《2018高中數(shù)學(xué)第1章立體幾何初步第二節(jié)點(diǎn)、直線、面的位置關(guān)系10面面平行的性質(zhì)習(xí)題蘇教版必修2.doc-匯文網(wǎng)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018高中數(shù)學(xué)第1章立體幾何初步第二節(jié)點(diǎn)、直線、面的位置關(guān)系10面面平行的性質(zhì)習(xí)題蘇教版必修2.doc-匯文網(wǎng)（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、面面平行的性質(zhì)（答題時(shí)間：40分鐘）*1. 若，且a，b，則直線a與b的位置關(guān)系是_。*2. 若，a，下列三個(gè)說法中正確的是_。a與內(nèi)所有直線平行；a與內(nèi)的無數(shù)條直線平行；a與無公共點(diǎn)*3. 若平面平面，且、間的距離為d，則在平面內(nèi)，下列說法正確的是_（填序號(hào)）。有且只有一條直線與平面的距離為d所有直線與平面的距離都等于d有無數(shù)條直線與平面的距離等于d所有直線與平面的距離都不等于d*4.（大連高一檢測(cè)）在長方體ABCDA1B1C1D1中，若經(jīng)過D1B的平面分別交AA1和CC1于點(diǎn)E、F，則四邊形D1EBF的形狀是_。*5. 如圖，P是ABC所在平面外一點(diǎn)，平面平面ABC，分別交線段PA、PB、

2、PC于A、B、C，若PAAA23，則_。*6. 如圖，平面平面，ABC與ABC分別在、內(nèi)，線段AA、BB、CC都交于點(diǎn)O，點(diǎn)O在、之間，若，OAOA32，則ABC的面積為_。*7. 如圖所示，已知E、F分別是正方體ABCDA1B1C1D1的棱AA1、CC1的中點(diǎn)，求證：四邊形BED1F是平行四邊形。*8. 如圖所示，設(shè)AB、CD為夾在兩個(gè)平行平面、之間的線段，且直線AB、CD為異面直線，M、P分別為AB、CD的中點(diǎn)。求證：直線MP平面。*9. 如圖，平面平面，A、C，B、D，點(diǎn)E、F分別在線段AB與CD上，且。求證：EF平面。1. 平行或異面 解析：利用正方體模型可知a與b的位置關(guān)系可以平行，

3、也可以異面。2. 解析：a與平面內(nèi)的直線可能平行，也可能異面，但與無公共點(diǎn)，故選。3. 解析：由兩平行平面間的距離可知，正確。4. 平行四邊形 解析：如圖，正方體ABCDA1B1C1D1中，平面ABB1A1平面CDD1C1，過D1B的平面BED1F與平面ABB1A1交于直線BE，與平面CDD1C1交于直線D1F，由面面平行的性質(zhì)定理，故BED1F.同理BFD1E.所以四邊形D1EBF為平行四邊形。5. 解析：由平面平面ABC，得ABAB，BCBC，ACAC，由等角定理得ABCABC，BCABCA，CABCAB，從而ABCABC，PABPAB，。6. 解析：根據(jù)題意有，AA、BB相交，直線AA、

4、BB確定一個(gè)平面ABAB，平面平面，ABAB，易得ABOABO，ABCABC，由得，由得，。7. 證明：取D1D的中點(diǎn)G，連接EG、GC，E是A1A的中點(diǎn)，G是D1D的中點(diǎn)，EGAD，由正方體性質(zhì)知ADBC，EGBC，四邊形EGCB是平行四邊形，EBGC.又G、F分別是D1D、C1C的中點(diǎn)，D1GFC，四邊形D1GCF為平行四邊形，D1FGC。由得EBD1F。 E、B、F、D1四點(diǎn)共面，四邊形BED1F是平面四邊形，又平面ADD1A1平面BCC1B1，平面EBFD1平面ADD1A1ED1，平面EBFD1平面BCC1B1BF，ED1BF。由得，四邊形BED1F是平行四邊形。8. 證明：過點(diǎn)A作A

5、ECD交平面于E，連接DE、BE，AECD，AE、CD確定一個(gè)平面，設(shè)為，則AC，DE。由于，ACDE（面面平行的性質(zhì)定理）取AE中點(diǎn)N，連接NP、MN，M、P分別為AB、CD的中點(diǎn)，NPDE，MNBE。又NP，DE，MN，BE，NP，MN。又NPMNN，平面MNP。MP平面MNP，MP。9. 證明：（1）若直線AB和CD共面，平面ABDC與、分別交于AC、BD兩直線，ACBD。又，EFACBD，EF平面；（2）若AB與CD異面，連接BC并在BC上取一點(diǎn)G，使得，則在BAC中，EGAC，AC平面，EG，又，EG。同理可得：GFBD，而BD，GF，EGGFG，平面EGF。又EF平面EGF，EF。綜合（1）（2）得EF。