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1、江蘇省盱眙縣都梁中學高中數(shù)學 第2章 平面解析幾何初步 2.3.2 空間兩點間的距離課堂精練 蘇教版必修21已知兩點A(1，2,3)，B(2,1，x)，且AB5，則x的值等于_2. 如圖所示，在空間直角坐標系中，有一棱長為a的正方體，AC的中點E與AB的中點F的距離為_3已知三角形的三個頂點A(2，1,4)，B(3,2，6)，C(5,0,2)，則過點A的中線的長為_4已知A(3,5，7)和點B(2,4,3)，則線段AB在坐標平面yOz上的正射影的長度為_5 已知點A(2,1,1)，B(1,1,2)，C(x,0,1)，且BAC90，則x_.6對于任意實數(shù)x、y、z，的最小值為_7(1)在yOz平

2、面上，求與三個已知點A(3,1,2)，B(4，2，2)和C(0,5,1)等距離的點(2)已知A(1，2,11)、B(4,2,3)、C(6，1,4)，求ABC的面積8. 如圖，在棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是D1D，BD的中點，G在棱CD上，且，H為C1G的中點，試建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，寫出點E，F(xiàn)，G，H的坐標參考答案 1AB5，(x3)215，.2.由已知得：F，E，37線段BC的中點坐標為M(1,1，2)，則中線AM的長為.4.求線段AB在坐標平面yOz上的射影長，可先求A，B兩點在yOz上的射影，然后再用兩點間距離公式求解A(3,5，7)在yOz上的射影是A(0

3、,5，7)，B(2,4,3)在yOz上的射影是B(0,4,3)，故.52由題意知，BC2AB2AC2，即(x1) 21(12)2(21)2(11)2(12)2(x2)2(01)2(11)2，解得x2.6.表示空間點P(x，y，z)到O(0,0,0)的距離與到點M(1,2,1)的距離之和，因而最小值就是兩點間的線段OM的長，.7解：(1)設點M(0，y，z)為在yOz平面上的點，則由空間兩點間的距離公式知，.又知點M(0，y，z)到A，B，C三點的距離相等，MAMC，MBMC.即整理，得解得即所求點M的坐標為(0,1，2)(2)，BC2AC2AB2.ABC為直角三角形，且AC、BC是直角邊.8解：以D為原點，DA所在直線為x軸，DC所在直線為y軸，DD1所在直線為z軸建立空間直角坐標系點E在z軸上，且為D1D的中點，故點E坐標為.過F作FMAD，F(xiàn)NDC，則，故點F坐標為；點G在y軸上，又，故點G坐標為；過H作HKCG于K，由于H為C1G的中點，故，.故H坐標為.