《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章圓錐曲線與方程2.1圓錐曲線作業(yè)蘇教版選修1-1.doc-匯文網(wǎng)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章圓錐曲線與方程2.1圓錐曲線作業(yè)蘇教版選修1-1.doc-匯文網(wǎng)（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2.1 圓錐曲線基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1已知點(diǎn)A(2,0)，B(2,0)，動(dòng)點(diǎn)M滿足|MAMB|4，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為_(kāi)解析：動(dòng)點(diǎn)M滿足|MAMB|4AB，結(jié)合圖形思考判斷動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為直線AB(不包括線段AB內(nèi)部的點(diǎn))上的兩條射線答案：直線AB(不包括線段AB內(nèi)部的點(diǎn))上的兩條射線2到兩定點(diǎn)F1(0，10)，F(xiàn)2(0,10)的距離之和為20的動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是_解析：MF1MF220F1F2，故動(dòng)點(diǎn)M為線段F1F2上任意一點(diǎn)，即動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是線段F1F2.答案：線段F1F23已知?jiǎng)狱c(diǎn)P(x，y)滿足2，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是_解析：2，即動(dòng)點(diǎn)P(x，y)到兩定點(diǎn)(2,0)，(2,0)的距離之差等于2，由雙曲線定義知?jiǎng)?/p>

2、點(diǎn)P的軌跡是雙曲線的一支答案：雙曲線的一支4已知F1(8,3)，F(xiàn)2(2,3)，動(dòng)點(diǎn)P滿足PF1PF210，則點(diǎn)P的軌跡是_解析：由于兩點(diǎn)間的距離為10，所以滿足條件PF1PF210的點(diǎn)P的軌跡應(yīng)是一條射線答案：一條射線5動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)A(0，2)的距離比到定直線l：y10的距離小8，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為_(kāi)解析：將直線l：y10沿y軸向下平移8個(gè)單位，得到直線l：y2，則動(dòng)點(diǎn)P到A(0，2)的距離等于到定直線l：y2的距離，故點(diǎn)P的軌跡為拋物線答案：拋物線6已知橢圓的焦點(diǎn)是F1、F2，P是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果延長(zhǎng)F1P到Q使得PQPF2，則動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡是_解析：由P是橢圓上的一點(diǎn)，根據(jù)橢圓的定義，

3、則PF1PF2定值，而PQPF2，則QF1PF1PQPF1PF2定值，所以點(diǎn)Q的軌跡是以F1為圓心的圓答案：以F1為圓心的圓7設(shè)定點(diǎn)F1(0，3)，F(xiàn)2(0,3)，動(dòng)點(diǎn)P滿足條件PF1PF2a(a0)，試求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡解：當(dāng)a6時(shí)，PF1PF2aF1F2，所以點(diǎn)P的軌跡為線段F1F2.當(dāng)a6時(shí)，PF1PF2aF1F2，所以點(diǎn)P的軌跡為橢圓當(dāng)0a6時(shí)，PF1PF2a6BC，動(dòng)點(diǎn)A的軌跡是以B、C為焦點(diǎn)的橢圓(除去A、B、C三點(diǎn)共線的兩個(gè)點(diǎn))能力提升1方程5|3x4y6|表示的曲線為_(kāi)解析：方程5|3x4y6|，即為，即動(dòng)點(diǎn)(x，y)到定點(diǎn)(2,2)的距離等于動(dòng)點(diǎn)(x，y)到定直線3x4y60的距

4、離且定點(diǎn)不在定直線上，由拋物線的定義知表示的曲線為拋物線答案：拋物線2若點(diǎn)M到定點(diǎn)F和到定直線l的距離相等，則下列說(shuō)法正確的是_點(diǎn)M的軌跡是拋物線；點(diǎn)M的軌跡是一條與x軸垂直的直線；點(diǎn)M的軌跡是拋物線或一條直線解析：當(dāng)點(diǎn)F不在直線l上時(shí)，點(diǎn)M的軌跡是以F為焦點(diǎn)、l為準(zhǔn)線的拋物線；而當(dāng)點(diǎn)F在直線l上時(shí)，點(diǎn)M的軌跡是一條過(guò)點(diǎn)F，且與l垂直的直線答案：3求滿足下列條件的動(dòng)圓圓心M的軌跡(1)與C：(x2)2y22內(nèi)切，且過(guò)點(diǎn)A(2,0)；(2)與C1：x2(y1)21和C2：x2(y1)24都外切；(3)與C1：(x3)2y29外切，且與C2：(x3)2y21內(nèi)切解：設(shè)動(dòng)圓M的半徑為r.(1)C與M

5、內(nèi)切，點(diǎn)A在C外，MCr.MAr，MAMC，且4.點(diǎn)M的軌跡是以C，A為焦點(diǎn)的雙曲線的一支(2)M與C1，C2都外切，MC1r1，MC2r2.MC2MC11，且12.點(diǎn)M的軌跡是以C2，C1為焦點(diǎn)的雙曲線的一支(3)M與C1外切，且與C2內(nèi)切，MC1r3，MC2r1.MC1MC24，且46，點(diǎn)M的軌跡是以C1，C2為焦點(diǎn)的雙曲線的一支4(創(chuàng)新題)已知定直線l及定點(diǎn)A(A不在l上)，n為過(guò)點(diǎn)A且垂直于l的直線，設(shè)N為l上任意一點(diǎn)，線段AN的垂直平分線交n于B，點(diǎn)B關(guān)于AN的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P，求證：點(diǎn)P的軌跡為拋物線證明：如圖所示，建立平面直角坐標(biāo)系，并且連結(jié)PA，PN，NB. 由題意知PB垂直平分AN，且點(diǎn)B關(guān)于AN的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P，AN也垂直平分PB.四邊形PABN為菱形，PAPN.ABl，PNl.故點(diǎn)P符合拋物線上點(diǎn)的條件：到定點(diǎn)A的距離和到定直線l的距離相等，點(diǎn)P的軌跡為拋物線