《山西省忻州市2016-2017學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章圓錐曲線與方程2.1橢圓例題案（無答案）新人教A版選修1-1.doc-匯文網(wǎng)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山西省忻州市2016-2017學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章圓錐曲線與方程2.1橢圓例題案（無答案）新人教A版選修1-1.doc-匯文網(wǎng)（9頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、橢圓2.1.1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程（一）【典型范例】例1(課本P34例1)已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是（-2，0），（2，0），并且經(jīng)過點(diǎn) ，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.例2若方程+1表示橢圓，則m的取值范圍為_橢圓+1的焦距是2，則m的值等于_例3已知一個(gè)動(dòng)圓與圓C：(x4)2y2100相內(nèi)切，且過點(diǎn)A(4，0)，求這個(gè)動(dòng)圓圓心M的軌跡方程 【課堂檢測(cè)】1橢圓+=1 則a= ; b= ; c= ;焦點(diǎn)坐標(biāo)為 ；焦距為 ；該橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)距離之和為 。橢圓+=1呢？ 2F1(，), F2(4,0)為橢圓的兩焦點(diǎn)，橢圓上一點(diǎn)P滿足|PF1|+|PF2|=10,則橢圓方程為 。 3F1(0，), F2(0

2、,2)為橢圓的兩焦點(diǎn)，且橢圓經(jīng)過點(diǎn)P（，2），則橢圓方程為 。2.1.2 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程（二）【典型范例】例1求焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過A（,-2）和B（-2,1）兩點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(提示：當(dāng)不明確焦點(diǎn)在哪一個(gè)坐標(biāo)軸上時(shí)，通常應(yīng)進(jìn)行討論，但計(jì)算較繁，一般可設(shè)所求橢圓的方程為Ax2+By2=1(A0,B0且AB)，而不必考慮焦點(diǎn)位置，用待定系數(shù)法求出A、B的值即可)例2（課本P35例3）設(shè)A,B點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-5，0），（5，0），直線AM、BM相交于點(diǎn)M，且它們的斜率積是求點(diǎn)M的軌跡方程.變式訓(xùn)練：改變條件：直線AM，BM斜率之積為2，1時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程.你發(fā)現(xiàn)動(dòng)點(diǎn)M的軌跡形狀有變化

3、嗎？ 【課堂檢測(cè)】1方程25x2+16y2=1表示什么曲線？ ；焦點(diǎn)坐標(biāo)為 .2. 求過點(diǎn)(,-)且與橢圓4x2+3y2=12有相同焦點(diǎn)的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程3.設(shè)p是橢圓 +=1上的點(diǎn)，F(xiàn)1 ，F(xiàn)2是該橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，若F1PF2=60,則F1PF2的面積為 .2.1.3 橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（一）【典型范例】例1求橢圓9x24y21的焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)、離心率、長(zhǎng)軸長(zhǎng)和短軸長(zhǎng)，并畫出該橢圓的草圖在x軸上的一個(gè)焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)的連線互相垂直，且焦距為6，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程例2若一個(gè)橢圓的離心率為，它的焦距長(zhǎng)為16，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程如果橢圓的焦距、短軸長(zhǎng)、長(zhǎng)軸長(zhǎng)成等差數(shù)列，求它的離心率 【課堂檢測(cè)】1已知橢圓

4、x2+(m+3)y2=m(m0)的離心率e=，求m的值及橢圓的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)，焦點(diǎn)坐標(biāo)和頂點(diǎn)坐標(biāo)，并寫出橢圓的范圍。2.1.4 橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（二）【典型范例】例1求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.經(jīng)過點(diǎn)長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的倍，且經(jīng)過點(diǎn)焦距是，離心率等于例2(課本第41頁例6) 點(diǎn)與定點(diǎn)的距離和它到直線的距離之比是常數(shù)，求點(diǎn)的軌跡. 【課堂檢測(cè)】1P為橢圓+=1上的一點(diǎn)，F(xiàn)1和F2是其焦點(diǎn)，若F1PF2=90，則F1PF2的面積為_.2比較下列每組橢圓的形狀，哪一個(gè)更圓，哪一個(gè)更扁？與 與3動(dòng)點(diǎn)M(x,y)與定點(diǎn)F(0,4)的距離和它到直線l :y=的距離的比是常數(shù),求點(diǎn)M的軌跡。2.1.5 橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（三）【典型范例】例1已知橢圓+=1，直線l :4x5y+40=0。橢圓上是否存在一點(diǎn)，使它到直線l 的距離最小？最小距離是多少？ 例2以橢圓+=1的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，過直線l：x-y+9=0上一點(diǎn)M作橢圓，要使所作橢圓的長(zhǎng)軸最短，點(diǎn)M應(yīng)在何處？并求此時(shí)的橢圓方程. 【課堂檢測(cè)】1已知橢圓+=1，一條斜率為的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OAOB.求直線在y軸上的截距.2已知橢圓+=1，求以點(diǎn)P(2,1)為中點(diǎn)的弦所在直線的方程