《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章圓錐曲線與方程2.2.1橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程作業(yè)蘇教版選修1-1.doc-匯文網(wǎng)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章圓錐曲線與方程2.2.1橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程作業(yè)蘇教版選修1-1.doc-匯文網(wǎng)（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2.2.1 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)是F1(1,0)，F(xiàn)2(1,0)，P為橢圓上一點(diǎn)，且F1F2是PF1與PF2的等差中項(xiàng)，則該橢圓方程是_解析：橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)是F1(1,0)，F(xiàn)2(1,0)，P為橢圓上一點(diǎn)，F(xiàn)1F2是PF1與PF2的等差中項(xiàng)，2aPF1PF22F1F24，a2，c1.b2a2c23，故所求橢圓的方程為1.答案：12設(shè)M(5,0)，N(5,0)，MNP的周長(zhǎng)是36，則MNP的頂點(diǎn)P的軌跡方程為_(kāi)解析：由于點(diǎn)P滿足PMPN36102610，知點(diǎn)P的軌跡是以M、N為焦點(diǎn)，且2a26的橢圓(由于P與M、N不共線，故y0)，故a13，c5，b2144.頂點(diǎn)P的軌跡方程為

2、1(y0)答案：1(y0)3若方程1表示橢圓，則k的取值范圍是_解析：由已知得，解得3k0，n0且mn)橢圓經(jīng)過(guò)P1、P2點(diǎn)，P1、P2點(diǎn)的坐標(biāo)符合橢圓方程，則解得所求橢圓的方程為1.答案：15橢圓1的左，右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，一直線過(guò)F1交橢圓于A、B兩點(diǎn)，則ABF2的周長(zhǎng)為_(kāi)解析：由橢圓方程知2a8，由橢圓的定義知AF1AF22a8，BF1BF22a8，所以ABF2的周長(zhǎng)為16.答案：166與橢圓9x24y236有相同焦點(diǎn)，且2b4的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_解析：橢圓9x24y236化為標(biāo)準(zhǔn)方程1，則焦點(diǎn)在y軸上，且c2945，又因?yàn)?b4，則b220，a2b2c225，故所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為1.

3、答案：17已知P是橢圓1上任意一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是兩個(gè)焦點(diǎn)，且F1PF230，求PF1F2的面積解：由1得a5，b4，c3.F1F22c6，PF1PF22a10.F1PF230，在F1PF2中，由余弦定理得F1FPFPF2PF1PF2cos 30，即62PF2PF1PF2PF2PF1PF2PF1PF2，(2)PF1PF2(PF1PF2)2361003664，即PF1PF264(2)，SPF1F2PF1PF2sin 3064(2)16(2)8已知ABC的三邊a、b、c(abc)成等差數(shù)列，A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1,0)、(1,0)求頂點(diǎn)B的軌跡方程解：設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(x，y)，a、b、c成等差數(shù)

4、列，ac2b，即BCBA2AC4.由橢圓的定義知，點(diǎn)B的軌跡方程為1；又abc，ac，BCBA，(x1)2y2(x1)2y2，x0；又當(dāng)x2時(shí)，點(diǎn)B、A、C在同一條直線上，不能構(gòu)成ABC，x2.頂點(diǎn)B的軌跡方程為1(2x0，m1)，則該橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)解析：當(dāng)0m1時(shí)，此時(shí)焦點(diǎn)在x軸上，a2m，b21，c2a2b2m1，c，故所求方程的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(，0)，(，0)答案：(0，)，(0，)或(，0)，(，0)3若B(8,0)，C(8,0)為ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)，AC、AB兩邊上的中線和是30，求ABC重心G的軌跡方程解：如圖，設(shè)CD、BE分別是AB、AC邊上的中線，則CDBE30，又G是ABC的重心，BGBE，CGCD，BGCG(BECD)3020.又B(8,0)，C(8,0)，BC16b0)的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2.過(guò)右焦點(diǎn)F2且與x軸垂直的直線l與橢圓C相交，其中一個(gè)交點(diǎn)為M(，1)，求橢圓C的方程解：直線lx軸，M(，1)，F(xiàn)2的坐標(biāo)為(，0)，由題意知橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，標(biāo)準(zhǔn)方程為：1(ab0)可知，解得，所求橢圓C的方程為1.