培優(yōu)訓(xùn)練人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專訓(xùn)2構(gòu)造全等三角形的五種常用方法課件.ppt
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1、階段方法技巧訓(xùn)練(一),專訓(xùn)2 構(gòu)造全等三角形的 五種常用方法,在進(jìn)行幾何題的證明或計(jì)算時(shí),需要在圖形中添加一些輔助線,輔助線能使題目中的條件比較集中,能比較容易找到一些量之間的關(guān)系,使數(shù)學(xué)問題較輕松地解決常見的輔助線作法有:翻折法、構(gòu)造法、旋轉(zhuǎn)法、倍長(zhǎng)中線法和截長(zhǎng)(補(bǔ)短)法,目的都是構(gòu)造全等三角形,應(yīng),1如圖,在ABC中,BE是ABC的平分線, ADBE,垂足為D.求證:21C.,方法1,翻折法,如圖,延長(zhǎng)AD交BC于點(diǎn)F.(相當(dāng)于將AB邊向下翻折,與BC邊重合,A點(diǎn)落在F點(diǎn)處,折痕為BE)BE平分ABC,ABECBE.BDAD,ADBBDF90.,證明:,在ABD和FBD中,ABDFBD,
2、BDBD,ADBFDB90,ABDFBD(ASA)2DFB.又DFB1C,21C.,應(yīng),2如圖,在RtABC中,ACB90,AC BC,ABC45,點(diǎn)D為BC的中點(diǎn), CEAD于點(diǎn)E,其延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)F,連 接DF. 求證:ADCBDF.,方法2,構(gòu)造法,如圖,過點(diǎn)B作BGBC交CF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.ACB90,2ACF90.CEAD,AEC90,1ACF180AEC1809090.12.,證明:,在ACD和CBG中, 12, ACCB, ACDCBG90,ACDCBG(ASA)ADCG,CDBG.點(diǎn)D為BC的中點(diǎn),CDBD.BDBG.,又DBG90,DBF45,GBFDBGDBF904545
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