《數(shù)學(xué)第三章函數(shù)的應(yīng)用3.1函數(shù)與方程3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)教案新人教A版必修1.doc-匯文網(wǎng)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學(xué)第三章函數(shù)的應(yīng)用3.1函數(shù)與方程3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)教案新人教A版必修1.doc-匯文網(wǎng)（4頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)一、 教學(xué)目標(biāo)1 知識與技能理解函數(shù)（結(jié)合二次函數(shù)）零點(diǎn)的概念，領(lǐng)會函數(shù)零點(diǎn)與相應(yīng)方程要的關(guān)系，掌握零點(diǎn)存在的判定條件培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力2 過程與方法通過觀察二次函數(shù)圖象，并計(jì)算函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)上的函數(shù)值之積的特點(diǎn)，找到連續(xù)函數(shù)在某個區(qū)間上存在零點(diǎn)的判斷方法讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)知識3 情感、態(tài)度與價值觀在函數(shù)與方程的聯(lián)系中體驗(yàn)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想的意義和價值二、教學(xué)重難點(diǎn)1、教學(xué)重點(diǎn):零點(diǎn)的概念及存在性的判定2、教學(xué)難點(diǎn):零點(diǎn)的確定三、教學(xué)準(zhǔn)備1 學(xué)法：學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，通過閱讀教材，自主學(xué)習(xí)、思考、交流、討論和概括，從而完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

2、2 教學(xué)用具：投影儀。四、教學(xué)設(shè)想(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題1、提出問題：一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0)的根與二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象有什么關(guān)系？2先來觀察幾個具體的一元二次方程的根及其相應(yīng)的二次函數(shù)的圖象：（用投影儀給出）方程與函數(shù)方程與函數(shù) 方程與函數(shù) 1師：引導(dǎo)學(xué)生解方程，畫函數(shù)圖象，分析方程的根與圖象和軸交點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，引出零點(diǎn)的概念生：獨(dú)立思考完成解答，觀察、思考、總結(jié)、概括得出結(jié)論，并進(jìn)行交流師：上述結(jié)論推廣到一般的一元二次方程和二次函數(shù)又怎樣？（二） 互動交流 研討新知函數(shù)零點(diǎn)的概念：對于函數(shù)，把使成立的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn)函數(shù)零點(diǎn)的意義：函數(shù)的零點(diǎn)就

3、是方程實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即：方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)函數(shù)有零點(diǎn)函數(shù)零點(diǎn)的求法：求函數(shù)的零點(diǎn)：（代數(shù)法）求方程的實(shí)數(shù)根；（幾何法）對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn)1師：引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)體會左邊的這段文字，感悟其中的思想方法生：認(rèn)真理解函數(shù)零點(diǎn)的意義，并根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的意義探索其求法：代數(shù)法； 幾何法2根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的意義探索研究二次函數(shù)的零點(diǎn)情況，并進(jìn)行交流，總結(jié)概括形成結(jié)論二次函數(shù)的零點(diǎn)：二次函數(shù) （），方程有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個零點(diǎn)（），方程有兩相等實(shí)根（二重根），二次函數(shù)的圖象與軸有一個

4、交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn)（），方程無實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸無交點(diǎn)，二次函數(shù)無零點(diǎn)3零點(diǎn)存在性的探索：（）觀察二次函數(shù)的圖象： 在區(qū)間上有零點(diǎn)_；_，_,_0（或） 在區(qū)間上有零點(diǎn)_；_0（或）（）觀察下面函數(shù)的圖象 在區(qū)間上_(有/無)零點(diǎn)；_0（或） 在區(qū)間上_(有/無)零點(diǎn)；_0（或） 在區(qū)間上_(有/無)零點(diǎn)；_0（或）由以上兩步探索，你可以得出什么樣的結(jié)論？怎樣利用函數(shù)零點(diǎn)存在性定理，斷定函數(shù)在某給定區(qū)間上是否存在零點(diǎn)？4生：分析函數(shù)，按提示探索，完成解答，并認(rèn)真思考師：引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合函數(shù)圖象，分析函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)上的函數(shù)值的符號情況，與函數(shù)零點(diǎn)是否存在之間的關(guān)系生：結(jié)合函

5、數(shù)圖象，思考、討論、總結(jié)歸納得出函數(shù)零點(diǎn)存在的條件，并進(jìn)行交流、評析師：引導(dǎo)學(xué)生理解函數(shù)零點(diǎn)存在定理，分析其中各條件的作用（三）、鞏固深化，發(fā)展思維1學(xué)生在教師指導(dǎo)下完成下列例題例1 求函數(shù)f(x)=x2x 6的零點(diǎn)個數(shù)。問題：（1）你可以想到什么方法來判斷函數(shù)零點(diǎn)個數(shù)？（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，由單調(diào)性你能得該函數(shù)的單調(diào)性具有什么特性？例2求函數(shù)，并畫出它的大致圖象師：引導(dǎo)學(xué)生探索判斷函數(shù)零點(diǎn)的方法，指出可以借助計(jì)算機(jī)或計(jì)算器來畫函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象對函數(shù)有一個零點(diǎn)形成直觀的認(rèn)識生：借助計(jì)算機(jī)或計(jì)算器畫出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象確定零點(diǎn)所在的區(qū)間，然后利用函數(shù)單調(diào)性判斷零點(diǎn)的個數(shù)2P88頁練習(xí)第二題的（1）、（2）小題（四）課時小結(jié)1 請學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)知識內(nèi)容有哪些，所涉及到的主要數(shù)學(xué)思想又有哪些；2 在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有哪些不太明白的地方，請向老師提出。（五）課后作業(yè) P102頁練習(xí)第二題的（3）、（4）小題。3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)1、函數(shù)零點(diǎn)的定義2、等價關(guān)系3、零點(diǎn)存在性定理4、例題分析五、板書設(shè)計(jì)六、課后反思