《高考卷 06年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（全國(guó)Ⅰ.文）含詳解.doc》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《高考卷 06年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（全國(guó)Ⅰ.文）含詳解.doc（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2006年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（全國(guó)卷）數(shù)學(xué)（文）試題一、 選擇題：1、 已知向量、滿(mǎn)足| = 1，| = 4，且，則與夾角為A、 B、 C、 D、2、 設(shè)集合M= x|,N = x | |x|,則A、MN= B、MN=M、 C 、MN=M D、MN=R3、已知函數(shù)y = ex的圖像與函數(shù)y = f（x）的圖像關(guān)于直線(xiàn) y =x對(duì)稱(chēng)，則A、 B、C、 D、4、雙曲線(xiàn)的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則m = A、 B、- 4 C、4 D、5、設(shè)是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若，則A、8 B、7 C、6 D、56、函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為A、 B、C、 D、7、從圓外一點(diǎn)P（3，2）向這個(gè)圓作兩條切線(xiàn)，則兩切線(xiàn)

2、夾角的余弦值為A、 B、 C、 D、08、ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c。若a、b、c成等比數(shù)列，且c = 2a，則cosB =A、 B、 C、 D、9、已知各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上的正四棱柱高為4，體積為16，則這個(gè)球的表面積是A、16 B、20 C、24 D、3210、在的展開(kāi)式中，x的系數(shù)為A、- 120 B、120 C、- 15 D、1511、拋物線(xiàn)上的點(diǎn)到直線(xiàn)4x + 3y - 8 =0距離的最小值是A、 B、 C、 D、312、用長(zhǎng)度分別為2、3、4、5、6（單位：cm）的5根細(xì)木棒圍成一個(gè)三角形（允許連接，但是不允許折斷），能夠得到的三角形的最大面積為A、 cm2 B、

3、 cm2 C、 cm2 D、20cm2二、 填空題：13、已知函數(shù)，若f（x）為奇函數(shù)，則a = 14、已知正四棱錐的體積為12，底面對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為，則側(cè)面與底面所成的二面角等于 15、設(shè) z = 2y x ，式中變量x、y滿(mǎn)足條件，則z的最大值為 16、安排7位工作人員在5月1日至5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不安排在5月1日和2日。不同的安排方法共有 種（用數(shù)字作答）三、 解答題：17、（本題滿(mǎn)分12分）已知為等比數(shù)列，求的通項(xiàng)公式。18、（本題滿(mǎn)分12分）ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C，求當(dāng)A為何值時(shí)，取得最大值，并求出這個(gè)最大值。19、（本題滿(mǎn)分12分）A、B是治療同一種疾病的兩

4、種藥，用若干試驗(yàn)組進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)。每個(gè)試驗(yàn)組由4只小白鼠組成，其中2只服用A，另2只服用B，然后觀察療效。若在一個(gè)試驗(yàn)組中，服用A有效的小白鼠的只數(shù)比服用B有效的多，就稱(chēng)該試驗(yàn)組為甲類(lèi)組。設(shè)每只小白鼠服用A有效的概率為，服用B有效的概率為。 （）求一個(gè)試驗(yàn)組為甲類(lèi)組的概率； （）觀察3個(gè)試驗(yàn)組，求這3個(gè)試驗(yàn)組中至少有一個(gè)甲類(lèi)組的概率。BMANC20、（本題滿(mǎn)分12分）如圖，、是互相垂直的異面直線(xiàn)，MN是它們的公垂線(xiàn)線(xiàn)段，點(diǎn)A、B在上，C在上，AM = MB = MN。 （）證明ACNB； （）若ACB = 60，求NB與平面ABC所成角的余弦值。21、（本題滿(mǎn)分12分）設(shè)P是橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，

5、Q為橢圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最大值。22、（本題滿(mǎn)分14分）設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)在和都是增函數(shù)，求的取值范圍。參考答案一選擇題： 題號(hào)123456789101112答案CBDADCBBCCAB1向量、滿(mǎn)足且設(shè)與的夾角為，則cos=， =，選C.2集合 ,選B.3函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，所以是的反函數(shù)，即=， ，選D.4雙曲線(xiàn)的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的2倍， m0). =(0,1,), =(0,1, ). = 12=0, = ,H(0, , ), 可得=(0, ), 連結(jié)BH,則=(1, ),=0+ =0, , 又MCBH=H,HN平面ABC,NBH為NB與平面ABC所成的角.又=(1,1,0),co

6、sNBH= = = 21. 解: 依題意可設(shè)P(0,1),Q(x,y),則 |PQ|=,又因?yàn)镼在橢圓上,所以,x2=a2(1y2) , |PQ|2= a2(1y2)+y22y+1=(1a2)y22y+1+a2 =(1a2)(y )2+1+a2 .因?yàn)閨y|1,a1, 若a, 則|1, 當(dāng)y=時(shí), |PQ|取最大值;若1a0, f(x)在(,+ )為增函數(shù). 所以a=. ()若=128a20, f(x)在(,+ )為增函數(shù), 所以a2 , 即 a(, )( , +)()若128a20,即 a0, f(x)為增函數(shù); 當(dāng)x(x1,x2)時(shí) , f (x)0,f(x)為減函數(shù). 依題意x10且x21. 由x10得a,解得 1a由x21得3a, 解得 a , 從而 a1, )綜上,a的取值范圍為(, , +) 1, ),即a(, 1,).