《高中數(shù)學(xué)第2章數(shù)列2.2等差數(shù)列第1課時等差數(shù)列的概念及通項公式同步練習(xí)新人教B版必修5.doc-匯文網(wǎng)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)第2章數(shù)列2.2等差數(shù)列第1課時等差數(shù)列的概念及通項公式同步練習(xí)新人教B版必修5.doc-匯文網(wǎng)（5頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、【成才之路】2016年春高中數(shù)學(xué) 第2章 數(shù)列 2.2 等差數(shù)列 第1課時 等差數(shù)列的概念及通項公式同步練習(xí) 新人教B版必修5一、選擇題1在等差數(shù)列an中，a1a910，則a5的值為()A5B6C8D10答案A解析設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，則a1a9a1a18d2a18d2(a14d)2a510，a55.2等差數(shù)列an中，a1a510，a47，則數(shù)列an的公差為()A1B2C3D4答案B解析設(shè)公差為d，由題意得，解得d2.3在數(shù)列an中，a12,2an12an1，則a101的值為()A49B50C51D52答案D解析由2an12an1得an1an，an是等差數(shù)列首項a12，公差d，an2(n1

2、)，a10152.4等差數(shù)列an中，a533，a45153，則201是該數(shù)列的第()項()A60B61C62D63答案B解析設(shè)公差為d，由題意，得，解得.ana1(n1)d213(n1)3n18.令2013n18，n61.5已知a，b，則a，b的等差中項為()ABCD答案A解析設(shè)等差中項為x，由等差中項的定義知，2xab()()2，x，故選A6在等差數(shù)列an中，a37，a5a26，則a6()A11B12C13D14答案C解析設(shè)公差為d，由題意，得，解得.a6a15d31013.二、填空題7在等差數(shù)列an中，已知a12，a2a313，則a4a5a6_.答案42解析a1a2a315，a25，d3，

3、a5a23d14，a4a5a63a542.8等差數(shù)列an的前三項依次為x,2x1,4x2，則它的第5項為_答案4解析2(2x1)x(4x2)，x0，a10，a21，da2a11，a5a14d4.三、解答題9已知等差數(shù)列6,3,0，試求此數(shù)列的第100項解析設(shè)此數(shù)列為an，則首項a16，公差d363，ana1(n1)d63(n1)3n9.a10031009291.10已知等差數(shù)列an中，a1533，a61217，試判斷153是不是這個數(shù)列的項，如果是，是第幾項？解析設(shè)首項為a1，公差為d，由已知得，解得 ，an23(n1)44n27，令an153，即4n27153，得n45N*，153是所給數(shù)列

4、的第45項一、選擇題1等差數(shù)列的首項為，且從第10項開始為比1大的項，則公差d的取值范圍是()AdBdCdDd答案D解析由題意，d.2設(shè)等差數(shù)列an中，已知a1，a2a54，an33，則n是()A48B49C50D51答案C解析a1，a2a52a15d5d4，d，又ana1(n1)d(n1)33，n50.3已知數(shù)列an中，a32，a71，又?jǐn)?shù)列是等差數(shù)列，則a11等于()A0BCD1答案B解析令bn，由題設(shè)b3，b7且bn為等差數(shù)列，b7b34d，d.b11b74d，又b11，a11.4若ab，兩個等差數(shù)列a，x1，x2，b與a，y1，y2，y3，b的公差分別為d1、d2，則等于()ABCD答

5、案C解析由題意可知：d1，d2，故選C二、填空題5九章算術(shù)“竹九節(jié)”問題：現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列，上面4節(jié)的容積共3升，下面3節(jié)的容積共4升，則第5節(jié)的容積為_升答案解析設(shè)此等差數(shù)列為an，公差為d，則，解得，a5a14d4.6在等差數(shù)列an中，已知a3a810，則3a5a7_.答案20解析設(shè)公差為d，則a3a82a19d10，3a5a74a118d2(2a19d)20.三、解答題7(2016銀川高二檢測)已知無窮等差數(shù)列an中，首項a13，公差d5，依次取出序號能被4除余3的項組成數(shù)列bn(1)求b1和b2；(2)求bn的通項公式；(3)bn中的第503項是an中的

6、第幾項？解析(1)a13，d5，an3(n1)(5)85n.數(shù)列an中序號被4除余3的項是an中的第3項，第7項，第11項，b1a37，b2a727.(2)數(shù)列an是等差數(shù)列，數(shù)列bn也是等差數(shù)列，首項b17，公差d27(7)20，bnama4n185(4n1)1320n，即bn的通項公式為bn1320n.(3)b503132050310 047，設(shè)它是an中的第m項，則10 04785m，解得m2 011，即bn中的第503項是an中的第2 011項8. 已知函數(shù)f(x)，數(shù)列xn的通項由xnf(xn1)(n2，且nN*)確定(1)求證：是等差數(shù)列；(2)當(dāng)x1時，求x100的值分析按照等差數(shù)列的定義，只需證明是常數(shù)，即可說明是等差數(shù)列解析(1)xnf(xn1)(n2，nN*)，(n2，nN*)數(shù)列是等差數(shù)列(2)由(1)知的公差為，又x1，(n1)n.35，即x100.