《2018高中數(shù)學第1章立體幾何初步第二節(jié)點、直線、面的位置關系2空間中兩條直線的位置關系習題蘇教版必修2.doc-匯文網》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018高中數(shù)學第1章立體幾何初步第二節(jié)點、直線、面的位置關系2空間中兩條直線的位置關系習題蘇教版必修2.doc-匯文網（3頁珍藏版）》請在匯文網上搜索。

1、空間中兩條直線的位置關系（答題時間：40分鐘）*1. 已知角的兩邊和角的兩邊分別平行且80，則_。*2.（鄭州檢測）如圖在三棱錐ABCD中，E、F是棱AD上互異的兩點，G、H是棱BC上互異的兩點，由圖可知AB與CD互為異面直線；FH分別與DC、DB互為異面直線；EG與FH互為異面直線；EG與AB互為異面直線；其中敘述正確的有_。（填序號）*3. （揚州檢測）正方體ABCDA1B1C1D1中，與對角線AC1異面的棱有_條。*4. 給出下列四個說法：在空間中，若兩條直線不相交，則它們一定平行；平行于同一條直線的兩條直線平行；一條直線和兩條平行直線中的一條相交，那么它也和另一條相交；空間四條直線a，

2、b，c，d，如果ab，cd，且ad，那么bc；其中正確的是_。*5. 如圖正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別是棱C1C與BC的中點，則直線EF與直線D1C所成的角的大小是_。*6. 如圖所示，P，Q，R，S分別為正方體四條棱的中點，則PQ與RS是異面直線的為_。*7. 如下圖所示，AB是圓O的直徑，點C是弧AB的中點，D、E分別是VB、VC的中點，求異面直線DE與AB所成的角。*8. （蘇州檢測）如下圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G分別是棱CC1，BB1及DD1的中點，試證明：BGCFD1E。*9. 如圖，ABC和ABC的對應頂點的連線AA，BB，CC交于同一點O，

3、且。（1）證明：ABAB，ACAC，BCBC；（2）求的值。1. 80或100 解析：由等角定理可知，或180，80或100。2. 解析：由異面直線的定義及異面直線的判定可知均正確。3. 6 解析：由圖可知，與對角線AC1異面的棱有BB1、DD1、A1B1、A1D1、BC、CD，共6條。4. 解析：在空間中兩條直線不相交，它們不一定平行，也可能是異面，錯；錯，因為它也可能與另一條異面；由平行公理知，正確。5. 60 解析：連接BC1，A1B.BC1EF，A1BCD1，則A1BC1即為EF與D1C所成的角，又A1BC1為60，直線EF與D1C所成的角為60。6. 解析：由正方體的性質可知：中PQ

4、RS，中PQRS，中RS與PQ相交，只有中PQ與RS既不平行也不相交，故符合題意。7. 45 解析：因為D、E分別是VB、VC的中點，所以BCDE，因此ABC是異面直線DE與AB所成的角，又因為AB是圓O的直徑，點C是弧AB的中點，所以ABC是以ACB為直角的等腰直角三角形，于是ABC45，故異面直線DE與AB所成的角為45。8. 證明：E，F(xiàn)，G分別是正方體的棱CC1，BB1，DD1的中點，CEGD1，BFGD1，則四邊形CED1G與四邊形BFD1G均為平行四邊形，則GCD1E，GBD1F，又BGC與FD1E對應兩邊的方向相同，BGCFD1E。9. （1）證明：AA，BB交于點O，且，ABAB.同理ACAC，BCBC；（2）解：ABAB，ACAC，BCBC，ABCABC，。