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1、江蘇省盱眙縣都梁中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第2章 平面解析幾何初步 2.1.5 平面上兩點間的距離課堂精練 蘇教版必修21ABC的頂點A(2,1)，B(4，2)，C(6,3)，則BC邊上中線AM的長為_2將一張畫有平面直角坐標(biāo)系且兩軸單位長度相同的紙折疊一次，使點A(2,0)與點B(2,4)重合，若點C(5,8)與點D(m，n)重合，則mn的值為_3點A(1,2)關(guān)于直線2xy10的對稱點的坐標(biāo)是_4已知定點A(0,1)，點B在直線xy0上運動，當(dāng)線段AB最短時，點B的坐標(biāo)為_5已知A，B兩點的坐標(biāo)分別為(1,1)，(4,3)，點P在x軸上，則PAPB的最小值為_，此時點P的坐標(biāo)為_6(1)已知兩點A(2

2、,2)，B(5，2)，在x軸上找一點P，使線段PA的長等于線段PB的長，則P點坐標(biāo)為_(2)已知A(1,1)，B(2,2)，點P在直線上，則PA2PB2取最小值時的P點坐標(biāo)為_7已知三角形ABD的頂點為A(1,3)，B(3，2)，D(2,4)，求BD邊上的中線AM的長和AM所在的直線方程8(1)等邊三角形的兩個頂點坐標(biāo)分別為A(4，6)，B(2，6)，求另一頂點C的坐標(biāo)(2)已知正方形ABCD的相對頂點A(0，1)，C(2,5)，求頂點B和D的坐標(biāo)(設(shè)A、B、C、D按逆時針順序)參考答案1.M為BC中點，M，即M.213點A(2,0)與點B(2,4)的垂直平分線為折疊線，直線AB必與直線CD平

3、行，即kABkCD，整理得mn13.3. 設(shè)A(1,2)關(guān)于2xy10的對稱點為A(x，y)則解得4.設(shè)B點的坐標(biāo)為(x，x)，則.當(dāng)時，AB最短，即B.55如圖所示，A點關(guān)于x軸的對稱點A的坐標(biāo)為(1，1)，連AB，則AB與x軸的交點即為所求P點，只有當(dāng)A，P，B三點共線時，PAPB最小，由兩點式可得AB方程為，即4x3y70，令y0，得.P點坐標(biāo)為.6(1)(2)(1)設(shè)P(x,0)，依題意，利用距離公式，則有，解得，故P.(2)設(shè)P，則.當(dāng)時，PA2PB2取到最小值，此時.7解：設(shè)點M的坐標(biāo)為(x，y)，因為點M是線段BD的中點，所以,，即M點的坐標(biāo)為.由兩點間的距離公式得.因此，BC邊上的中線AM的長為；由兩點式得中線AM所在的直線方程為，即4x7y170.8解：(1)設(shè)C(x，y)，則ABACBC，又，.解此方程組，得或故C點坐標(biāo)是或(2)如圖，設(shè)B(x，y)，由正方形的性質(zhì)，M為AC中點，M的坐標(biāo)為(1,2)又BMAC，即x73y.，即.(x1)2(y2)210.代入得(73y1)2(y2)210.或 (舍去第二組)B(4,1)D(2,3)