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1、抽樣方法(二),系統(tǒng)(等距)抽樣,一.復(fù)習(xí),1、簡單隨機抽樣,簡單隨機抽樣 ：,注簡單隨機抽樣有以下特點：（1）它要求被抽取樣本的總體的個體數(shù)是有限的；（2）它是從總體中逐個地進行抽??；（3）它是一種不放回的抽樣；（4）它是一種等概率抽樣。（為什么？）,設(shè)一個總體的個體數(shù)為 N。如果通過逐個抽取的方法從中抽取一個樣本，且每次抽取時各個個體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機抽樣。,簡單隨機抽樣的方法 ：,(1)抽簽法步驟：,(2)隨機數(shù)表法步驟：,編號 ；,定起點；,取號；,取樣。,編號：,制簽：,攪勻：,抽簽：,取出樣本：,二.問題：,探究：某學(xué)校為了了解高一年級學(xué)生的視力狀況，打算從

2、高一年級20個班1000名學(xué)生中抽取100名進行調(diào)查,應(yīng)該怎樣抽樣？,一般地，當總體中的個數(shù)較多時,采用簡單隨機抽樣顯得較為費事.這時可將總體分成幾個數(shù)量相等的部分,然后按照預(yù)先定出的規(guī)則,從每一部分抽取一個體,得到所需要的樣本,這種抽樣叫做,系統(tǒng)(等距)抽樣,系統(tǒng)抽樣與簡單隨機抽樣的聯(lián)系在于:,將總體均分后的每一部分進行抽樣時,采用的是簡單隨機抽樣.,探究：某學(xué)校為了了解高一年級學(xué)生的視力狀況，打算從高一年級1000名學(xué)生中抽取100名進行調(diào)查,應(yīng)該怎樣抽樣？,方法：,系統(tǒng)抽樣的步驟：,（1）先將總體的N個個體編號；,（2）確定分段間隔k，對編號進行分段。 當N/n是整數(shù)時，取k N/n；

3、（當N/n是整數(shù)時呢？）,（3）在第一段用簡單隨機抽樣確定第一個個體編號l（lk）；,（4）以l為起始號碼，每間隔k個號碼抽取，直到獲取整個樣本。,練習(xí)1：從含有100個個體的總體中抽取20個樣本， 請用系統(tǒng)抽樣法給出抽樣過程。,第一步：將100個個體編號，號碼是001，002，100；,第二步：由于100205，則將編號按順序每5個一段，分成20段；,第三步：在第一段001，002， ， 005這五個編號中用簡單隨機抽樣法抽出一個（如004）作為起始號碼；,第四步：將編號為004，014，024，034，044，054，064，074，084，094的個體抽出，組成樣本。,例：從某廠生產(chǎn)的8

4、02輛轎車中隨機抽取80輛測試 某項功能，請合理選擇抽樣方法，并寫出過程。,第一步：將802輛轎車編號，號碼是001，002，802；,第二步：用隨機數(shù)表法隨機抽取2個號碼，如016，378，將編號為016，378的2輛轎車剔除；,第三步：將剩下的800輛轎車重新編號，號碼為1，2， ， 800，并分成80段，間隔為10；,第四步：在第一段1，2， ， 10這十個編號中用抽簽法抽出一個（如數(shù)5）作為起始號碼；,第五步：由第5號開始，把5，15， 25， 795共80個號碼取出，這80個號碼所對應(yīng)的轎車組成樣本。,練習(xí)2 從2004名同學(xué)中,抽取一個容量為 20的樣本,試敘述系統(tǒng)抽樣的步驟.,解

5、: (1)采用隨機的方式給個體編號:1,2,2004.,(2)剔除4個個體,(3)分段:由于20:2000=1:100,故將總體分為 20個部分,其中每一個部分100個個體.,(4)在第一部分中隨機抽取一個號碼,比如66號.,(5)起始號“+”間隔確定樣本中的各個個體， 如166，266,說明：在系統(tǒng)抽樣的第步分段中，有時會遇到多出幾個個體的問題，這時可用簡單隨機抽樣法排除多余的幾個，再分段,練習(xí)3、 某單位在崗職工共624人，為了調(diào)查工人用于上班途中的時間，決定抽取10%的工人進行調(diào)查，如何采用系統(tǒng)抽樣方法完成這一抽樣？,答案：教材P43 例1,練習(xí)4、教材P44 練習(xí) T1、T2、T3,小

6、結(jié)：,1、系統(tǒng)抽樣的步驟是：,2、系統(tǒng)抽樣的適用范圍是,3、系統(tǒng)抽樣與簡單隨機抽樣的區(qū)別和聯(lián)系是,抽樣方法(三),分層抽樣,問題:某校高一、高二、高三年級分別有學(xué)生1000、800和700名，為了了解全校學(xué)生的視力情況，欲從中抽取容量為100的樣本，問怎樣抽取較為合理？,1、各年級應(yīng)按比例抽取,高一年級應(yīng)抽取 名；,高二年級應(yīng)抽取 名；,高三年級應(yīng)抽取 名；,、在各年級中按簡單隨機機抽樣或系統(tǒng)抽樣法分別抽取,一般地，當總體由差異明顯的幾個部分組成時，為了使樣本更客觀地反映總體情況，我們常常將總體中的個體按不同的特點分成層次比較分明的幾部分，然后按各部分在總體中所占的比實施抽樣，這種抽樣方法叫做

7、其中所分成的各部分稱為“層”。,分層抽樣,例、 某工廠中共有職工3000人,其中,中,青,老職工的比例有5:3:2,從所有職工中抽取一個樣本容量為400人的樣本,應(yīng)采取哪種抽樣方法較合理?且中,青老年職工應(yīng)分別抽取多少人?,解: 采用分層抽樣較合理.由樣本容量為400,中,青,老職工所占比例為5:3:2,所以應(yīng)抽取中年職工為:,青年職工為:,老年職工為:,思考：,、分層抽樣的步驟可分為哪幾步？,、分層抽樣時，每一個個體被抽到的可能性相同嗎？,、分層抽樣與系統(tǒng)抽樣有何區(qū)別和聯(lián)系？,（）將總體按一定標準分層,（）計算各層的個體數(shù)與總體數(shù)的個體數(shù)的比,（）確定各層應(yīng)抽取的樣本的容量：,（）在每一層進

8、行抽樣（可用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣）,、三種抽樣方法的特點及相互聯(lián)系怎樣？,P46,練習(xí)一：,1. 在下列問題中，各采用什么抽樣方法抽取樣本較為合適?,（1）從20臺彩電中抽取4臺進行質(zhì)量檢驗；,（2）科學(xué)會堂有32排座位，每排有40各座位（座位號為0140），一次報告會坐滿了聽眾，會后為了聽取意見，留下了座位號為18的所有的32名聽眾進行座談；,（3）實驗中學(xué)有180名教工，其中有專職教師144名，管理人員12名，后勤服務(wù)人員24人，今從中抽取一個容量15的樣本。,簡單隨機抽樣法,系統(tǒng)抽樣法,分層抽樣法,2. 某學(xué)校有職工140人，其中教師91人，教輔人員28人，總務(wù)后勤人員21人，為了解職

9、工的某種情況，要從中抽取一個容量為20的樣本，則應(yīng)抽取的教師、教輔人員、總務(wù)后勤的人數(shù)分別為 、 、 。,13,4,3,3. 某工廠生長A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2：3：5?，F(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個容量為 n的樣本，樣本中A種型號產(chǎn)品有16件，那么此樣本的容量n 。,80,4. 下列抽樣試驗中不是系統(tǒng)抽樣的是（ ）。,A. 從標有115號的15個球中，任選3個作為樣本，按從小號到大號排序，隨機選起點i0，以后i05，i010（超過15則從1再數(shù)起）號作樣本,B. 工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，用傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車間前，檢驗人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產(chǎn)品進行檢驗,C. 進行某一市

10、場調(diào)查，規(guī)定在商場門口隨機抽一個人進行詢問調(diào)查，直到調(diào)查到事先規(guī)定調(diào)查人數(shù)為止,D. 電影院調(diào)查觀眾的某一指標，通知每排（每排人數(shù)相等）座位號為14的觀眾留下來座談,C,練習(xí)二：某電視臺在因特網(wǎng)上就觀眾對某一節(jié)目的喜愛程度進行調(diào)查，參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如下表：,電視臺為進一步了解觀眾的具體想法和意見，打算從中抽取人進行更為詳細的調(diào)查，應(yīng)怎樣抽樣？為什么？若采用分層抽樣，應(yīng)怎樣分層？各層所抽的樣本的容量各是多少？,練習(xí)三、,教材：練習(xí),教材：練習(xí),課堂小結(jié)：,、本課的主要內(nèi)容是分層抽樣法，它主要用于由個體差異明顯的幾個部分組成的總體的抽樣。它的步驟是（）分層（）各層個體數(shù)與總

11、體的個體數(shù)的比（）算各層應(yīng)抽取的樣本的容量（）分別在各層中按簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣抽取樣本。,、要注意三種抽樣方法的區(qū)別和聯(lián)系，以及它們的適用范圍。,（1）當總體容量較小，樣本容量也較小時，制簽簡單，號簽容易攪勻，可采用抽簽法（也可采用隨機數(shù)表法）；,（當總體容量較大，樣本容量較小時也可用隨機數(shù)表法）,（2）當總體容量較大，樣本容量也較大時，可用系統(tǒng)抽樣法；,（3）當總體由差異明顯的幾部分組成時，可用分層抽樣法。,共同特點：均為不放回抽樣，在抽樣過程中每一個個體被抽取的機會是相等的。,作業(yè)：、教材：、課課練：第3, 4課時,謝謝觀看/歡迎下載,BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH,