《2018高中數(shù)學(xué)第1章立體幾何初步第二節(jié)點(diǎn)、直線、面的位置關(guān)系3直線與平面平行的判定習(xí)題蘇教版必修2.doc-匯文網(wǎng)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018高中數(shù)學(xué)第1章立體幾何初步第二節(jié)點(diǎn)、直線、面的位置關(guān)系3直線與平面平行的判定習(xí)題蘇教版必修2.doc-匯文網(wǎng)（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、直線與平面平行的判定（答題時(shí)間：40分鐘）*1. 若直線a不平行于平面，且a，則下列結(jié)論成立的是（ ）A. 內(nèi)的所有直線與a異面 B. 內(nèi)的直線與a都相交C. 內(nèi)存在唯一的直線與a平行 D. 內(nèi)不存在與a平行的直線*2. 長方體ABCDA1B1C1D1中，E為AA1的中點(diǎn)，F(xiàn)為BB1的中點(diǎn)，與EF平行的長方體的面有_個(gè)。*3. （天津二模）如圖所示，四棱錐PABCD的底面是一直角梯形，ABCD，BAAD，CD2AB，PA底面ABCD，E為PC的中點(diǎn)，則BE與平面PAD的位置關(guān)系是_。*4.（泰州檢測(cè)）在正方體ABCDA1B1C1D1中，E為DD1的中點(diǎn)，則BD1與過點(diǎn)A、C、E的平面的位置關(guān)系

2、是_。*5. 如圖，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分別是棱C1C、C1D1、D1D、DC的中點(diǎn)，點(diǎn)M在四邊形EFGH及其內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，則M只需滿足條件_時(shí)，就有MN平面B1BDD1，其中N是BC的中點(diǎn)。（填上一個(gè)正確的條件即可，不必考慮全部可能的情況）*6. 如圖，長方體ABCDA1B1C1D1中，與BC平行的平面是_；與BC1平行的平面是_；與平面A1C1和平面A1B都平行的棱是_。*7. 空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)。求證：（1）EH平面BCD；（2）BD平面EFGH。*8. 正方形ABCD與正方形ABEF所在平面相交于AB，在A

3、E、BD上各有一點(diǎn)P、Q，且APDQ。求證：PQ平面BCE。*9. 如圖所示的幾何體中，ABC是任意三角形，AECD，且AEAB2a，CDa，問在線段BE是否存在點(diǎn)F，使得DF平面ABC？若存在指出F的位置，不存在說明理由。1. D 解析：如圖，若直線a不平行于平面，且a，則a與平面相交。 例如，直線AB與平面ABCD相交，直線AB、CD在平面ABCD內(nèi)，直線AB與直線AB相交，直線CD與直線AB異面，所以A、B都不正確；平面ABCD內(nèi)不存在與a平行的直線，所以應(yīng)選D。2. 3 解析：EFA1B1，EF平面A1B1C1D1；同理EF平面ABCD，EF平面DD1C1C。3. 平行 解析：取PD的

4、中點(diǎn)F，連接EF、AF。在PCD中，EF CD，又ABCD，且CD2AB，EF AB，四邊形ABEF為平行四邊形，EBAF。又EB平面PAD，AF平面PAD，BE平面PAD。4. 平行 解析：連接BD交AC于O，連接OE，則OEBD1，又OE平面ACE，BD1平面ACE。BD1平面ACE。5. M與H重合（答案不唯一，又如MFH）解析：H、N分別是CD和CB的中點(diǎn)，連接HN、BD，易知BDHN。又BD平面B1BDD1，HN平面B1BDD1，故HN平面B1BDD1，故不妨取M點(diǎn)與H點(diǎn)重合便符合題意。6. 平面A1C1與平面AD1平面AD1DC解析：觀察圖形，根據(jù)判定定理可知，與BC平行的平面是平

5、面A1C1與平面AD1；與BC1平行的平面是平面AD1；由于平面A1C1與平面A1B的交線是A1B1，所以與其都平行的棱是DC。7. 解：證明：（1）EH為ABD的中位線，EHBD。EH平面BCD，BD平面BCD，EH平面BCD。（2）BDEH，BD平面EFGH，EH平面EFGH，BD平面EFGH。8. 證明：方法一 如圖所示。作PMAB交BE于M，作QNAB交BC于N，連接MN。正方形ABCD和正方形ABEF有公共邊AB，AEBD。又APDQ，PEQB，又PMABQN，PM QN，即四邊形PMNQ為平行四邊形，PQMN。又MN平面BCE，PQ平面BCE，PQ平面BCE。方法二如圖，連接AQ并延長交BC延長線于K，連接EK，AEBD，APDQ，PEBQ，又ADBK，PQEK。又PQ平面BCE，EK平面BCE，PQ平面BCE。9. 證明：如圖所示，取線段BE的中點(diǎn)F，AB的中點(diǎn)G，連接FG、CG，F(xiàn)、G分別是BE、AB的中點(diǎn)，F(xiàn)GAE，F(xiàn)GAE，又AE2a，CDa，CDAE，而AECD，CDFG，CDFG，四邊形CDFG為平行四邊形，DFCG，又CG平面ABC，DF平面ABC，DF平面ABC。故當(dāng)F為線段BE的中點(diǎn)時(shí)，DF平面ABC。