《2018版高中數(shù)學(xué)第二章平面解析幾何初步2.1.1直線的斜率學(xué)業(yè)分層測評蘇教版必修2.doc-匯文網(wǎng)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018版高中數(shù)學(xué)第二章平面解析幾何初步2.1.1直線的斜率學(xué)業(yè)分層測評蘇教版必修2.doc-匯文網(wǎng)（4頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2.1.1 直線的斜率(建議用時：45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、填空題1下列說法中，正確的是_直線的傾斜角為，則此直線的斜率為tan ；直線的斜率為tan ，則此直線的傾斜角為；若直線的傾斜角為，則sin 0；任意直線都有傾斜角，且90時，斜率為tan .【解析】90時，不成立；不一定符合傾斜角的范圍，故錯；當(dāng)0時，sin 0，故錯；正確【答案】2若三點(diǎn)A(2,3)，B(3,2)，C共線，則實數(shù)m的值為_【解析】根據(jù)斜率公式得kAB1，kAC.A，B，C三點(diǎn)共線，kABkAC，1.m.【答案】3已知直線l的傾斜角為，且0135，則直線l的斜率的取值范圍是_【解析】設(shè)直線l的斜率為k，當(dāng)090時，kta

2、n 0；當(dāng)90時，無斜率；當(dāng)90135時；ktan 1，直線l的斜率k的取值范圍是(，1)0，)【答案】(，1)0，)4若直線l過原點(diǎn)，且不過第三象限，那么l的傾斜角的取值范圍是_. 【導(dǎo)學(xué)號：41292064】【解析】傾斜角的取值范圍為0180，直線過原點(diǎn)且不過第三象限，切勿忽略x軸和y軸【答案】90180或05已知點(diǎn)A(2,3)，B(3，2)，若直線l過點(diǎn)P(1,1)與線段AB相交，則直線l的斜率k的取值范圍是_【解析】直線PA的斜率kPA2，直線PB的斜率kPB，結(jié)合圖象，可知直線l的斜率k的取值范圍是k2或k.【答案】k2或k6若過點(diǎn)P(3a,2a)和點(diǎn)Q(1,3a)的直線的傾斜角為鈍

3、角，則實數(shù)a的取值范圍是_【解析】ktan ，為鈍角，0，1a2.【答案】(1,2)7已知直線l1的傾斜角為，則l1關(guān)于x軸對稱的直線l2的傾斜角用表示為_【解析】設(shè)l2的傾斜角為，當(dāng)0時，0；當(dāng)0180時，180.【答案】0或1808已知過點(diǎn)(，1)和點(diǎn)(0，b)的直線的傾斜角滿足3060，則b的取值范圍是_【解析】因為3060，所以k，又k，所以，解得2b4.【答案】2b4二、解答題9ABC的三個頂點(diǎn)為A(1,1)，B(2,2)，C(1,2)，試求ABC三邊所在直線的斜率和傾斜角【解】由各點(diǎn)坐標(biāo)知，三邊所在直線的斜率分別為kAB1，kAC不存在，kBC0，故相應(yīng)的三條直線的傾斜角分別為45

4、，90，0.10過點(diǎn)M(0，3)的直線l與以點(diǎn)A(3,0)，B(4，1)為端點(diǎn)的線段AB有公共點(diǎn)，求直線l的斜率k的取值范圍. 【導(dǎo)學(xué)號：41292065】【解】如圖所示，(1)直線l過點(diǎn)A(3,0)時，即為直線MA，傾斜角1為最小值，tan 11，145.(2)直線l過點(diǎn)B(4,1)時，即為直線MB，傾斜角2為最大值，tan 21，2135.所以直線l的傾斜角的取值范圍是45135.當(dāng)90時，直線l的斜率不存在；當(dāng)4590時，直線l的斜率ktan 1；當(dāng)90135時，直線l的斜率ktan 1.所以直線l的斜率k的取值范圍是(，11，)能力提升1若經(jīng)過點(diǎn)P(1a,1a)和Q(3,2a)的直線的

5、傾斜角為鈍角，則實數(shù)a的取值范圍是_【解析】k且直線的傾斜角為鈍角，0，解得2a1.【答案】(2,1)2直線l過點(diǎn)A(1,2)，且不過第四象限，那么直線l的斜率的取值范圍是_【解析】依題意，作出圖形，kAO2，kAB0，由數(shù)形結(jié)合可知kl0,2【答案】0,23若點(diǎn)P(x，y)在線段AB：y1(2x2)上運(yùn)動，則的取值范圍是_【解析】如圖所示，的幾何意義為點(diǎn)(x，y)與(0,0)連線的斜率，或.【答案】4光線從點(diǎn)A(2,1)射到y(tǒng)軸上的點(diǎn)Q，經(jīng)y軸反射后過點(diǎn)B(4,3)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)及入射光線的斜率【解】點(diǎn)B(4,3)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)B(4,3)，kAB，從而入射光線的斜率為.設(shè)Q(0，y)，則k入kQA，解得y，即Q的坐標(biāo)為.