《山西省忻州市2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.4 拋物線課堂練習(xí)（無(wú)答案）新人教A版選修2-1（通用）.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山西省忻州市2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.4 拋物線課堂練習(xí)（無(wú)答案）新人教A版選修2-1（通用）.doc（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2.4 拋物線2.4.1 拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程【典型范例】例1已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=6x，求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程動(dòng)點(diǎn)p到點(diǎn)A(0，2)的距離比到直線l：y-4的距離小2，求動(dòng)點(diǎn)p的軌跡方程求焦點(diǎn)在x軸上，且拋物線上一點(diǎn)A(3,m)到焦點(diǎn)的距離為5的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程求焦點(diǎn)F在直線l3x-2y-6=0上的拋物線方程.x2=8yy2=8xy2=8x或x2=12y例2汽車前燈反射鏡與軸截面的交線是拋物線的一部分，燈口所在的圓面與反射鏡的軸垂直，燈泡位于拋物線的焦點(diǎn)處，已知燈口的直徑是24cm ，燈深10cm ，那么燈泡與反射鏡的頂點(diǎn)(即截得拋物線的頂點(diǎn))距離是多少？【課堂檢測(cè)】1課本練習(xí)1,2,

2、32.頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(2,-2)的拋物線有幾條？求出它們的標(biāo)準(zhǔn)方程2條；y2=2x，x2=2y2.4. 2 拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（一）【典型范例】例1若點(diǎn)A(3,2)，F(xiàn)是拋物線y2=2x的焦點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)|AP|+|PF|取得最小值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo) 例2已知拋物線C：y22px(p0)的準(zhǔn)線為l，過(guò)M(1，0)且斜率為的直線與l相交于點(diǎn)A，與C的一個(gè)交點(diǎn)為B，若，求P的值_解;如圖，作BB1l，B1為垂足，由kAB得BAB130，|BB1|AB|BM|由拋物線的定義知M為拋物線的焦點(diǎn)，又M(1，0)，1，p2.例2 【課堂檢測(cè)】1.拋物線y=ax2

3、的通徑長(zhǎng)為 .開(kāi)口方向如何？2. 已知拋物線y2=2x，定點(diǎn)A(,0)和B(2,0)，P是拋物線上任意一點(diǎn)，則|PA|，|PB|的最小值分別是多少？2.4. 3 拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（二）【典型范例】例1課本P70例5 例2已知AB是過(guò)拋物線y2=2px(p0)焦點(diǎn)F的弦，且A(x1,y1)，B(x2,y2)，直線AB的傾斜角為a，求證：y1y2= -p2，x1x2=；|AB|=x1+x2+p=；SABO=；+為定值如圖，求證：以拋物線y22px(p0)的焦點(diǎn)弦AB為直徑的圓與準(zhǔn)線AB相切【課堂檢測(cè)】1. 課本P80第6題2.(2020重慶)過(guò)拋物線y22x的焦點(diǎn)F作直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若|AB|，|AF|BF|，則|AF|_.解：設(shè)|AF|x，|BF|y，由拋物線的性質(zhì)知2，又xy，x，y，即|AF|.2.4. 4 拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（三）【典型范例】例1（課本P69例4及改編）已知拋物線的方程為y2=4x，直線l過(guò)定點(diǎn)P(-2,1)，斜率為k求當(dāng)直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，k的取值；有兩個(gè)公共點(diǎn)、沒(méi)有公共點(diǎn)呢？求當(dāng)直線的斜率k= -時(shí)，直線被拋物線所截得的弦長(zhǎng)求當(dāng)直線的斜率k=1時(shí)，拋物線上到直線距離最小的點(diǎn)的坐標(biāo)(1,2)例2設(shè)A、B是拋物線y2x上的兩點(diǎn)，且OAOB，O為原點(diǎn)，求證直線AB經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)【課堂檢測(cè)】課本B組第3題.