《2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章數(shù)列2.2等差數(shù)列第1課時(shí)等差數(shù)列的概念和通項(xiàng)公式優(yōu)化練習(xí)新人教A版必修5.doc-匯文網(wǎng)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章數(shù)列2.2等差數(shù)列第1課時(shí)等差數(shù)列的概念和通項(xiàng)公式優(yōu)化練習(xí)新人教A版必修5.doc-匯文網(wǎng)（5頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、第1課時(shí) 等差數(shù)列的概念和通項(xiàng)公式課時(shí)作業(yè)A組基礎(chǔ)鞏固1等差數(shù)列a2d，a，a2d，的通項(xiàng)公式是()Aana(n1)d Bana(n3)dCana2(n2)d Dana2nd解析：數(shù)列的首項(xiàng)為a2d，公差為2d，an(a2d)(n1)2da2(n2)d.答案：C2已知數(shù)列3,9,15，3(2n1)，那么81是它的第幾項(xiàng)()A12 B13C14 D15解析：由已知數(shù)列可知，此數(shù)列是以3為首項(xiàng)，6為公差的等差數(shù)列，an3(n1)63(2n1)6n3，由6n381，得n14.答案：C3在等差數(shù)列an中，a25，a6a46，則a1等于()A9 B8C7 D4解析：法一：由題意，得解得a18.法二：由a

2、nam(nm)d(m，nN*)，得d，d3.a1a2d8.答案：B4在數(shù)列an中，a11，an1an1，則a2 017等于()A2 009 B2 010C2 018 D2 017解析：由于an1an1，則數(shù)列an是等差數(shù)列，且公差d1，則ana1(n1)dn，故a2 0172 017.答案：D5若等差數(shù)列an中，已知a1，a2a54，an35，則n()A50 B51C52 D53解析：依題意，a2a5a1da14d4，將a1代入，得d.所以ana1(n1)d(n1)n，令an35，解得n53.答案：D6lg()與lg()的等差中項(xiàng)是_解析：等差中項(xiàng)A0.答案：07等差數(shù)列的第3項(xiàng)是7，第11項(xiàng)

3、是1，則它的第7項(xiàng)是_解析：設(shè)首項(xiàng)為a1，公差為d，由a37，a111得，a12d7，a110d1，所以a19，d1，則a73.答案：38已知48，a，b，c，12是等差數(shù)列的連續(xù)5項(xiàng)，則a，b，c的值依次是_解析：2b48(12)，b18，又2a48b4818，a33，同理可得c3.答案：33,18,39在等差數(shù)列an中，已知a1112，a2116，這個(gè)數(shù)列在450到600之間共有多少項(xiàng)？解析：由題意，得da2a11161124，所以ana1(n1)d1124(n1)4n108.令450an600，解得85.5n123.又因?yàn)閚為正整數(shù)，所以共有38項(xiàng)10一個(gè)各項(xiàng)都是正數(shù)的無窮等差數(shù)列an，

4、a1和a3是方程x28x70的兩個(gè)根，求它的通項(xiàng)公式解析：由題意，知a1a38，a1a37，又an為正項(xiàng)等差數(shù)列，a11，a37，設(shè)公差為d，a3a12d，712d，故d3，an3n2.B組能力提升1在數(shù)列an中，a12,2an12an1，則a101的值是()A52 B51C50 D49解析：2an12an1，2(an1an)1.即an1an.an是以為公差的等差數(shù)列a101a1(1011)d25052.答案：A2在等差數(shù)列中，amn，anm(mn)，則amn為()Amn B0Cm2 Dn2解析：法一：設(shè)首項(xiàng)為a1，公差為d，則解得amna1(mn1)dmn1(mn1)0.故選B.法二：因結(jié)論

5、唯一，故只需取一個(gè)滿足條件的特殊數(shù)列：2,1,0，便可知結(jié)論，故選B.答案：B3已知1，x，y,10構(gòu)成等差數(shù)列，則x，y的值分別為_解析：由已知，x是1和y的等差中項(xiàng)，即2x1y，y是x和10的等差中項(xiàng)，即2yx10由，可解得x4，y7.答案：4,74等差數(shù)列的首項(xiàng)為，且從第10項(xiàng)開始為比1大的項(xiàng)，則公差d的取值范圍是_解析：由題意得d.答案：d5已知遞減等差數(shù)列an的前三項(xiàng)和為18，前三項(xiàng)的乘積為66.求數(shù)列的通項(xiàng)公式，并判斷34是該數(shù)列的項(xiàng)嗎？解析：法一：設(shè)等差數(shù)列an的前三項(xiàng)分別為a1，a2，a3.依題意得解得或數(shù)列an是遞減等差數(shù)列，d0.故取a111，d5，an11(n1)(5)5

6、n16，即等差數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an5n16.令an34，即5n1634，得n10.34是數(shù)列an的項(xiàng)，且為第10項(xiàng)法二：設(shè)等差數(shù)列an的前三項(xiàng)依次為：ad，a，ad，則解得又an是遞減等差數(shù)列，即d0，取a6，d5.an的首項(xiàng)a111，公差d5.通項(xiàng)公式an11(n1)(5)，即an5n16.令an34，解得n10.即34是數(shù)列an的項(xiàng)，且為第10項(xiàng)6已知無窮等差數(shù)列an，首項(xiàng)a13，公差d5，依次取出項(xiàng)數(shù)被4除余3的項(xiàng)組成數(shù)列bn(1)求b1和b2；(2)求bn的通項(xiàng)公式；(3)bn中的第110項(xiàng)是an的第幾項(xiàng)？解析：(1)a13，d5，an3(n1)(5)85n(nN*)數(shù)列an中項(xiàng)數(shù)被4除余3的項(xiàng)是an的第3項(xiàng)，第7項(xiàng)，第11項(xiàng)，所以其首項(xiàng)b1a37，b2a727.(2)設(shè)an中的第m項(xiàng)是bn的第n項(xiàng)，即bnam，則m34(n1)4n1，bnama4n185(4n1)1320n.bnbn120(n2，nN*)，bn是等差數(shù)列，其通項(xiàng)公式為bn1320n，nN*.(3)設(shè)它是an中的第m項(xiàng)，由(2)知m4n1，又n110，則m439.故bn中的第110項(xiàng)是an的第439項(xiàng)