cuò)角、構(gòu)造平行線(xiàn)間的內(nèi)錯(cuò)角、同位角、同旁?xún)?nèi)角，構(gòu)造平角。同位角、同旁?xún)?nèi)角，構(gòu)造平角。3、在進(jìn)行三角形內(nèi)角和定理的證明中，通過(guò)一、在進(jìn)行三角形內(nèi)角和定理的證明中，通過(guò)一題多解，一題多變的過(guò)程中，積累我們解決幾題多解，一題多變的過(guò)程中，積累我們解決幾何問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，提升了解決問(wèn)題的能力。何問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，提升了解決問(wèn)題的能力。4、我們通過(guò)三角形內(nèi)角和定理來(lái)簡(jiǎn)單計(jì)算角、我們通過(guò)三角形內(nèi)角和定理來(lái)簡(jiǎn)單計(jì)算角課后作業(yè)：課后作業(yè)：回顧本節(jié)課的內(nèi)容，看看自己通過(guò)本節(jié)課回顧本節(jié)課的內(nèi)容，看看自己通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有什么困惑嗎？的學(xué)習(xí)，你還有什么困惑嗎？課本習(xí)題：課本習(xí)題：1-5預(yù)習(xí)新知預(yù)習(xí)新知