《《二次函數(shù)》中考專題復(fù)習(xí)課件ppt.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《二次函數(shù)》中考專題復(fù)習(xí)課件ppt.ppt（129頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、,二次函數(shù)專題復(fù)習(xí)課件,一、二次函數(shù)的定義,定義：一般地，形如y=axbxc （ a 、 b 、 c 是常數(shù)， a 0 ）的函數(shù)叫做_. 定義要點(diǎn)：a 0 最高次數(shù)為2 代數(shù)式一定是整式 練習(xí)：1、y=-x，y=2x-2/x，y=100-5x，y=3x-2x+5,其中是二次函數(shù)的有_個(gè)。,2.當(dāng)m_時(shí),函數(shù)y=(m+1) - 2+1 是二次函數(shù)？,3、下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些是二次函數(shù)？,鞏固一下吧！,1，函數(shù) （其中a、b、c為常數(shù)），當(dāng)a、b、c滿足什么條件時(shí)， （1）它是二次函數(shù)； （2）它是一次函數(shù)；（3）它是正比例函數(shù)；,當(dāng) 時(shí)，是二次函數(shù)；,當(dāng) 時(shí)，是一次函數(shù)；,當(dāng) 時(shí)，是正

2、比例函數(shù)；,駛向勝利的彼岸,考考你,駛向勝利的彼岸,2，函數(shù) 當(dāng)m取何值時(shí)，,（1）它是二次函數(shù)？（2）它是反比例函數(shù)？,（1）若是二次函數(shù)，則 且當(dāng) 時(shí)，是二次函數(shù)。,（2）若是反比例函數(shù)，則 且當(dāng) 時(shí)，是反比例函數(shù)。,小結(jié)：,二、二次函數(shù)的圖象及性質(zhì),拋物線,頂點(diǎn)坐標(biāo),對(duì)稱軸,位置,開口方向,增減性,最值,y=ax2+bx+c(a0),y=ax2+bx+c(a0),由a,b和c的符號(hào)確定,由a,b和c的符號(hào)確定,a0,開口向上,a0,開口向下,在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而減小. 在對(duì)稱軸的右側(cè), y隨著x的增大而增大.,在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而增大. 在對(duì)稱軸的右側(cè), y隨著x

3、的增大而減小.,(0,c),(0,c),小結(jié)：,2,2,2,開 口 向 下,開 口 向 上,y軸(x=0),x=h,( 0,0 ),( 0,k ),( h,0 ),( h,k ),當(dāng) | a | 的值越大時(shí)，拋物線開口越小，函數(shù)值 y 變化越快。 當(dāng) | a | 的值越小時(shí)，拋物線開口越大，函數(shù)值 y 變化越慢。 只要a相同，拋物線的形狀（開口大小和開口方向）就相同。,點(diǎn)評(píng)：二次函數(shù)的幾種表現(xiàn)形式及圖像,(頂點(diǎn)式),(一般式),1. 如圖,拋物線y=ax2+bx+c,請(qǐng)判斷下列各式的符號(hào)：a 0; c 0; b2 - 4ac 0; b 0;,x,y,O,基礎(chǔ)演練,變式1：若拋物線 的圖象如圖，

4、則a= .,變式2：若拋物線 的圖象如圖，則ABC的面積是 。,小結(jié)：a 決定開口方向，c決定與y軸交點(diǎn)位置，b2 - 4ac決定與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)，a,b結(jié)合決定對(duì)稱軸;,2、下列各圖中可能是函數(shù)與 ( )的圖象的是( ),小結(jié)：雙圖象的問題，尋找自相矛盾的地方。即由一個(gè)圖象得出字母的取值范圍，再去檢驗(yàn)這個(gè)字母的符號(hào)是否適合另一個(gè)圖象,3、畫二次函數(shù)y=x2-x-6的圖象，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_對(duì)稱軸是_。,畫二次函數(shù)的大致圖象:先配成頂點(diǎn)式，再按照以下步驟畫：畫對(duì)稱軸確定頂點(diǎn)確定與y軸的交點(diǎn)確定與x軸的交點(diǎn)確定與y軸交點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)連線當(dāng)然，細(xì)畫拋物線應(yīng)該按照：列表（在自變量的取值范圍內(nèi)列）、描點(diǎn)

5、（要準(zhǔn)）、連線（用平滑的曲線）三步驟來(lái)畫。,(0,-6),(-2,0),(3,0),(1,-6),特別注意：在實(shí)際問題中畫函數(shù)的圖像時(shí)要注意自變量的取值范圍，若圖像是直線，則畫圖像時(shí)只取兩個(gè)界點(diǎn)坐標(biāo)來(lái)畫（包括該點(diǎn)用實(shí)心點(diǎn)，不包括該點(diǎn)用空心圈);若是二次函數(shù)的圖像，則除了要體現(xiàn)兩個(gè)界點(diǎn)坐標(biāo)外，還要取上能體現(xiàn)圖像特征的其它一些點(diǎn)來(lái)畫,3、二次函數(shù)y=x2-x-6的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是_對(duì)稱軸是_。,(0,-6),(-2,0),(3,0),(1,-6),增減性:,當(dāng) 時(shí),y隨x的增大而減小當(dāng) 時(shí),y隨x的增大而增大,最值:,當(dāng) 時(shí),y有最 值,是,小,函數(shù)值y的正負(fù)性:,當(dāng) 時(shí),y0當(dāng) 時(shí),y=0當(dāng) 時(shí),

6、y0,x3,x=-2或x=3,-2x3,4、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)與一次函數(shù)y=ax+c在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（）,C,5、,（1）求拋物線開口方向，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)M的坐標(biāo)。（2）設(shè)拋物線與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，求C，A，B的坐標(biāo)。 （3）x為何值時(shí)，y隨的增大而減少，x為何值時(shí)，y有最大（小）值，這個(gè)最大（小）值是多少？（4）求MAB的周長(zhǎng)及面積。（5）x為何值時(shí)，y0？,已知二次函數(shù),2、已知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)（h, k）和一個(gè)普通點(diǎn)，通常設(shè)拋物線解析式為_,3、已知拋物線與x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)(x1,0)、 (x2,0)和另一個(gè)普通點(diǎn),通常設(shè)解析式為_,1、已知拋物

7、線上的三個(gè)普通點(diǎn)，通常設(shè)解析式為_,y=ax2+bx+c(a0),y=a(x-h)2+k(a0),y=a(x-x1)(x-x2) (a0),三、求拋物線解析式的三種方法,練習(xí),x=-2,(-2，-1),0,3、根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的解析式。,(1)、圖象經(jīng)過(0，0)， (1，-2) ， (2，3) 三點(diǎn)；,(2)、圖象的頂點(diǎn)(2，3)， 且經(jīng)過點(diǎn)(3，1) ；,(3)、圖象經(jīng)過(0，0)， (12，0) ，且最高點(diǎn) 的縱坐標(biāo)是3 。,4、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最大值是2，圖象頂點(diǎn)在直線y=x+1上，并且圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，-6）。求a、b、c。,解：二次函數(shù)的最大值是2拋物線的頂

8、點(diǎn)縱坐標(biāo)為2又拋物線的頂點(diǎn)在直線y=x+1上當(dāng)y=2時(shí)，x=1 頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1 ， 2）設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a(x-1)2+2又圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，-6）-6=a (3-1)2+2 a=-2二次函數(shù)的解析式為y=-2(x-1)2+2即： y=-2x2+4x,開口方向、大小: 向上a0 向下ao,對(duì)稱軸與y軸比較 : 左側(cè)ab同號(hào) 右側(cè)ab異號(hào),與y軸交點(diǎn) : 交于正半軸co 負(fù)半軸c0，過原點(diǎn)c=0.,- 與1比較,- 與-1比較,與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù),令x=1，看縱坐標(biāo),令x=-1，看縱坐標(biāo),令x=2，看縱坐標(biāo),令x=-2，看縱坐標(biāo),四、有關(guān)a，b，c及b2-4ac符號(hào)的確定,快速回答：,拋物線

9、y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、的符號(hào)：,x,o,y,拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、的符號(hào)：,x,y,o,快速回答：,拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、的符號(hào)：,x,y,o,快速回答：,拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、的符號(hào)：,x,y,o,快速回答：,拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、的符號(hào)：,x,y,o,快速回答：,典型例題1. 如圖,是拋物線y=ax2+bx+c的圖像，則a 0;b 0;c 0;a+b+c 0;a-b+c 0;b2-4ac 0;2a-b 0;,=,由形定數(shù),典型例題2. 已

10、知a0，c0，那么拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)在（ ）,A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限 D. 第四象限,A,由數(shù)定形,1.(河北省)在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖像大致為 ( ),B,2.(山西省)二次函數(shù)y=x2+bx+c 的圖像如圖所示，則函數(shù)值 y0時(shí)，對(duì)應(yīng)的x取值范圍 是 .,-3x1,.,-3,-3,點(diǎn)擊中考:,3、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的 圖像如圖所示，下列結(jié)論： a+b+c0，a-b+c0； abc0；b=2a 中正確個(gè)數(shù)為 ( ) A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè),A,4、無(wú)論m為任何實(shí)數(shù)，二次函數(shù)y=x2

11、-(2-m)x+m 的圖像總是過點(diǎn) ( ) A.(1，3) B.(1，0) C.(-1，3) D.(-1，0),C,當(dāng)x= 1時(shí),y=a+b+c,當(dāng)x=-1時(shí),y=a-b+c,a 0,x=,=-1,D,5.(安徽)二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖像如圖，則下列a、b、 c間的關(guān)系判斷正確的是( ) A.ab 0 D.a-b+c 0,6.(綿陽(yáng))二次函數(shù)y=ax2+bx+c的 圖像如圖，則不等式bx+a0的 解為 ( ) A.x B.x C.x D.x ,D,a 0,b 0,c 0,a 0,b 0,D,7、若拋物線y=ax2+3x+1與x軸有兩 個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是 ( ) A.a0 B.

12、a C.a D.a 且a0,1、已知拋物線 yx-mx+m-1.,(1)若拋物線經(jīng)過坐標(biāo)系原點(diǎn)，則m_；,= 1,(2)若拋物線與y軸交于正半軸，則m_；,(3)若拋物線的對(duì)稱軸為y軸，則m_。,(4)若拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則m_.,1,= 2,= 0,練習(xí)：,2、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：a+b+c=0 a-b+c0 abc 0 b=2a其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè),D,x,-1,1,0,y,要點(diǎn)：尋求思路時(shí)，要著重觀察拋物線的開口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)的位置，拋物線與x軸、y軸的交點(diǎn)的位置，注意運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想。,（2） 二次函數(shù)的圖象

13、如圖所示，則在下列各不等式中成立的個(gè)數(shù)是_,1,-1,0,x,y,abc b2a+b=0 =b-4ac 0,結(jié)論: 一般地,拋物線 y = a(x-h)2+k與y = ax2形狀相同,位置不同。,五、二次函數(shù)拋物線的平移,溫馨提示：二次函數(shù)圖象間的平移，可看作是頂點(diǎn)間的平移，因此只要掌握了頂點(diǎn)是如何平移的，就掌握了二次函數(shù)圖象間的平移.,0,2,2,4,-2,-4,-2,4,2,6,2,x,y,y=x2-1,y=x2,y=x2,向下平移 1個(gè)單位,y=x2-1,向左平移 2個(gè)單位,y=(x+2)2,y=(x+2)2,y=(x+2)2-1,(0,0),(-2,-1),y=(x+2)2-1,上下左

14、右平移抓住 頂點(diǎn)的變化,例：,平移法則：左加右減，上加下減,練習(xí)二次函數(shù)y=2x2的圖象向 平移 個(gè)單位可得到y(tǒng)=2x2-3的圖象；二次函數(shù)y=2x2的圖象向 平移 個(gè)單位可得到y(tǒng)=2(x-3)2的圖象。二次函數(shù)y=2x2的圖象先向 平移 個(gè)單位，再向 平移 個(gè)單位可得到函數(shù)y=2(x+1)2+2的圖象。,下,3,右,3,左,1,上,2,（3）由二次函數(shù)y=x2的圖象經(jīng)過如何平移可以得到函數(shù)y=x2-5x+6的圖象.,y=x2-5x+6,（4）將二次函數(shù)y=2x2的圖像向右平移3個(gè)單位后得到函數(shù) 的圖像，其對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)是 ，當(dāng)x_ 時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而減小. （

15、5）將二次函數(shù)y= -3（x-2）2的圖像向左平移3個(gè)單位后得到函數(shù) 的圖像，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，對(duì)稱軸是 ，當(dāng)x=_ 時(shí)，y有最 值，是 .,y=2(x-3)2,直線x=3,(3，0),3,3,y= -3(x+1)2,(-1，0),直線x=-1,-1,大,0,（6）將拋物線y=2x23先向上平移3單位，就得到函數(shù) 的圖象，再向 平移_ 個(gè)單位得到函數(shù)y= 2（x-3）2的圖象.,y=2x2,右,3,（7）函數(shù)y=3x2+5與y=3x2的圖象的不同之處是( )A.對(duì)稱軸 B.開口方向 C.頂點(diǎn) D.形狀4.已知拋物線y=2x21上有兩點(diǎn)(x1，y1 ) ,(x2，y2 )且x1x20，則y1 y2

16、(填“”或“”)（8）已知拋物線 ，把它向下平移，得到的拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，若ABC是直角三角形，那么原拋物線應(yīng)向下平移幾個(gè)單位？,C,上下左右平移,抓住頂點(diǎn)的變化!,記?。?六、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系,一元二次方程根的情況與b-4ac的關(guān)系我們知道:代數(shù)式b2-4ac對(duì)于方程的根起著關(guān)鍵的作用.,歸納如下：,與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)（x1，0）（x2，0）,有兩個(gè)不同的解x=x1，x=x2,b2-4ac0,與x軸有唯一個(gè)交點(diǎn),有兩個(gè)相等的解x1=x2=,b2-4ac=0,與x軸沒有交點(diǎn),沒有實(shí)數(shù)根,b2-4ac0,具體這樣理解：1、 當(dāng)a0, 0時(shí)，拋物線y=ax

17、2+bx+c與x 軸有兩個(gè)不相同的交點(diǎn)，一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2(x1x2時(shí)，y0,即ax2+bx+c0 ; 當(dāng)x1xx2時(shí)，y0, 即ax2+bx+c0.,2、當(dāng)a0時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c與x 軸有兩個(gè)不相同的交點(diǎn)，一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2(x10,即ax2+bx+c0 ;當(dāng)xx2時(shí)，y0, 即ax2+bx+c0.,3、 當(dāng)a0, =0時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c與x 軸有兩個(gè)相同的交點(diǎn)，即頂點(diǎn)在x 軸上，一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根x1、x2(x1=x2 )，當(dāng)xx1（或xx2）時(shí)，

18、y0,即ax2+bx+c0 ; 當(dāng)x=x1=x2時(shí)，y =0；無(wú)論 x 取任何實(shí)數(shù)，都不可能有ax2+bx+c0.,y0,4、當(dāng)a0.,y0,5、當(dāng)a0, 0時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c與x 軸無(wú)交點(diǎn)，即全部圖象在x 軸的下方，一元二次方程ax2+bx+c=0無(wú)實(shí)數(shù)根，無(wú)論x 取何值，都有y0 .,y0,無(wú)論 x 取何值，都不可能有y0。,例：已知二次函數(shù)y=2x2-(m+1)x+m-1,(1)求證：無(wú)論m為何值，函數(shù)y的圖像與x軸總有交點(diǎn)，并指出當(dāng)m為何值時(shí)，只有一個(gè)交點(diǎn)。,（2）當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù)y的圖像經(jīng)過原點(diǎn)。,（3）指出（2）的圖像中，使y0時(shí)， x的取值范圍及使y0時(shí)， x的取值

19、范圍,2、求拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo);與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離.x取何值時(shí)，y0?,1、不論x為何值時(shí)，函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的值永遠(yuǎn)為正的條件是_,a0, b-4ac0,-3,1,6,(-1,8),-1,練習(xí),3、(1)如果關(guān)于x的一元二次方程 x2-2x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則m=,此時(shí)拋物線 y=x2-2x+m與x軸有個(gè)交點(diǎn).,(2)已知拋物線 y=x2 8x +c的頂點(diǎn)在 x軸上,則c=.,1,1,16,(3)一元二次方程3x2+x-10=0的兩個(gè)根是x1= -2 ,x2=5/3, 那么二次函數(shù)y=3x2+x-10與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是.,（-2、0）（5/3、0）,4.如圖

20、,拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是直線 x=-1,由圖象知,關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根分別是x1=1.3 ,x2=,5.已知拋物線y=kx2-7x-7的圖象和x軸有交點(diǎn)，則 k的取值范圍（ ）,-3.3,B,6.根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值: 判斷方程ax2+bx+c=0 (a0,a,b,c為常數(shù))一個(gè)解x的范圍是( )A 3 X 3.23 B 3.23 X 3.24C 3.24 X 3.25 D 3.25 X 3.26,C,(1).用描點(diǎn)法作二次函數(shù)y=x2+2x-10的圖象；,7、利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程x2+2x-10=3的近似根.解法1：,(3).觀察估計(jì)拋物線y=x

21、2+2x-10和直線y=3的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；,由圖象可知,它們有兩個(gè)交點(diǎn),其橫坐標(biāo)一個(gè)在-5與-4之間,另一個(gè)在2與3之間,分別約為-4.7和2.7(可將單位長(zhǎng)再十等分,借助計(jì)算器確定其近似值).,(4).確定方程x2+2x-10=3的解;,由此可知,方程x2+2x-10=3的近似根為:x1-4.7,x22.7.,(2). 作直線y=3；,(1).原方程可變形為x2+2x-13=0；,利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程x2+2x-10=3的近似根.,(3).觀察估計(jì)拋物線y=x2+2x-13和x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；,由圖象可知,它們有兩個(gè)交點(diǎn),其橫坐標(biāo)一個(gè)在-5與-4之間,另一個(gè)在2與3之間,分別約

22、為-4.7和2.7(可將單位長(zhǎng)再十等分,借助計(jì)算器確定其近似值).,(4).確定方程x2+2x-10=3的解;,由此可知,方程x2+2x-10=3的近似根為:x1-4.7,x22.7.,(2).用描點(diǎn)法作二次函數(shù)y=x2+2x-13的圖象；,解法2,1.已知拋物線y=ax2+bx+c與拋物線y=-x2-3x+7的形狀相同,頂點(diǎn)在直線x=1上,且頂點(diǎn)到x軸的距離為5,請(qǐng)寫出滿足此條件的拋物線的解析式.,解:拋物線y=ax2+bx+c與拋物線y=-x2-3x+7的形狀相同 a=1或-1 又 頂點(diǎn)在直線x=1上,且頂點(diǎn)到x軸的距離為5, 頂點(diǎn)為(1,5)或(1,-5) 所以其解析式為: (1) y=

23、(x-1)2+5 (2) y=(x-1)2-5 (3) y=-(x-1)2+5 (4) y=-(x-1)2-5 展開成一般式即可.,七、二次函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的綜合運(yùn)用,2.若a+b+c=0,a0,把拋物線y=ax2+bx+c向下平移 4個(gè)單位,再向左平移5個(gè)單位所到的新拋物線的 頂點(diǎn)是(-2,0),求原拋物線的解析式.,分析:,(1)由a+b+c=0可知,原拋物線的圖象經(jīng)過(1,0),(2) 新拋物線向右平移5個(gè)單位, 再向上平移4個(gè)單位即得原拋物線,答案:y=-x2+6x-5,3、如圖， 已知拋物線 y=ax+bx+3 （a0）與 x軸交于點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B (3，0)，與y軸交于點(diǎn)C (1)

24、 求拋物線的解析式；（2）在（1）中拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得QAC的周長(zhǎng)最小？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由. (3) 設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與 x軸交于點(diǎn)M, 問在對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使CMP為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由 (4) 如圖，若點(diǎn)E為第二象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE、CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo),3、如圖， 已知拋物線y=ax+bx+3 （a0）與 x軸交于點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B (3，0)，與y軸交于點(diǎn)C (1) 求拋物線的解析式；,（2）在（1）中拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得QA

25、C的周長(zhǎng)最??？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.,Q,(1,0),(-3,0),(0,3),y=-x-2x+3,Q(-1,2),(3) 設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與 x軸交于點(diǎn)M ，問在對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使CMP為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由,以M為圓心，MC為半徑畫弧，與對(duì)稱軸有兩交點(diǎn);以C為圓心，MC為半徑畫弧，與對(duì)稱軸有一個(gè)交點(diǎn)（MC為腰）。作MC的垂直平分線與對(duì)稱軸有一個(gè)交點(diǎn)（MC為底邊）。,(1,0),(-3,0),(0,3),(-1,0),(4) 如圖，若點(diǎn)E為第二象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE、CE，求四邊形BOCE面積的最大值

26、，并求此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo),E,F,(1,0),(0,3),(-3,0),(m,-m-2m+3 ),八、二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用：,同學(xué)們，今天就讓我們一起去體會(huì)生活中的數(shù)學(xué)給我們帶來(lái)的樂趣吧！,（一）何時(shí)獲得最大利潤(rùn)？,水柱形成形狀,籃球在空中經(jīng)過的路徑,何時(shí)獲得最大利潤(rùn)？,問題：已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元?，F(xiàn)在的售價(jià)是每件60元，每星期可賣出300件。市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)一元，每星期要少賣出10件；每降價(jià)一元，每星期可多賣出20件。如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？,來(lái)到商場(chǎng),解：設(shè)每件漲價(jià)為x元時(shí)獲得的總利潤(rùn)為y元.,y =(60-40+x)(300-10 x) =(20+x)(300-

27、10 x) =-10 x2+100 x+6000 =-10(x2-10 x ) +6000 =-10(x-5)2-25 +6000 =-10(x-5)2+6250,當(dāng)x=5時(shí)，y的最大值是6250.,定價(jià):60+5=65（元）,(0 x30),怎樣確定x的取值范圍,解:設(shè)每件降價(jià)x元時(shí)的總利潤(rùn)為y元.,y=(60-40-x)(300+20 x) =(20-x)(300+20 x) =-20 x2+100 x+6000 =-20（x2-5x-300） =-20（x-2.5）2+6125 （0 x20）所以定價(jià)為60-2.5=57.5時(shí)利潤(rùn)最大,最大值為6125元.,答:綜合以上兩種情況，定價(jià)為6

28、5元時(shí)可 獲得最大利潤(rùn)為6250元.,由(2)(3)的討論及現(xiàn)在的銷售情況,你知道應(yīng)該如何定價(jià)能使利潤(rùn)最大了嗎?,怎樣確定x的取值范圍,（1）列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的實(shí)際意義，確定自變量的取值范圍；（2）在自變量的取值范圍內(nèi)，運(yùn)用公式法或通過配方求出二次函數(shù)的最大值或最小值。特別注意：若頂點(diǎn)橫坐標(biāo)在自變量的取值范圍內(nèi)，則頂點(diǎn)縱坐標(biāo)就是最值；若頂點(diǎn)橫坐標(biāo)不在自變量的取值范圍內(nèi)，則要根據(jù)二次函數(shù)的增減性來(lái)確定最值。,解這類題目的一般步驟,某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用品,如果以單價(jià)30元銷售,那么半個(gè)月內(nèi)可以售出400件.根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn),提高單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少,即銷售單價(jià)每提高1元

29、,銷售量相應(yīng)減少20件.售價(jià)提高多少元時(shí),才能在半個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)?,解：設(shè)售價(jià)提高x元時(shí)，半月內(nèi)獲得的利潤(rùn)為y元.則 y=(x+30-20)(400-20 x) =-20 x2+200 x+4000 =-20(x-5)2+4500 當(dāng)x=5時(shí)，y最大 =4500 答：當(dāng)售價(jià)提高5元時(shí)，半月內(nèi)可獲最大利潤(rùn)4500元,我來(lái)當(dāng)老板,1、星光中學(xué)課外活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形生物苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長(zhǎng)為30米的籬笆圍成已知墻長(zhǎng)為18米(如圖所示)，設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為x米(1)若平行于墻的一邊的長(zhǎng)為y米，直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及其自變量x的取值范圍,（二）面積最大問題

30、：,來(lái)到農(nóng)場(chǎng),(2)垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為多少米時(shí)，這個(gè)苗圃園的面積最大？并求出這個(gè)最大值(3)當(dāng)這個(gè)苗圃園的面積不小于88平方米時(shí)，試結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出x的取值范圍答案：(1)y302x(6x15)(2)當(dāng)矩形苗圃園垂直于墻的邊長(zhǎng)為7.5米時(shí)，這個(gè)苗圃面積最大，最大值為112.5平方米(3)6x11,2、(1) 請(qǐng)用長(zhǎng)20米的籬笆設(shè)計(jì)一個(gè)矩形的菜園。,(2)怎樣設(shè)計(jì)才能使矩形菜園的面積最大？,(0 x10),(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；,(2)怎樣圍才能使菜園的面積最大？最大面積是多少？,3、如圖，用長(zhǎng)20米的籬笆圍成一個(gè)一面靠墻的長(zhǎng)方形的菜園，設(shè)菜園的寬為x米，面 積為

31、y平方米。,4、如圖，在一面靠墻的空地上用長(zhǎng)為24 m的籬笆，圍成中間隔有兩道籬笆的長(zhǎng)方形花圃。設(shè)花圃的寬AB為x m，面積為S m2。(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；,4、如圖，在一面靠墻的空地上用長(zhǎng)為24m的籬笆，圍成中間隔有兩道籬笆的長(zhǎng)方形花圃。設(shè)花圃的寬AB為xm，面積為Sm2。(2)當(dāng)x取何值時(shí)，所圍成花圃的面積最大？最大值是多少？,4、如圖，在一面靠墻的空地上用長(zhǎng)為24m的籬笆，圍成中間隔有兩道籬笆的長(zhǎng)方形花圃。設(shè)花圃的寬AB為xm，面積為Sm2。(3)若墻的最大可用長(zhǎng)度為8m，求圍成的花圃的最大面積。,5、何時(shí)窗戶通過的光線最多,某建筑物的窗戶如圖所示,它的上半部是

32、半圓,下半部是矩形,制造窗框的材料總長(zhǎng)(圖中所有的黑線的長(zhǎng)度和)為15m.當(dāng)x等于多少時(shí),窗戶通過的光線最多(結(jié)果精確到0.01m)?此時(shí),窗戶的面積是多少?,6、用一塊寬為1.2m的長(zhǎng)方形鐵板彎起兩邊做一個(gè)水槽，水槽的橫斷面為底角120的等腰梯形。要使水槽的橫斷面積最大，它的側(cè)面AB應(yīng)該是多長(zhǎng)？,7、如圖是一塊三角形廢料，A=30，C=90，AB=12。用這塊廢料剪出一個(gè)長(zhǎng)方形CDEF，其中，點(diǎn)D、E、F分別在AC、AB、BC上。要使剪出的長(zhǎng)方形CDEF的面積最大，點(diǎn)E應(yīng)選在何處？,8、如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)P從A開始向B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從B開始

33、向C以2cm/s的速度移動(dòng)。如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，設(shè)PBQ的面積為S(cm2)，移動(dòng)時(shí)間為t(s)。(1)求S與t的函數(shù)關(guān)系；,8、如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)P從A開始向B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從B開始向C以2cm/s的速度移動(dòng)。如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，設(shè)PBQ的面積為S(cm2)，移動(dòng)時(shí)間為t(s)。(2)當(dāng)移動(dòng)時(shí)間為多少時(shí)，PBQ的面積最大？是多少？,9、如圖，ABC中，B=90，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)P從A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q從B開始沿BC邊向C以2cm/s的速度移動(dòng)。如果P、Q同時(shí)出發(fā)，問經(jīng)過幾秒鐘,PQB的面積最大？最大面積是多少？,10、在矩形ABCD中，AB6cm，BC12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/秒的速度移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/秒的速度移動(dòng)。