《2018版高中數(shù)學(xué)第二章圓錐曲線與方程2.1圓錐曲線學(xué)案蘇教版選修1_1.doc-匯文網(wǎng)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018版高中數(shù)學(xué)第二章圓錐曲線與方程2.1圓錐曲線學(xué)案蘇教版選修1_1.doc-匯文網(wǎng)（8頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2.1 圓錐曲線學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握?qǐng)A錐曲線的類型及其定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，會(huì)求簡(jiǎn)單圓錐曲線的方程.2.通過對(duì)圓錐曲線性質(zhì)的研究，感受數(shù)形結(jié)合的基本思想和理解代數(shù)方法研究幾何性質(zhì)的優(yōu)越性知識(shí)點(diǎn)一橢圓的定義思考命題甲：動(dòng)點(diǎn)P到兩定點(diǎn)A、B的距離之和為PAPB2a (a0且a為常數(shù))；命題乙：點(diǎn)P的軌跡是橢圓，且A、B是橢圓的焦點(diǎn)，則命題甲是命題乙的什么條件？梳理平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的和等于常數(shù)(_)的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2稱為橢圓的_，兩焦點(diǎn)之間的距離稱為橢圓的_知識(shí)點(diǎn)二雙曲線的定義思考1取一條拉鏈，拉開它的一部分，在拉開的兩邊上各選擇一點(diǎn)，分別固定在點(diǎn)F1，F(xiàn)2上，把筆

2、尖放在點(diǎn)M處，拉開閉攏拉鏈，筆尖經(jīng)過的點(diǎn)可畫出一條曲線，思考曲線滿足什么條件？思考2在雙曲線的定義中強(qiáng)調(diào)平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離差的絕對(duì)值為常數(shù)，若沒有絕對(duì)值，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是什么？為什么要限制到兩定點(diǎn)距離之差的絕對(duì)值為常數(shù)2a,2aF1F2不可忽視，若常數(shù)F1F2，則這樣的點(diǎn)不存在；若常數(shù)F1F2，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是以F1、F2為端點(diǎn)的兩條射線3在拋物線定義中Fl.若Fl，則點(diǎn)的軌跡是經(jīng)過點(diǎn)F且垂直于l的直線提醒：完成作業(yè)第2章2.1答案精析問題導(dǎo)學(xué)知識(shí)點(diǎn)一思考必要不充分條件僅當(dāng)2aAB時(shí)，P點(diǎn)的軌跡是橢圓；而當(dāng)2aAB時(shí)，P點(diǎn)的軌跡是線段AB；當(dāng)2aAB時(shí)，P點(diǎn)無軌跡梳理大于F1F2焦點(diǎn)焦距知識(shí)

3、點(diǎn)二思考1如圖，曲線上的點(diǎn)滿足條件：MF1MF2常數(shù)如果改變一下位置，使MF2MF1常數(shù)可得到另一條曲線思考2若沒有絕對(duì)值，動(dòng)點(diǎn)的軌跡就成了雙曲線的一支只有當(dāng)2aF1F2時(shí)，滿足條件的點(diǎn)不存在梳理小于F1F2的正數(shù)焦點(diǎn)焦距知識(shí)點(diǎn)三思考1拋物線思考2是AB是直角三角形的一條直角邊思考3DADC.梳理焦點(diǎn)準(zhǔn)線題型探究例1解(1)由sin B，sin A，sin C成等差數(shù)列，得sin Bsin C2sin A由正弦定理，可得ACAB2BC.又BC10，所以ABAC20，且20BC，所以點(diǎn)A的軌跡是橢圓(除去直線BC與橢圓的交點(diǎn))(2)橢圓的焦點(diǎn)為B、C，焦距為10.跟蹤訓(xùn)練1解有一定長(zhǎng)線段BC，兩

4、邊上的中線長(zhǎng)均與定點(diǎn)B、C和ABC的重心有關(guān)系，因此考慮以BC的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系如圖所示，以線段BC所在的直線為x軸、線段BC的中垂線為y軸建立直角坐標(biāo)系設(shè)M是ABC的重心，BD是AC邊上的中線，CE是AB邊上的中線由重心的性質(zhì)知，BMBD，CMCE.于是MBMCBDCE(BDCE)3926BC24.根據(jù)橢圓的定義知，點(diǎn)M的軌跡是以B、C為焦點(diǎn)的橢圓(除去直線BC與橢圓的交點(diǎn))例2解設(shè)動(dòng)圓C的半徑為R，圓F1，F(xiàn)2的半徑分別為r1，r2，易知CF1Rr1，CF2Rr2.所以CF1CF2r1r2.又CF1CF2r1r2F1F2，故動(dòng)圓圓心C的軌跡是以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的雙曲線靠近F2的一支引申探究解設(shè)動(dòng)圓C的半徑為R，圓F1，F(xiàn)2的半徑分別為r1，r2.易知CF1Rr1，CF2Rr2，CF2CF1r1r2F1F2.故動(dòng)圓圓心C的軌跡是以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的雙曲線靠近F1的一支跟蹤訓(xùn)練2解因?yàn)閨sin Csin B|sin A，由正弦定理，可得|ABAC|BCm，且mAB6，滿足橢圓的定義，故點(diǎn)P的軌跡是以A，B兩點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓