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1、（一）復(fù)習(xí)引入（一）復(fù)習(xí)引入 統(tǒng)計的基本統(tǒng)計的基本是用是用，即通常不是直接去研究總體，而是通過從總體即通常不是直接去研究總體，而是通過從總體中抽取一個樣本，根據(jù)樣本的情況去估計總體，中抽取一個樣本，根據(jù)樣本的情況去估計總體，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一種常用的抽樣方法：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一種常用的抽樣方法：簡單簡單隨機(jī)抽樣隨機(jī)抽樣。簡單隨機(jī)抽樣的簡單隨機(jī)抽樣的：（1）要求被抽取的樣本的）要求被抽取的樣本的總體個數(shù)不多，樣本總體個數(shù)不多，樣本個數(shù)也較少；個數(shù)也較少；（2）它是從總體中）它是從總體中逐個逐個不放回地抽取不放回地抽取n個個體作個個體作為樣本；為樣本；（3）它是一種）它是一種不放回不放回抽樣；抽樣

2、；（4）它是一種）它是一種等概率等概率抽樣。抽樣。那么當(dāng)總體個數(shù)較多時，適宜采用什么抽取方法？那么當(dāng)總體個數(shù)較多時，適宜采用什么抽取方法？系統(tǒng)抽樣例例1、要從某校的要從某校的10000名學(xué)生中抽取名學(xué)生中抽取1000個進(jìn)行健個進(jìn)行健康檢查，采用哪種抽樣方法比較好，并寫出過程?？禉z查，采用哪種抽樣方法比較好，并寫出過程。分析：分析：因?yàn)榭傮w中的個體數(shù)比較多，所以采用系統(tǒng)抽因?yàn)榭傮w中的個體數(shù)比較多，所以采用系統(tǒng)抽樣。過程如下：樣。過程如下：（1）給學(xué)生編號，號碼為）給學(xué)生編號，號碼為1到到10000；（2）由于）由于100010000=110，所以將總體平均分，所以將總體平均分為為1000個部分，

3、每一部分包括個部分，每一部分包括10個個體；個個體；（3）從）從1到到10號進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣，抽取一個號碼，號進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣，抽取一個號碼，比如抽取的號碼是比如抽取的號碼是8;（4）這樣就從）這樣就從8號起，每隔號起，每隔10個抽取一個號碼，得到個抽取一個號碼，得到一個容量為一個容量為1000的樣本，的樣本，8，18，28，9998,這樣就得這樣就得到了容量為到了容量為1000的樣本的樣本。一一.系統(tǒng)抽樣的定義：系統(tǒng)抽樣的定義：將總體將總體平均平均分成幾部分，然后按照一定的規(guī)分成幾部分，然后按照一定的規(guī)則，從每一部分抽取一個個體作為樣本，這種抽則，從每一部分抽取一個個體作為樣本，這種抽樣的方

4、法叫做樣的方法叫做系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣?！菊f明】【說明】由系統(tǒng)抽樣的定義可知系統(tǒng)抽樣有以下特證：由系統(tǒng)抽樣的定義可知系統(tǒng)抽樣有以下特證：（1 1）當(dāng)總體容量當(dāng)總體容量N N較大時，采用系統(tǒng)抽樣。較大時，采用系統(tǒng)抽樣。（2 2）將總體平均分成幾部分指的是將總體分段，分段的）將總體平均分成幾部分指的是將總體分段，分段的間隔要求相等，因此，系統(tǒng)抽樣又稱間隔要求相等，因此，系統(tǒng)抽樣又稱等距抽樣等距抽樣，（3 3）一定的規(guī)則）一定的規(guī)則通常通常指的是：在第指的是：在第1 1段內(nèi)采用簡單隨機(jī)段內(nèi)采用簡單隨機(jī)抽樣確定一個起始編號，在此編號的基礎(chǔ)上加上分段間抽樣確定一個起始編號，在此編號的基礎(chǔ)上加上分段間隔的整倍

5、數(shù)即為抽樣編號。隔的整倍數(shù)即為抽樣編號。二、從容量為二、從容量為N N的總體中抽取容量為的總體中抽取容量為n n的樣本的樣本,用系統(tǒng)抽用系統(tǒng)抽樣的一般步驟為樣的一般步驟為:（1 1）將總體中的）將總體中的N N個個體個個體編號編號.有時可直接利用有時可直接利用個體自身所帶的號碼個體自身所帶的號碼,如學(xué)號、準(zhǔn)考證號、門牌號等；如學(xué)號、準(zhǔn)考證號、門牌號等；（2 2）將編號按間隔）將編號按間隔k k分段分段(kN(kN）.（3 3）在第一段用簡單隨機(jī)抽樣）在第一段用簡單隨機(jī)抽樣確定起始確定起始個體的個體的編號編號L L（LN,LkLN,Lk）。）。（4 4）按照一定的規(guī)則抽取樣本按照一定的規(guī)則抽取樣

6、本，通常是將起始，通常是將起始編號編號L L加上間隔加上間隔k k得到第得到第2 2個個體編號個個體編號L+KL+K，再加上，再加上K K得到得到第第3 3個個體編號個個體編號L+2KL+2K，這樣繼續(xù)下去，直到獲取整個樣，這樣繼續(xù)下去，直到獲取整個樣本本.系統(tǒng)抽樣實(shí)際上是將總體均分后的每一部分進(jìn)行抽樣時,采用的是簡單隨機(jī)抽樣.練習(xí)練習(xí)1 1：我校有我校有800800名學(xué)生參加英語單詞競賽，名學(xué)生參加英語單詞競賽，為了解考試成績，現(xiàn)打算從中抽取一個為了解考試成績，現(xiàn)打算從中抽取一個容量為容量為4040的樣本，如何抽取？的樣本，如何抽??？803當(dāng)總體中的個體數(shù)正好能被樣本容量整除，可以用它們的比

7、值作為進(jìn)行系統(tǒng)抽樣的間隔如果不能整除，那應(yīng)該怎么辦？可用簡單隨機(jī)抽樣，先從總體中剔除余數(shù)部分的個體，使剩下的個體數(shù)能被樣本容量整除，然后再按照系統(tǒng)抽樣方法往下進(jìn)行說明說明(1)分段間隔的確定分段間隔的確定:Nn當(dāng)當(dāng) 是整數(shù)時是整數(shù)時,取取k=;NnNn當(dāng)當(dāng) 不是整數(shù)時不是整數(shù)時,可以先從總體中隨機(jī)地可以先從總體中隨機(jī)地剔除幾個個體剔除幾個個體,使得總體中剩余的個體數(shù)能被使得總體中剩余的個體數(shù)能被樣樣本容量整除本容量整除.通常取通常取k=,然后進(jìn)行二次編號然后進(jìn)行二次編號.Nn(2)從系統(tǒng)抽樣的步驟可以看出，系統(tǒng)抽樣從系統(tǒng)抽樣的步驟可以看出，系統(tǒng)抽樣是把一個問題劃分成若干部分分塊解決，從而是把一

8、個問題劃分成若干部分分塊解決，從而把復(fù)雜問題簡單化，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。把復(fù)雜問題簡單化，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。1 1、適用于總體容量較大的情況、適用于總體容量較大的情況2 2、剔除多于個體及第一段抽樣都用簡單隨機(jī)、剔除多于個體及第一段抽樣都用簡單隨機(jī)抽樣，因而與簡單隨機(jī)抽樣有密切聯(lián)系抽樣，因而與簡單隨機(jī)抽樣有密切聯(lián)系3 3、是等可能抽樣，每個個體被抽到的可、是等可能抽樣，每個個體被抽到的可能性都是能性都是n/Nn/N。系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)：系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)：總體容量總體容量樣本容量樣本容量任一個個體任一個個體 NnP)(（1 1）,按照隨機(jī)抽樣的方法編按照隨機(jī)抽樣的方法編 號號,有時也可直接利用個體自

9、身所帶的號碼有時也可直接利用個體自身所帶的號碼,如學(xué)號、準(zhǔn)如學(xué)號、準(zhǔn)考證號、門牌號等考證號、門牌號等（2 2），當(dāng)，當(dāng)N/nN/n（n n是樣是樣本容量）是整數(shù)時，取本容量）是整數(shù)時，取k=N/nk=N/n；當(dāng)；當(dāng)N/nN/n不是整數(shù)時，從總不是整數(shù)時，從總體中剔除一些個體，使剩下的總體中個體的個數(shù)體中剔除一些個體，使剩下的總體中個體的個數(shù)N N能被能被n n整除，這時整除，這時K=NK=N/n/n，并將剩下的總體進(jìn)行重新編號，并將剩下的總體進(jìn)行重新編號（3 3）（L=kL=k）（4 4）,通常是將通常是將L L加上間隔加上間隔k k得到第得到第2 2個個體編號（個個體編號（L+kL+k）,再

10、加再加k k得到第得到第3 3個個體標(biāo)號個個體標(biāo)號 （L+2kL+2k）,依次進(jìn)行下去依次進(jìn)行下去,直到獲取整個樣本直到獲取整個樣本系統(tǒng)抽樣的步驟：系統(tǒng)抽樣的步驟：系統(tǒng)抽樣與簡單隨機(jī)抽樣的系統(tǒng)抽樣與簡單隨機(jī)抽樣的關(guān)系關(guān)系當(dāng)當(dāng)，時，制簽簡時，制簽簡單，號簽容易攪拌，可采用單，號簽容易攪拌，可采用（也可用隨（也可用隨機(jī)數(shù)法）；機(jī)數(shù)法）；當(dāng)當(dāng)，時時可采用可采用；當(dāng)當(dāng)，時時采用采用。1、某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，用速度恒定的傳送帶將產(chǎn)品送、某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，用速度恒定的傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車間之前，質(zhì)檢員每隔入包裝車間之前，質(zhì)檢員每隔3分鐘從傳送帶上的特定分鐘從傳送帶上的特定位置取一件產(chǎn)品進(jìn)行檢測，這種抽樣方

11、法是（位置取一件產(chǎn)品進(jìn)行檢測，這種抽樣方法是（）A、簡單隨機(jī)抽樣、簡單隨機(jī)抽樣 B、系統(tǒng)抽樣、系統(tǒng)抽樣 C、隨機(jī)數(shù)抽樣、隨機(jī)數(shù)抽樣 D、抽簽法、抽簽法2、為了解、為了解1200名學(xué)生對學(xué)校某項(xiàng)教改試驗(yàn)的意見，打名學(xué)生對學(xué)校某項(xiàng)教改試驗(yàn)的意見，打算從中抽取一個容量為算從中抽取一個容量為30的樣本，考慮采用系統(tǒng)抽樣，的樣本，考慮采用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔則分段的間隔k為（為（）A、40B、30C、20D、123、為了了解參加一次知識競賽的、為了了解參加一次知識競賽的1252名學(xué)生的成績，名學(xué)生的成績，決定采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為決定采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本，那的樣本，那么

12、總體中應(yīng)隨機(jī)剔除的個體數(shù)目（么總體中應(yīng)隨機(jī)剔除的個體數(shù)目（）A、2B、4C、5D、6B BAA A 4、用系統(tǒng)抽樣的方法從個體數(shù)為、用系統(tǒng)抽樣的方法從個體數(shù)為1003的總體中抽取一個容的總體中抽取一個容量為量為50的樣本，在整個抽樣過程中每個個體被抽到的可能性的樣本，在整個抽樣過程中每個個體被抽到的可能性為（為（）A、1/1000 B、1/1003C、50/1003D、50/1000 C C.如果要調(diào)查我校高一學(xué)生的平均身高，如果要調(diào)查我校高一學(xué)生的平均身高，由于男生一般比女生高，故用簡單隨機(jī)由于男生一般比女生高，故用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣，都可能使樣本不具有抽樣或系統(tǒng)抽樣，都可能使樣本不具有

13、好的代表性好的代表性.對于此類抽樣問題，對于此類抽樣問題，我們需要一個更好的抽樣方法來解決我們需要一個更好的抽樣方法來解決.分分 層層 抽抽 樣樣 探究？探究？假設(shè)某地區(qū)有假設(shè)某地區(qū)有高中生高中生2400人，初人，初中生中生10900人，小人，小學(xué)生學(xué)生11000人，此人，此地教育部門為了了地教育部門為了了解本地區(qū)中小學(xué)的解本地區(qū)中小學(xué)的近視情況及其形成近視情況及其形成原因，要從本地區(qū)原因，要從本地區(qū)的中小學(xué)生中抽取的中小學(xué)生中抽取1%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎查，你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取樣本？樣抽取樣本？80604020 0近視率%小學(xué) 初中 高中抽樣要考慮和因素？抽樣要考慮和因素？

14、分別利用系統(tǒng)抽樣在高中生中抽取分別利用系統(tǒng)抽樣在高中生中抽取 2 4001%=24人，人，在初中生中抽取在初中生中抽取10 9001%=109人，人，在小學(xué)生中抽取在小學(xué)生中抽取11 0001%=110人人這種抽樣方法稱為分層抽樣這種抽樣方法稱為分層抽樣定義：一般地，在抽樣時，將總體分成定義：一般地，在抽樣時，將總體分成互不交叉的層互不交叉的層，然后按照，然后按照一定的比例，一定的比例，從從各層獨(dú)立地抽取各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個體，一定數(shù)量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣的方法叫這種抽樣的方法叫分層抽樣分層抽樣特點(diǎn)：特點(diǎn)：1 1、分層抽樣是

15、當(dāng)總體由差異明顯的幾部分組成時采分層抽樣是當(dāng)總體由差異明顯的幾部分組成時采用的抽樣方法，進(jìn)行分層抽樣時應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：用的抽樣方法，進(jìn)行分層抽樣時應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：（1）分層抽樣中分多少層、如何分層要視具體情況分層抽樣中分多少層、如何分層要視具體情況而定，總的原則是，層內(nèi)樣本的差異要小，面層之間的而定，總的原則是，層內(nèi)樣本的差異要小，面層之間的樣本差異要大，且互不重疊。樣本差異要大，且互不重疊。（2）為了保證每個個體等可能入樣，所有層應(yīng)采用為了保證每個個體等可能入樣，所有層應(yīng)采用同一抽樣比等可能抽樣。同一抽樣比等可能抽樣。（3）在每層抽樣時，應(yīng)采用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽在每層抽樣時，應(yīng)采用簡單隨機(jī)

16、抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽樣。樣的方法進(jìn)行抽樣。2、分層抽樣的優(yōu)點(diǎn)是：使樣本具有較強(qiáng)的代表性，分層抽樣的優(yōu)點(diǎn)是：使樣本具有較強(qiáng)的代表性，并且抽樣過程中可綜合選用各種抽樣方法，因此分層抽并且抽樣過程中可綜合選用各種抽樣方法，因此分層抽樣是一種實(shí)用、操作性強(qiáng)、應(yīng)用比較廣泛的抽樣方法。樣是一種實(shí)用、操作性強(qiáng)、應(yīng)用比較廣泛的抽樣方法。步驟步驟1:根據(jù)已經(jīng)掌握的信息，將總體分成互根據(jù)已經(jīng)掌握的信息，將總體分成互不相交的層不相交的層步驟步驟2:根據(jù)總體的個體數(shù)根據(jù)總體的個體數(shù)N和樣本容量和樣本容量n計算抽計算抽樣比樣比k=n:N步驟步驟3:確定每一層應(yīng)抽取的個體數(shù)目確定每一層應(yīng)抽取的個體數(shù)目,并使每一并使

17、每一層應(yīng)抽取的個體數(shù)目之和為樣本容量層應(yīng)抽取的個體數(shù)目之和為樣本容量n步驟步驟4:按步驟按步驟3確定的數(shù)目在各層中隨機(jī)抽取個確定的數(shù)目在各層中隨機(jī)抽取個體，合在一起得到容量為體，合在一起得到容量為n樣本樣本分層分層求比求比定數(shù)定數(shù)抽樣抽樣答案答案B思考：思考：簡單隨機(jī)抽樣、系簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣既有其統(tǒng)抽樣和分層抽樣既有其共性，又有其個性，根據(jù)共性，又有其個性，根據(jù)下表，你能對三種抽樣方下表，你能對三種抽樣方法作一個比較嗎？法作一個比較嗎？簡單隨簡單隨機(jī)抽樣機(jī)抽樣系統(tǒng)系統(tǒng)抽樣抽樣分層分層抽樣抽樣抽樣過抽樣過程中每程中每個個體個個體被抽取被抽取的概率的概率相等相等 將總體分成將總體分

18、成均衡均衡幾部分，幾部分，按按規(guī)則規(guī)則關(guān)聯(lián)抽關(guān)聯(lián)抽取取將總體將總體分分成幾層，成幾層，按比例分按比例分層抽取層抽取用簡單隨用簡單隨機(jī)抽樣抽機(jī)抽樣抽取起取起始號始號碼碼總體總體中中的個體的個體數(shù)數(shù)較少較少總體中總體中的個體的個體數(shù)數(shù)較多較多總體由總體由差異明差異明顯顯的的幾幾部分組部分組成成從總體中從總體中逐個不放逐個不放回回抽取抽取用用簡單隨簡單隨機(jī)抽樣機(jī)抽樣或或系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣對對各層各層抽抽樣樣例例1 一個單位有職工一個單位有職工500人人，其中不到，其中不到35歲歲的有的有125人人，35歲至歲至49歲的有歲的有280人人，50歲歲以上的有以上的有95人人，為了了解這個單位職工與身，為了了解這個單位職工與身體狀況有關(guān)的某項(xiàng)指標(biāo)，要從中抽取體狀況有關(guān)的某項(xiàng)指標(biāo)，要從中抽取100名名職工作為樣本，職工年齡與這項(xiàng)指標(biāo)職工作為樣本，職工年齡與這項(xiàng)指標(biāo)有關(guān)，應(yīng)該怎樣抽??？有關(guān)，應(yīng)該怎樣抽??？BBDBB40,60,10040,60,100900900謝謝觀看/歡迎下載BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES.BY FAITH I BY FAITH