《直線和圓的位置關(guān)系說課ppt課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《直線和圓的位置關(guān)系說課ppt課件.ppt（24頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、24.2.1 直線與圓的位置關(guān)系,說課人:楊光建,背 景 分 析,教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì),課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),教學(xué)媒體設(shè)計(jì),教學(xué)過程設(shè)計(jì),教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì),1學(xué)習(xí)任務(wù)分析本節(jié)的內(nèi)容緊接點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，它體現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)，是研究圓有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)，也為后面學(xué)習(xí)圓與圓的位置關(guān)系作鋪墊的一節(jié)課，在今后的解題及幾何證明中，將起到重要的作用，據(jù)此確定本節(jié)課的重點(diǎn)：理解直線與圓的相交、相離、相切三種位置關(guān)系。難點(diǎn)：學(xué)生能根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑之間的大小關(guān)系判定直線和圓的三種位置關(guān)系。2.學(xué)生情況分析初三學(xué)生活潑好動(dòng)，好奇心和求知欲都非常強(qiáng)，經(jīng)過初一、初二的學(xué)習(xí)，初三學(xué)生已有一定的分析力，歸納力，理解力，但在某種程度上

2、特別是平面幾何問題上，學(xué)生缺乏一定的空間想象力，還需要借助直觀形象的教具和動(dòng)畫演示。所以我以探究發(fā)現(xiàn)法為主，整堂課緊緊圍繞“情景問題學(xué)生體驗(yàn)合作交流”的模式。,教學(xué)背景分析,教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì),知識(shí)技能,數(shù)學(xué)思考,解決問題,情感態(tài)度,a、知道直線和圓相交、相切、相離的定義。 b、根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑之間的 大小關(guān)系揭示直線和圓的位置。,強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)的過程和收集、處理信息能力和獲取新知識(shí)的能力。,經(jīng)歷探索直線和圓的位置關(guān)系的過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、動(dòng)手操作的能力。,體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂，在快樂中體現(xiàn)數(shù)學(xué)源于生活，又運(yùn)用于生活。,根據(jù)新知識(shí)認(rèn)知過程的特點(diǎn)，本節(jié)課屬于上位學(xué)習(xí)，適合用探究發(fā)現(xiàn)

3、法進(jìn)行教學(xué)，為此我設(shè)計(jì)如下課堂結(jié)構(gòu)：,布置作業(yè)（3min）,課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),教學(xué)媒體設(shè)計(jì),教學(xué)形式上充分利用電腦多媒體優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，從生活實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生親身感受數(shù)學(xué)是大自然最奇妙的語言，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，我選擇用自制教具和動(dòng)畫演示來啟發(fā)學(xué)生，使課堂教學(xué)更加生動(dòng)，也體現(xiàn)了學(xué)科教學(xué)與信息技術(shù)整合的優(yōu)勢(shì)。,直線與圓的位置關(guān)系,1.“大漠孤煙直，長(zhǎng)河落日?qǐng)A” 是唐朝詩人王維的詩句，它 描述了黃昏日落時(shí)分塞外特 有的景象。如果我們把太陽 看成一個(gè)圓，地平線看成一 條直線,那你能根據(jù)直線與圓 的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)想象一下， 直線和圓的位置關(guān)系有幾種？2 .引入課題直線與圓的位置關(guān)系,設(shè)計(jì)意圖通過直觀畫面展

4、示問題情景，學(xué)生大膽猜想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，營(yíng)造探索問題的氛圍。同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)無處不在，應(yīng)用數(shù)學(xué)無處不有。符合“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)”的新課程標(biāo)準(zhǔn)要求。,創(chuàng)設(shè)情景 孕育新知,觀察三幅太陽落山的照片,地平線與太陽的位置關(guān)系是怎樣的?,a(地平線),你發(fā)現(xiàn)這個(gè)自然現(xiàn)象反映出直線和圓的位置關(guān)系有哪幾種?,(1),(3),(2),啟發(fā)誘導(dǎo) 探索新知 直線與圓的位置關(guān)系,通過學(xué)生概括定義，培養(yǎng)學(xué)生 歸納概括能力。小組交流合作， 教師適時(shí)指導(dǎo)，探索圓心到直 線的距離與圓的半徑之間的數(shù) 量關(guān)系。采用小組討論的方法， 培養(yǎng)學(xué)生的互助協(xié)作的精神。 教師層層設(shè)問，讓學(xué)生思維自然 發(fā)展，教學(xué)有序的進(jìn)入

5、實(shí)質(zhì)部分。,1.提出問題（讓學(xué)生帶著問題去學(xué)習(xí)）： （1）概括直線與圓又哪幾種位置關(guān)系，你是怎樣區(qū)分這幾種位置關(guān)系的？（2）如何用語言描述三種位置關(guān)系？（3）回顧點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，你能不能探索圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系。 （小組交流合作）,設(shè)計(jì)意圖,直線與圓的位置關(guān)系,2、利用教具講解新知：利用直線與圓的交點(diǎn)情況，引導(dǎo)學(xué)生分析、小結(jié)三種位置關(guān)系：（1）直線與圓沒有交點(diǎn)，稱為直線與圓相離（2）直線與圓只有一個(gè)交點(diǎn)，稱為直線與圓相切，此時(shí)這條直線叫做圓的切線，這個(gè)公共點(diǎn)叫切點(diǎn)。（3）直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，稱為直線與圓相交。此時(shí)這條直線叫做圓的割線。,設(shè)計(jì)意圖通過教具，讓學(xué)生更直觀地領(lǐng)會(huì)

6、：根據(jù)直線和圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)來確定直線和圓的位置關(guān)系。,直線和圓的位置關(guān)系,l,直線和圓的位置關(guān)系,3.大膽猜想，探索結(jié)論： 微機(jī)演示三個(gè)圖形，觀察圓心到直線的距離d與圓半徑r之間的大小關(guān)系。 （當(dāng)dr時(shí)，直線在圓的外部，與圓沒有交點(diǎn)，因此此時(shí)直線與圓相離； 當(dāng)d=r時(shí)，直線與圓只有一個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)直線與圓相切； 當(dāng)dr時(shí)，直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)直線與圓相交） 即：dr 直線與圓相離 d=r 直線與圓相切 dr 直線與圓相交 反之：若直線與圓相離，有dr嗎？ 若直線與圓相切，有d=r嗎？若直線與圓相交，有dr嗎？總結(jié)： dr 直線與圓相離 d=r 直線與圓相切 dr 直線與圓相交,設(shè)計(jì)意圖體現(xiàn)數(shù)形

7、結(jié)合的思想，直線和圓的位置由數(shù)量來表示，使較為復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化,d,a,O,O,O,r,r,r,d,d,a,a,1、直線與圓相離 dr,2、直線與圓相切 d=r,3、直線與圓相交 dr,思考,？,H,H,H,下雨天當(dāng)你快速轉(zhuǎn)動(dòng)雨傘時(shí)飛出的水，在砂輪上打磨工件飛 出的火星，都是沿著圓的切線的方向飛出的,4.觀察身邊的切線例子：a 當(dāng)你在下雨天快速轉(zhuǎn)動(dòng)雨傘時(shí)水飛出的方向是什么方向？b 砂輪打磨工件飛出火星的方向是什么方向？,設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。,直線與圓的位置關(guān)系,1.由小組搶答：已知圓的直徑為10cm，圓心到直線l的距離是（1）3cm ；（2）5c

8、m ；（3）7cm。直線和圓有幾個(gè)公共點(diǎn)？為什么？,講練結(jié)合 應(yīng)用新知,設(shè)計(jì)意圖活躍課堂氣氛，師生互動(dòng)，鞏固新知,設(shè)計(jì)意圖本例題難度加大，其目的是讓學(xué)生加強(qiáng)對(duì)新知的理解和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力；,例1.已知RtABC的斜邊AB=6cm，直角邊AC=3cm。圓心為A，半徑分別為2cm、4cm的兩個(gè)圓與直線BC有怎樣的位置關(guān)系？半徑r多長(zhǎng)時(shí)，BC與A相切？,直線與圓的位置關(guān)系,變式訓(xùn)練1、在上題中，“圓心為C，半徑分別為2cm、4cm的兩個(gè)圓與直線AB有怎樣的位置關(guān)系？半徑r多長(zhǎng)時(shí)，直線AB與C相切？ 變式訓(xùn)練2、在上題中，若將直線AB改為邊AB，C與邊AB相交，則圓半徑r應(yīng)取怎樣的值？,知

9、識(shí)拓展、深化提高,設(shè)計(jì)意圖變式題目的結(jié)合，能使學(xué)生學(xué)以致用，舉一反三。 符合新課程標(biāo)準(zhǔn)中學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的原則,直線與圓的位置關(guān)系,二、直線與圓的位置 關(guān)系的兩種判斷方法： 1.直線與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù) 的多少 2.圓心到直線距離d與半徑r的大小關(guān)系,設(shè)計(jì)意圖 通過提問方式進(jìn)行小結(jié)，交流收獲與不足，讓學(xué)生養(yǎng)成學(xué)習(xí)總結(jié)再學(xué)習(xí)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，有利于幫助學(xué)生理清知識(shí)脈絡(luò)，同時(shí)明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，鞏固學(xué)習(xí)效果。,直線和圓的位置關(guān)系判定方法,O,d,r,O,l,d,r,O,d,r,小結(jié)新知 畫龍點(diǎn)睛,1.填表直線與圓的三種位置關(guān)系,必做題： 1.閱讀教材100101 2. P110練習(xí)2 選做題： 在某張航海

10、圖上，標(biāo)明了三個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)，如圖，O（0，0），B（6，0），C（6，8），由三個(gè)觀測(cè)點(diǎn)確定的圓形區(qū)域是海洋生物保護(hù)區(qū)。 （1）求 圓形區(qū)域的面積（取3.14） （2）某時(shí)刻海面上出現(xiàn)一漁船A，在觀察點(diǎn)O測(cè)得A位于北偏東45，同時(shí)在觀測(cè)點(diǎn)B測(cè)得A位于北偏東30，那么當(dāng)漁船A向正西方向航行時(shí)，是否會(huì)進(jìn)入海洋生物保護(hù)區(qū)？,布置作業(yè) 復(fù)習(xí)鞏固,設(shè)計(jì)意圖 本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)：一方面讓學(xué)生養(yǎng)成課后復(fù)習(xí)閱讀的良好習(xí)慣并通過適量的練習(xí)復(fù)習(xí)鞏固課堂知識(shí)，另一方面設(shè)計(jì)提高練習(xí)，旨在培優(yōu)，體現(xiàn)了分層教學(xué)的原則和因材施教的原則,3.根據(jù)直線和圓相切的定義，經(jīng)過點(diǎn)A用直尺近似地畫出O的切線.,預(yù)習(xí)題,設(shè)計(jì)意圖 培養(yǎng)學(xué)生良

11、好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，為下節(jié)課學(xué)習(xí)切線的判定定理做準(zhǔn)備,（給予適當(dāng)?shù)奶崾竞脱菔緛韱l(fā)學(xué)生）,教學(xué)評(píng)價(jià)分析,整個(gè)教學(xué)過程中讓學(xué)生在探索中學(xué)習(xí)。通過對(duì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的程度，合作交流的意識(shí)以及獨(dú)立思考的習(xí)慣進(jìn)行評(píng)價(jià)，并對(duì)學(xué)生中出現(xiàn)的獨(dú)特的想法或結(jié)論給予鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)，讓學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)，直線與圓的位置關(guān)系的兩種判定方法，體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位。 整節(jié)課的設(shè)計(jì)，從學(xué)生全面發(fā)展的需要出發(fā)，注重學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和情感體驗(yàn)，尊重學(xué)生人格和個(gè)性，所有這一切都是以激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為前提，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展為目的的。,一根據(jù)直線與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)來判定直線與圓的三種位置二根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑來判定直線與圓的三種位置,板書設(shè)計(jì),例1 課堂練習(xí)小結(jié)作業(yè),直線與圓的位置關(guān)系,謝謝指導(dǎo),