《2018版高中數(shù)學(xué)第二章平面解析幾何初步2.1.1直線的斜率學(xué)案蘇教版必修2.doc-匯文網(wǎng)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018版高中數(shù)學(xué)第二章平面解析幾何初步2.1.1直線的斜率學(xué)案蘇教版必修2.doc-匯文網(wǎng)（7頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、21.1直線的斜率1理解直線的傾斜角和斜率的概念及它們之間的關(guān)系(難點(diǎn))2掌握過兩點(diǎn)的直線斜率計(jì)算公式(重點(diǎn))3了解直線的傾斜角的范圍，能根據(jù)直線的傾斜角求出直線的斜率(易錯(cuò)點(diǎn))基礎(chǔ)初探教材整理1直線的斜率 閱讀教材P77P78例1，完成下列問題已知兩點(diǎn)P(x1，y1)，Q(x2，y2)，如果x1x2，那么直線PQ的斜率為k(x1x2)，如果x1x2，那么直線PQ的斜率不存在1若直線過點(diǎn)(1,2)，(4,2)，則此直線的斜率是_【解析】過點(diǎn)(1,2)，(4,2)的斜率k.【答案】2若直線AB的斜率為2，其中A(2，3)，B(a,5)，則a的值是_. 【解析】2，a6.【答案】6教材整理2直線的

2、傾斜角閱讀教材P78P79，完成下列問題1直線的傾斜角在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于一條與x軸相交的直線，把x軸所在的直線繞著交點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到和直線重合時(shí)所轉(zhuǎn)過的最小正角稱為這條直線的傾斜角，并規(guī)定：與x軸平行或重合的直線的傾斜角為0.傾斜角的范圍為0180.2直線的斜率與傾斜角的關(guān)系(1)從關(guān)系式上看：若直線l的傾斜角為(90)，則直線l的斜率ktan_.(2)從幾何圖形上看：直線情形的大小009090900不存在k0，反之也成立；當(dāng)直線l的傾斜角是鈍角時(shí)，斜率k0，反之也成立2當(dāng)直線繞定點(diǎn)由與x軸平行(或重合)的位置按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到與y軸平行(或重合)的位置時(shí)，斜率由零逐漸增大到，按順時(shí)

3、針方向旋轉(zhuǎn)到與y軸平行(或重合)的位置時(shí)，斜率由零逐漸減小到. 再練一題3(1)若過點(diǎn)P(1,1)，Q(3,2a)的直線的傾斜角為鈍角，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_(2)已知兩點(diǎn)A(3,4)，B(3,2)，過點(diǎn)P(1,0)的直線l與線段AB有公共點(diǎn)，則直線l的傾斜角的取值范圍是_. 【解析】(1)直線PQ的傾斜角為鈍角，kPQ0，即0，a，即實(shí)數(shù)a的取值范圍是.(2)如圖所示，由題意可知kPA1，kPB1.則直線AP的傾斜角為135，直線BP的傾斜角是45.要使直線l與線段AB有公共點(diǎn)，需有45135，即的取值范圍是45135.【答案】(1)(2)45135探究共研型三點(diǎn)共線問題探究1A(0,0)，

4、B(1,2)，C(3,6)，三點(diǎn)是否在同一條直線上？【提示】三點(diǎn)在同一直線上，因?yàn)閗AB2，kAC2，kABkAC.直線AB，AC斜率相等，又過同一點(diǎn)，所以AB與AC重合A，B，C三點(diǎn)共線探究2若三點(diǎn)A(a,2)，B(3,7)，C(2，9a)在同一條直線上，則實(shí)數(shù)a的值為多少？【提示】kABkBC，解得a2或a.(1)已知某直線l的傾斜角45，又P1(2，y1)，P2(x2,5)，P3(3,1)是此直線上的三點(diǎn)，則x2_，y1_.(2)若三點(diǎn)A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab0)共線，則_.【精彩點(diǎn)撥】(1)kP1P2kP2P31分別解方程求x2，y1(2)kABkAC化簡(jiǎn)得a與b

5、的關(guān)系代入化簡(jiǎn)求值【自主解答】(1)由45，故直線l的斜率ktan 451，又P1，P2，P3都在此直線上，故kP1P2kP2P3kl，即1，解得x27，y10.(2)顯然，直線斜率存在由三點(diǎn)共線，得kABkAC，即，整理得2a2bab.【答案】(1)70(2)已知A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，若有x1x2x3或kABkAC，則有A，B，C三點(diǎn)共線利用斜率判斷三點(diǎn)共線應(yīng)注意以下三點(diǎn)：(1)用斜率公式解決三點(diǎn)共線問題時(shí)，首先要估測(cè)三點(diǎn)中是否有兩點(diǎn)連線垂直于x軸，即斜率不存在的情況；(2)當(dāng)三點(diǎn)中任意兩點(diǎn)所確定的直線的斜率相等，且過同一點(diǎn)時(shí)，三點(diǎn)才共線；(3)由斜率相等可以

6、推出三點(diǎn)共線，但三點(diǎn)共線不一定推出任兩點(diǎn)連線的斜率相等，還可能任兩點(diǎn)連線的斜率都不存在 再練一題4已知A(1,1)，B(3,5)，C(a,7)，D(1，b)四點(diǎn)在同一條直線上，求直線的斜率k及a，b的值【解】由題意可知kAB2，kAC，kAD，所以k2，解得a4，b3，所以直線的斜率k2，a4，b3.1已知直線l的傾斜角為30，則直線l的斜率為_【解析】ktan 30.【答案】2若過兩點(diǎn)A(4，y)，B(2，3)的直線的傾斜角為45，則y_.【解析】kABtan 451，y1.【答案】13直線l過點(diǎn)(1,1)，(0,1)，則l的傾斜角為_【解析】k0，tan 0，0.【答案】04如圖211所示，直線l1，l2，l3的斜率分別為k1，k2，k3，則k1，k2，k3之間的大小關(guān)系為_圖211【解析】設(shè)l1，l2，l3的傾斜角分別為1，2，3，則由題圖可知032901tan 30，tan 10，故k1k3k2.【答案】k1k3k25已知直線l上兩點(diǎn)A(2,3)，B(3，2)，求其斜率若點(diǎn)C(a，b)在直線l上，求a，b間應(yīng)滿足的關(guān)系，并求當(dāng)a時(shí)，b的值. 【解】由斜率公式得kAB1.C在直線l上，kAC1，即1，ab10.當(dāng)a時(shí)，b1a.