《2018版高中數(shù)學(xué)第二章平面解析幾何初步2.2.3圓與圓的位置關(guān)系學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)蘇教版必修2.doc-匯文網(wǎng)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018版高中數(shù)學(xué)第二章平面解析幾何初步2.2.3圓與圓的位置關(guān)系學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)蘇教版必修2.doc-匯文網(wǎng)（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(二十二)(建議用時(shí)：45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、填空題1圓x2y24x4y70與圓x2y24x10y70的位置關(guān)系是_【解析】圓x2y24x4y70的圓心是C1(2,2)，半徑長(zhǎng)r11；圓x2y24x10y70的圓心是C2(2,5)，半徑長(zhǎng)r26，則|C1C2|5r2r1，故兩圓內(nèi)切【答案】?jī)?nèi)切2兩圓相交于點(diǎn)A(1,3)，B(m，1)，兩圓的圓心均在直線l：xyc0上，則mc_.【解析】由題意可知，ABl，由于kl1，故kAB1，即1，解得m5.又AB的中點(diǎn)在直線l上，故31c0，解得c2，所以mc523.【答案】33兩圓x2y2r2與(x3)2(y1)2r2外切，則正實(shí)數(shù)r的值是_【

2、解析】由題意，得2r，r.【答案】4圓C1：(x2)2(ym)29與圓C2：(xm)2(y1)24相切，則m的值為_(kāi). 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：41292113】【解析】圓C1：(x2)2(ym)29的圓心為(2，m)，半徑長(zhǎng)為3，圓C2：(xm)2(y1)24的圓心為(m，1)，半徑長(zhǎng)為2.當(dāng)C1，C2外切時(shí)有32，即m23m100，解得m2或m5；當(dāng)C1，C2內(nèi)切時(shí)有32，即m23m20，解得m1或m2.【答案】5，2，1,25已知半徑為1的動(dòng)圓與圓(x5)2(y7)216相切，則動(dòng)圓圓心的軌跡方程是_【解析】動(dòng)圓圓心的軌跡是以已知圓的圓心(5，7)為圓心，以3或5為半徑的圓【答案】(x5)2(y7)2

3、25或(x5)2(y7)296兩個(gè)圓C1：x2y22x2y10與C2：x2y24x2y30的公切線有且僅有_條【解析】C1：(x1)2(y1)21，C2：(x2)2(y1)22.圓心距dC1C2.dr1r21，兩圓C1與C2相外離有4條公切線【答案】47點(diǎn)P在圓x2y28x4y110上，點(diǎn)Q在圓x2y24x2y10上，則PQ的最小值是_【解析】若兩圓相交或相切，則最小值為0；若兩圓外離，則最小值為C1C2r1r2.(x4)2(y2)29的圓心為C1(4,2)，半徑r13；(x2)2(y1)24的圓心為C2(2，1)，半徑r22.又C1C23，顯然兩圓外離，所以PQ的最小值是35.【答案】358

4、與直線xy20和曲線x2y212x12y640都相切的半徑最小的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_. 【解析】依題意，已知曲線為一個(gè)圓，其標(biāo)準(zhǔn)方程為(x6)2(y6)28，所以所求圓的圓心在直線yx上，直徑為已知圓圓心到直線xy20的距離減去已知圓半徑，即23，設(shè)所求圓的圓心為(a，b)，則得ab，所以所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.【答案】二、解答題9圓C的半徑為3，圓心C在直線2xy0上且在x軸的下方，x軸被圓C截得的弦長(zhǎng)BD為2.(1)求圓C的方程；(2)若圓E與圓C關(guān)于直線2x4y50對(duì)稱，試判斷兩圓的位置關(guān)系【解】(1)設(shè)圓心坐標(biāo)為(a，2a)，則圓的方程為(xa)2(y2a)29，作CAx軸于點(diǎn)A，在RtABC

5、中，CB3，AB，CA2，所以|2a|2a1，又因?yàn)辄c(diǎn)C在x軸的下方，所以a1，即C(1，2)，所以圓的方程為：(x1)2(y2)29.(2)點(diǎn)C(1，2)到直線的距離為d3，所以圓C與直線2x4y50相離而圓E與圓C關(guān)于直線2x4y50對(duì)稱，所以圓E與直線2x4y50也相離，故兩圓相離10設(shè)M(x，y)|y，a0，N(x，y)|(x1)2(y)2a2，a0，且MN，求a的最大值和最小值【解】M(x，y)|y，a0，即(x，y)|x2y22a2，y0，表示以原點(diǎn)O為圓心，半徑等于a的半圓(位于橫軸或橫軸以上的部分)N(x，y)|(x1)2(y)2a2，a0，表示以O(shè)(1，)為圓心，半徑等于a的

6、一個(gè)圓再由MN，可得半圓和圓有交點(diǎn)，故半圓和圓相交或相切當(dāng)半圓和圓相外切時(shí)，由OO2aa，求得a22；當(dāng)半圓和圓相內(nèi)切時(shí)，由OO2aa，求得a22，故a的取值范圍是22,22，a的最大值為22，最小值為22.能力提升1圓C1：x2y21與圓C2：x2y22x2y10的公共弦所在直線被圓C3：(x1)2(y1)2截得的弦長(zhǎng)是_【解析】圓C1，C2方程相減得公共弦所在的直線方程為xy10，則圓心C3(1,1)到直線的距離d，所以所求弦長(zhǎng)為22.【答案】2設(shè)兩圓C1，C2都和兩坐標(biāo)軸相切，且都過(guò)點(diǎn)(4,1)，則兩圓心的距離|C1C2|_.【解析】依題意，可設(shè)圓心坐標(biāo)為(a，a)，半徑為r，其中ra0

7、，因此圓的方程是(xa)2(ya)2a2，由圓過(guò)點(diǎn)(4,1)得(4a)2(1a)2a2，即a210a170，則該方程的兩根分別是圓心C1，C2的橫坐標(biāo)，|C1C2|8.【答案】83過(guò)點(diǎn)A(4，1)，且與圓x2y22x6y50相切于點(diǎn)B(1,2)的圓的方程是_. 【解析】圓x2y22x6y50的圓心為(1,3)，半徑為，所以兩圓的圓心連線的方程為y2(x1)，即x2y50.設(shè)要求的圓的圓心為(x，y)，則，化簡(jiǎn)得xy20即圓心所在直線方程，聯(lián)立兩條直線方程得圓心坐標(biāo)為(3,1)，半徑為，即所求圓的方程為(x3)2(y1)25.【答案】(x3)2(y1)254已知半徑為5的動(dòng)圓C的圓心在直線l：xy100上(1)若動(dòng)圓C過(guò)點(diǎn)(5,0)，求圓C的方程；(2)是否存在正實(shí)數(shù)r，使得動(dòng)圓C滿足與圓O：x2y2r2相外切的圓有且僅有一個(gè)？若存在，請(qǐng)求出來(lái)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【解】(1)依題意，可設(shè)動(dòng)圓C的方程為(xa)2(yb)225，其中圓心(a，b)滿足ab100.又因?yàn)閯?dòng)圓過(guò)點(diǎn)(5,0)，故(5a)2(0b)225.解方程組得或故所求圓C的方程為(x10)2y225或(x5)2(y5)225.(2)圓O的圓心(0,0)到直線l的距離d5.當(dāng)r滿足r5d，即r55時(shí)，與圓O：x2y2r2相外切的圓有兩個(gè)綜上，當(dāng)r55時(shí)，動(dòng)圓C中滿足與圓O：x2y2r2相外切的圓有且僅有一個(gè)