《高中數(shù)學 第二章 空間向量與立體幾何 2.1 從平面向量到空間向量導學案（無答案）北師大版選修2-1（通用）.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學 第二章 空間向量與立體幾何 2.1 從平面向量到空間向量導學案（無答案）北師大版選修2-1（通用）.doc（3頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2.1 從平面向量到空間向量學習目標：1、 知識與能力目標：（1） 使學生理解空間向量的概念，掌握空間向量的幾何表示法和字母表示法；（2） 掌握兩個空間向量的夾角、空間直線的方向向量和平面的法向量的概念。2、 過程與方法：通過空間向量概念的生成，向?qū)W生滲透由特殊到一般、類比轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生觀察、比較、抽象、概括等邏輯思維能力；3、 情感、態(tài)度與價值觀通過空間向量圖形的展示，培養(yǎng)學生樸素的審美“情趣”，優(yōu)化學生的思維品質(zhì)。學習重點：（1）空間向量的概念生成，空間向量的夾角。 （2）空間直線的方向向量和平面的法向量。學習難點：平面的法向量。學習方法：以講學稿為依托的探究式教學方法。學習過程

2、：一、 課前預習：1空間向量(1)在空間中，既有 又有 的量，叫作空間向量(2)向量用小寫字母表示，如：，或a，b.也可用大寫字母表示，如：，其中 叫做向量的起點， 叫做向量的終點(3)與平面向量一樣，空間向量的大小也叫作向量的長度或模，用 或 表示(4)向量夾角的定義：如圖所示，兩非零向量a，b，在空間中任取點O，作a，b，則 叫作向量a，b的夾角，記作 (5)向量夾角的范圍：規(guī)定 .(6)特殊角：當a，b時，向量a與b ，記作ab；當a，b0或時，向量a與b ，記作 .2向量、直線、平面(1)所謂直線的方向向量是指和這條直線 或 的非零向量，一條直線的方向向量有 個(2)如果直線l垂直于平

3、面，那么把直線l的 ，叫作平面的法向量平面有 個法向量，平面的所有法向量都 二、新課學習問題探究一向量概念1觀察正方體中過同一個頂點的三條棱所表示的三個向量，它們和以前所學的向量有什么不同？ 2向量怎樣表示？ 3向量的夾角指什么 4什么叫向量的垂直與平行？ 跟蹤訓練1下列說法中正確的是 ()A若|a|b|，則a、b的長度相同，方向相同或相反B若向量a是向量b的相反向量，則|a|b|C空間向量的減法滿足結合律 D在四邊形ABCD中，一定有問題探究二向量、直線、平面怎樣描述空間直線的方向？例1已知空間四邊形ABCD的各條邊和 對角線長都等于a，E、F、G分別是AB、CD、AD的中點(1)給出直線E

4、G、FG的一個方向向量；(2)給出平面CDE的一個法向量跟蹤訓練2(1)正方體ABCDA1B1C1D1中， ，_.(2)寫出平面ABC1D1的一個法向量三、當堂檢測1下列命題中，假命題是 ()A向量與的長度相等 B兩個相等的向量，若起點相同，則終點也相同C只有零向量的模等于0 D共線的單位向量都相等2. 判斷下列各命題的真假：向量a與b平行，則a與b的方向相同或相反；兩個有共同起點而且相等的向量，其終點必相同；兩個有公共終點的向量，一定是共線向量；有向線段就是向量，向量就是有向線段.其中假命題的個數(shù)為（ ）A.2 B.3 C.4 D.53.如圖，正四面體SABC中，向量和的夾角_4正方體ABCDA1B1C1D1中，平面B1BDD1的一個法向量為_四、課堂小結五、課后作業(yè)